随机信号分析基础第二章习题_第1页
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文档简介

.,第二章随机信号概论,本章要点：,1、随机过程的概念,可理解为依赖于时间t的一族随机变量或随机试验得到的一族时间t的函数。,2、随机过程的概率分布,.,3、随机过程的数字特征,数学期望,均方值,方差,自相关函数,协方差函数,.,随机过程X(t)和Y(t)的互相关函数,互协方差函数,两随机过程X(t)和Y(t)之间的统计独立、不相关和正交概念,随机过程的特征函数,4、随机序列及其统计特性,.,重点及要求：,会计算随机信号的概率分布及各种数字特征;对两随机过程X(t)和Y(t)之间的统计独立、不相关和正交概念有明确认识;,.,解:(1)由于随机过程X(t)的样本具有确定的函数形式（为常数1，2，3），所以该随机过程是确定性随机过程。(2)显然，任意时刻对应的随机变量是离散随机变量，且具有相同的分布，所以概率密度为：,2.2,.,2.6,所以：,解:由图可得下表,出现一个典型的错误：,.,由定义可知：,显然在2这一时刻的可能取值为3，4，6；,可得：,.,同理可得：,问题,.,用表格来表示所求的联合分布：,.,问题,.,2.7解：(1)由题意可知,所以,.,（2）解：由定义可知：,由题知：,所以：,.,2.8解：由定义出发：,由协方差的定义：,.,2.9解：（1）直接由定义可得：,（2）由自相关函数的定义：,.,2.10解：由均值的定义：,由定义先求出均方值，就可以得到方差：,.,所以：,.,2.11
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