一元二次方程实际应用之利润问题PPT课件

-,1,17.5.3一元二次方程的应用,三、营销和利润问题,南官亭中学2016.3.30,-,2,销售利润问题,总利润=每件平均利润销售总量,利润=售价-成本,基本关系,-,3,知识回顾,1.进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）2.售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价）3.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）4.利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们就规定：利润=售价-进价5.利润率：利润占进价的百分率，即利润率=利润进价1006.打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折.或理解为：销售价占标价的百分率.例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售，或按标价的十分之八出售,-,4,例1某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？,-,5,分析：这类销售问题，涉及的数量关系比较多，我们可以通过列表的方式来分析其中的数量关系,20,40,800,202x,40x,1200,-,6,-,7,例2、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10 x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价应为多少元?,-,8,例3某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（月销售利润月销售量销售单价月销售成本）分析：设销售单价应涨x元，根据题意得：解得：,(50-40+x)(500-10 x)=8000,即x2-40 x+300=0,x1=10,x2=30,-,9,1.某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,应降价多少元?,-,10,例4某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？,解：设每件衬衫应降价x元,根据题意得：（40-x）（20+2x）=1200,x2-30 x+200=0,解之得：x1=10,x2=20,而商场为了尽快减少库存,x=20,答：每件应降价20元,设商场平均每天盈利为y元,则：y=（40-x）（20+2x）,y=-2x2+60 x+800,y=-2(x-15)2+1250,答：每件降价15元时，平均每天盈利最多1250元,当x=15时，y有最大值是1250,-,11,3.某个体经营户以2元/kg的价格购进一批西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可卖出200kg，为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价0.1元/kg,每天可多售出40kg（每天房租等费用共计24元），该经营户要想赢利200元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元？,-,12,分析：设应将每千克西瓜降低x元1.列表：,提示：每天多卖了kg。,2.请你写出解题过程。,2元,3元,200kg,2元,3-x,200+,-,13,例6某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？,-,14,可设参加旅游人数为x人,(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为元”旅游费用为元,（2）如果人数为30人，则总费用;而现用28000元,所以说明去旅游的人数应。,超过30人,800,800 x,30800=24000,-,15,(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”,a.设旅游的x人,比30人多了多少人？,b.人均费用降了多少元?,（x30）人,10(x-30)元,c.实际人均费用是多少?,80010(x30)元,-,16,解:,设这次旅游可以安排x人参加,因为：30800=2400028000;而现用28000元,所以人数应超过30人根据题意得:,80010(x30)x=28000,整理,得:,x2-110 x+2800=0,解这个方程,得:,x1=70 x2=40,当x1=70时,800-10(x-30)=400500,x=40,答:问这次旅游可以安排40人参加.,-,17,1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?,想一想,-,18,3.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?,-,19,例7某批发商以每件50元的价格购进800件T恤第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一性清仓，清仓时单价为40元设第二个月单价降低x元,-,20,（1）填表（不需化简）：,（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？,-,21,分析：,800200（20010 x）,80x,20010 x,-,22,-,23,新知学习,例、一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？,-,24,15元利润是怎样产生的？,解：设每件服装的成本价为x元，那么,每件服装的标价为：；,每件服装的实际售价为：；,每件服装的利润为：；,由此，列出方程：；,解方程，得：x=。,因此，每件服装的成本价是元。,（1+40%）x元,1.4x80%元,（1.4x80%x）元,125,125,1.4x80%x=15,新知学习,-,25,新知学习,例、一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？,解：设这种服装的成本为x元，依题意，得：,1.4x80%x=15,解得：x=125,答：这种服装的成本为125元。,-,26,巩固练习,解：设这种夹克的成本价为x元，依题意，得：,（1+50%）x80%=60,解得：x=50,答：这种夹克的成本为50元。,一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？,-,27,想一想？,解：设第一件衣服的成本价是x元，则由题意得：x（1+25%）=135解这个方程，得：x=108。则第一件衣服赢利：135108=27。,答：总体上约亏损了18元。,某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？,设第二件衣服的成本价是y元，则由题意得：y（1-25%）=135解这个方程，得：x=180。则第二件