一-二维形式的柯西不等式PPT课件

1、通过新课程的引进、类比不等式a2 b22ab的推导过程、乘法和处方，对其不等关系进行了研究。-，2，分析，首先展开这个式子，使用配合方法，问题就可以解决了。 另外，-、3，解：展开积分(a2 b2)(c2 d2)=a2c2 b2d2 a2d2 b2c2，a2c2b2=(acbd)2(ad-bc)2，即(a2 b2)(c2 d2)=(ac bd)2 (ad-bc)2，-、4，并且(ad-bc)200，因此，(a2b2) AC BD (AC BD ) 2，提示，上式(1)认识本课应该讨论的柯西不等式，-，5，3.1维形式的柯西不等式，-，6，教育目标，知识和能力，1.2维柯西不等式的代数和矢量形式。 了解二维柯西不等式的几何意义。-、7、3 .把握柯西不等式的应用。 2 .通过研究、思考和讨论，使学生从数学两方面认识柯西不等式代数与向量的等价关系。 通过-8、过程和方法，1 .探究，从式的变形角度证明柯西不等式，识别代数形式，2 .利用平面向量，从数量积的角度推导出二维柯西不等式的向量形式，给出几何意义。9、情感态度和价值观，锻炼学生分析问题、解决问题的能力，培养其审美能力。 【10】教育的重要难点，重点，难点，定理(1)和定理(2)在数形结合识别(1)和(2)式的等价关系.【11】结论，定理1 (二维形式的柯西不等式)在a、b、c、d为实数时，仅在(a2 b2)(c2 d2)(ac bd)2，ad=bc时等号成立讨论能否证明，13，14，结论，15，讨论，对一个柯西不等式的几何意义。 在、16、平面直角坐标系xoy中有矢量=(a，b )、=(c，d )，与所成的角为，0(图)，根据矢量数积的定义， .卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡P2的坐标分别为(x1，y1)(x2，y2 )，从oP1P2的边长关系可知，这4个实数x1，y1，x2，y2中包含哪些大小关系，可以用-21，22，结论，定理3 (二维形式的三角不等式)，23，柯西不等式证明吗？-，24，x12y 12x1x2y 2x2y2x12y 12-2 (x1x2y2) x2y2=x12-2 x1 x2 x2 y 12-2 y1 y2y2=(x1-x2 )2(y1-y2 ) 2，-，25，-，26，分析，不等式(3)对于任何实数都成立，因此： - ，28，分析可以通过将上述方程的两侧相乘来展开，并比较它们的大小。 但是，如果着眼于不等式的形式和柯西不等式的一致性，就可以避免繁琐。 众所周知，a、b是实数。 根据试验(a4 b4)(a2 b2)(a3 b3)、-、29，柯西不等式，在证明(a4 b4)(a2 b2)(a2a b2b)2=(a3 b3)2、-、30、-、不等式时，可与经典不等式联系，启发证明的想法，简化运算。 利用、-、31、-、32、分析、不等式解决极值问题，求不等式一侧的常数，寻找不等式取等号的条件。 该函数的解析式如果能够在两个部分的和中形成ac bd的形式，则能够利用柯西不等式求出其最大值。3、33、34、分析、问题的a b=1的条件，因为常数1的特殊性，所以即使用a b乘以任何数值或式子，它们的值也不会变化.35、36、总结为讲义，如果1.2维形式的柯西不等式的代数形式. a、b、c、d为实数，(a2 b2)(c2 d2)(ac bd)2 然后，仅在ad=bc时等号成立，如果将37、2 .二维形式柯西不等式的矢量形式.、设为两个矢量，则为卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡