苏教版三下第六单元长方形和正方形的面积教材分析

【第6单元的长方形和正方形的面积】本单元是学生掌握长方形和正方形的特征，计算长方形和正方形的周长后编制的。 教学内容主要是面积的含义，常用的面积单位，长方形和正方形的面积计算公式。 这些知识是关于平面图形面积的初步知识，在今后教其他图形的面积计算中具有重要的基础作用。 全部单元组织7个例题，具体配置如下表例1、例2面积的意义例3常用面积单位例4、例5、例6长方形和正方形的面积计算式例7面积单位间的进入率面积的含义、面积的单位和面积的计算是非常重要的数学基础知识。 学生解决长方形和正方形面积问题，发生面积单位和长度单位、面积计算和周长计算混淆的错误，其主要原因很可能是长度和面积概念不清楚，长度单位和面积单位概念不清楚。 因此，面积的含义、常用的面积单位、长方形或正方形面积的计算公式都是本单元教学的重点。 学生建立初步面积概念仍然是教育的难点。教材将面积单位的知识分为两部分进行教育，例3首先教授常用的面积单位平方厘米、平方厘米，利用这些单位测量平面图形的面积，可以得到长方形、正方形的面积计算式。 例7教育面积单位间的进取率可以利用进取率进行简单的单位换算。 在两者之间插入面积公式教程。 这种逐步编制是知识本身的结构联系。 教育面积的意义，常用面积单位之后，继续计算教育面积，是一个顺利的教育安排。 二是面积单位间的进入率，从面积单位本身很难得到，但是正方形面积计算很容易得到。 首先教面积计算使面积单位升学率的教育变得容易。传统的小学数学教学矩形和正方形的面积，重视图形面积的计算。 新课程平面图的面积，非常重视测量。 “测量”是指按面积单位排列在图形上，直接测量图形的大小。 通过测量，可以加强学生对面积意义的理解和对面积单位的认识，通过测量发现长方形和正方形的面积计算规律，可以有意义地构建面积计算公式。 因此，重视测量可以改变面积知识的教学方式，提高面积知识的教学质量，提高学生的操作实践能力，发展学生的空间观念。 因此，教材编制例4、例5、例6这3个例题教授长方形和正方形的面积计算式。(1)强化直观感觉，将面积意义抽象化为物体的表面和平面图形物体表面的大小是物体表面的面积，平面图形的大小是平面图形的面积。 这里的“大小”，不仅是某些东西，某些东西和小东西都是“不同”的意思，意思是各个面、各个图形的大小都有所决定。 后者是形成面积概念的关键。1 .例1教育面积的意义是，首先识别物体表面的面积，识别平面图形的面积，根据“物体(图形)有面的面是各自的大小面的面积”的线索，使学生逐渐理解面积的意义，分三个阶段开展面积意义的教育。第一层以黑板和教科书的封面为研究对象，安排4个学习活动。 “看”黑板的表面，看教科书的封面，体验有物体。 “比”比较黑板面和教科书的封面哪个大，哪个小，体会到哪个方面都有规定的大小。 读读教材的白菜漫画，“黑板的大小是黑板的面积，教科书封面的大小是教科书封面的面积”。 “说”把过去说的“黑板面比教科书的封面大”变更为“黑板面的面积比教科书的封面大”。在这个水平上，学生的意思是接受面积的概念，初步理解面积的意思。 教育要注意两点：第一，黑板的表面比教科书的封面大，教科书的封面比黑板的表面小，还让学生觉得“每个方面都有一定的大小”。 他们在黑板的表面，教科书的封面，能够很好的安排指向感觉物体的“面”，闭上眼睛思考，用手势表示黑板的表面的大小，教科书的封面的大小，感觉到所有物体的面的大小。 第二，让学生读白菜漫画的一节并复述，体会黑板表面的面积和教科书封面的面积是什么，意思接受面积的概念。 像“萝卜”动画片一样使用“面积”一词，试着说明了黑板表面和教科书封面的大小关系。第二层以教室的桌面、椅面、教室的其他物体的表面为研究对象，安排了3个学习活动。 “摸”摸教室的桌子和椅子的面，感觉这两个面和它的大小。 “比较”比较教室的桌面和椅面的面积，比较哪个面积大，哪个面积小。 “手指”指向教室中其他物体的面，并比较其面积。这个水平，在最初接受面积的意义的基础上，进一步体验面积的意义，强化面积的概念。 比较教室的桌面和椅面，提出哪个面积大，哪个面积小，然后让学生说明“教室的桌面面积”“椅面面积”的意思，让学生理解教室的桌面面积是教室的桌面大小，椅面面积是椅面大小。 然后，分别找到教室的桌子和椅子的面，感觉每个面的大小。 指出并比较其他物体的面积时，也应该如前所述。 这一层面的学习既有模仿，又有扩展性的转移，是学生丰富面积体验和内在化意义的重要环节。第三阶层教育平面图的面积，以正方形和长方形为对象，安排两个学习活动。 “涂抹”分别在教材给出的正方形和长方形上涂抹颜色，感觉到平面图形周围的线所包围的面。 “说”比较了哪个图形的面积，“图形大”体验了其周边线包围的面大，“图形小”体验了其周边线包围的面小。 要求学生在涂色或比较大小后，联系涂色的两个图形，谈谈正方形的面积和长方形的面积，理解平面图形的大小就是其面积。过去小学的数学教材中有“物体表面和平面的图形大小称为它们的面积”这样的词汇，本单元没有这样写。 的确，这句话比较概括地表达了面积的含义，对学生形成面积概念起着积极的作用。 但是，学生理解概念的不是知道并记住这个词，而是联系到具体的资料，以丰富的感性认识为基础的自主抽象和摘要。 例1的三个层面是教育面积意义的线索，是教育面积概念的活动。 学生获得了丰富的感性认识，在完全有条件的教育指导下，获得和理解有关面积意义的词汇，不需要从教材直接给予。2 .例2比较两个长方形的面积，包括强化面积概念，测量面积的思想方法。例题显示了两个长方形，要求学生指出哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。 但是，很难一直看。教这个例题，首先要让学生说明问题的意思。 连接两个图形，比较什么是长方形的面积，什么是两个长方形的面积大小，进一步理解面积的意思。 两个长方形中，一个又长又窄，另一个又短又宽，看不见谁大，谁小，重叠也比不上，可以用几个方格的方法比较。用数方格的方法比较图形的面积，通常是在同一方格纸上放置图形(或者在图形上画同一个方格)，所以各图形各有数方格那么大。 方格数多图形面积大，方格数少图形面积小。 例如，教材给出的两个长方形中，一个有16个格子那么大，另一个有15个格子那么大，哪个长方形的面积大，哪个长方形的面积小是显而易见的。用方格测量图形的面积，就是用方格测量图形的面积。 一格相当于面积单位，图形有几格，面积有几格。 因此，例2的教育渗透到测量面积的思路中。比较两个图形的大小，学生通常很难想象直接比较(观察或重叠)，用小方格进行测量的方法。 因此，教材在学生无法直接比较时，将两个长方形放在方格纸上，问学生“能用几个方格比较大小吗”，指导学生改变原来的方法。 学生计算两个长方形各有几格，可以比任何一个长方形都大，但不能积极地把16格、15格理解为两个长方形的面积。 因此，在计算了两个长方形分别有几格后，让学生用网格的数量来描绘图形的面积。 也就是说，这个长方形的面积是16格，那个长方形的面积是15格。 在这样的记述中，还可以体会到平面图形的面积的含义。3 .“思考”是安排很多面积比较大的练习，巩固初步形成的面积概念。配合例1和例2的“想试试”编制5个主题，是面积大的练习题。 存在比较物体表面面积的问题。 例如，比较练习本的封面、箱盖的面、直尺面，指出哪个面积最大，哪个面积最小。 有的问题要对图形的面积进行比较，例如，根据同一地图上的四个省份的图形，判断哪个省份的面积最大，哪个省份的面积最小。 作为另一个例子，同一张桌子的两个人分别画平面图形，比任何图形的面积都大。 教育“思考”中的主题，一个是紧紧抓住面积的意思，即使比较物体表面的面积和平面图形的面积，也要注意让学生具体说明问题状况面积的具体含义，然后再比较大小。 第二，比较方格纸上图形的大小，可以说每个图形的面积大约几个方格，定量地表现平面图形的面积，体验面积是一种量。(二)教育常用面积单位加强操作活动，形成面积单位的初步观念关于面积单位的基本观念的知识是，面积单位是什么，面积单位是什么，面积单位有多少，如何使用面积单位来测量面积等。 例3教学这些内容以形成面积单位的初步观念为主要目标，将教学过程设计成“抽屉”“讲话”“应用”三个主要环节。1 .在测量面积的活动中，引出常用的面积单位。人们创造面积单位是为了方便测量和交流，教材让学生体验到统一面积单位的必要性。例3要求讲课桌面的面积有多大，引起了测定课桌面积的动机。 怎么测量？ 根据实例2，学生会自主选择了测量工具。 例如，用数学教科书放在桌子上，桌子上大约有六本书的封面那么大，在桌子上量一量，桌子上大约有十个箱盖那么大。 当然，学生用身边的东西来测量。 根据各人选择的道具，测定的答案不一致，这影响着表现和交流。 因此，我们认为测量长度有统一的长度单位，测量面积也需要统一的面积单位。 正如教材对学生说的那样，“为了正确测量和计算面积的大小，需要统一的面积单位”。 这一教育活动激发了学习面积单位的动机，使学生体验到了人类创造面积单位的历史过程。2 .以各种方式揭示常用三个面积单位的概念。例3教育的三个面积单位为平方厘米、平方厘米、平方米。 为了帮助学生建立这些面积单位的观念，教材用各种方法来表现各个面积单位。(一)语言描述。教材是“边长为1厘米(1厘米，1米)的正方形，面积为1平方厘米(平方厘米，平方米)，分别表示了三个面积单位的意思。 正方形是熟悉的图形，1厘米，1厘米是已经掌握的长度单位，学生可以接受边长为1单位长度的正方形定义的面积单位，常用的面积单位是几个，可以知道各个面积单位有多少。(2)直观显示。只知道三个面积单位是不够的，应该形成各自面积单位的观念。 因此，教材设计了一些学习活动，使学生直接感受到各面积单位，在个体认知结构中形成了清晰的表达。一种是根据各自的面积单位的语言表现，观察或想象3个面积单位的图形，即边长为1厘米、1厘米、1米的正方形。 有了这些正方形，可以通过阅读和复述教材各面积单位的描述来理解这些面积单位的概念。二是根据每个面积单位的语言表现和每个面积单位的图形，建立面积为1平方厘米、1平方厘米、1平方米的正方形。 用手制作，体验每个面积单位的形状和大小，巩固头脑中的表现。第三，用手势来表示1平方厘米的面积，在头部各自的面积单位的表象中，在周围的物体上，寻找面积约为1平方厘米或1平方厘米的面，试试在1平方厘米的正方形中有多少同学站着这些活动既有趣又有面积单位3 .按面积单位测量面积。按面积单位测量面积的原始方法是，选择面积单位，将该图形排列在物体的表面或平面的图形中，看一共排列了几个这样的图形，知道物体的表面或平面的图形的面积有多少。 让学生开展这样的测量活动，更加体验面积和面积单位的意义，也积累了探索长方形面积计算公式的操作经验。在教育的平方厘米，教材给两个长方形，都是用1平方厘米的正方形做成的。 每个长方形有6个正方形，因此每个长方形的面积为6平方厘米。 学生从两个长方形的形状不同但面积相等的现象可以看出，“面积”只描绘了图形大小的量。 该教材包括用于以一平方厘米测量图形面积的方法。在教育平方厘米的情况下，教材要求学生用自己剪的1平方厘米的正方形测量课桌面积，图示正方形排列在课桌面上的情况，指导学生的操作。 通过这样的活动，学生不仅可以测量课桌的面积是多少平方厘米，而且通过以同一面积单位测量同一物体的表面，体会到了一致的结果。配合例3的“思考”第4个问题是，寻求团队合作，用旧报纸制作1平方米的正方形，用它测量黑板面、门窗隔扇面的面积几平方米左右，是以大面积单位测量大面积的实践。练习8第3题是用1平方厘米的正方形测定给定的几个图形的面积。 第4题和第5题，把方格纸上的各眼睛看作1平方厘米，计算方格纸上各图形的面积分别是多少平方厘米。 图形的方格，有的是完整的，有的是不完整的。 应该灵活对应不完整的网格，或者不足1网格以半格计算，或者连接第2网格到第数网格看作第1网格第8个问题是在测量图形面积的基础上，估计图形的面积。 一是将1平方厘米的正方形和数学书籍的封面进行比较，看到数学书籍的封面有几张1平方厘米左右的大小，然后估算数学书籍的封面面积。 二是把数学书的封面和报纸进行比较，看看报纸几本数学书的封面那么大，估计报纸的面积。 这个问题，如果让学生估算小的面积，估算可以体验与面积单位比较的大的面积，与面积单位比较稍微麻烦，可以与已知的面积稍微大的面积进行比较。 日常生活要解决实际问题，必须经常估计物体表面的面积，估计面积也是数感的表现，教育不容忽视这一内容。(3)通过测量，探索长方形和正方形的面积计算公式以前的重点是教长方形和正方形的面积，用公式求面积。 现在，教授长方形和正方形的面积，大量精力探索算法，致力于公式的形成。 因为接受公式和用公式来计算并不难，所以探索这些计算面积的公式有助于发展学生的思维，培养解决问题的能力。 学生在探索公式的学习活动中，体验到数学学习充满研究