苏教版小升初数学13种典型应用题详细解析

小学数学13个典型应用问题的详细分析在数学试卷中，应用问题是构成试卷的必要部分，也是分数比较的一部分。那么，什么是典型的应用问题呢？典型的应用问题是指具有独特结构特征的特定问题解决规律的复合应用问题。以下是典型应用问题分类的详细分析。(1)平均问题：平均是分期开发。解决问题的关键：确定总数量和相应的总份数。算术平均值：通过对已知的几个不相等的量和对应的副本数求平均值，来计算每个副本的平均值。数量关系：数量总计数=算术平均值。加权平均数：两个或两个以上已知的平均数，总平均数是多少。数量关系(部份平均加权)的总和(加权总和)=加权平均。差异平均值：将大于或小于标准的每个部分的总和除以总份数，得出基准数与每个数量的差异之和的平均值。数量关系： (计数-小数)2=小数位数必须达到的最大数量与每个数量的差异和总份数=必须达到的最大数量与总份数的差异，以及总份数=必须达到的最小数量。例：一辆汽车以每小时100公里的速度从甲地驶向乙地，又以每小时60公里的速度从乙地驶向甲地。求这辆车的平均速度。分析：还可以使用公式查找汽车的平均速度。这个问题可以将从甲地到乙地的距离设定为“1”，汽车行驶的总距离为“2”，从甲地到乙地的速度为100，汽车行驶的速度为60公里，总共的汽车运行时间=，汽车的平均速度为2=75(公里)(2)归于一个问题。两个相互关联的量之一是变化的，另一个是那个变化规律相同的问题被称为一个问题。根据寻找“单个数量”的步骤数，一个问题可以一次分类，两次分类一个。打球根据单一量，利用乘法或除法的解题可以分为正问题、反净问题。可以通过一个步骤计算“单个数量”，一次计算一个。“只有一个”两次是一个问题，两次运算就能找出一个叫“单一”的问题。也称为“两者”问题就是用平分：1等分求出“单个量”，然后用乘法计算结果。逆算问题：用一个等份求“单个量”，然后用一个等份计算结果是一个问题。解决问题的关键：从一组已知的匹配数量中求出一份数量(单一量)，然后根据问题的要求计算结果。数量关系：单一数量=总数量(正数)总数量单个数量=副本数(与一次相反)例：如果是7月份织4774米的职工，那么这样织6930米需要多少天呢？分析：平均每天要求几米编织，即单一量。6930(477431)=45(天)(3)返回问题：已知单位数量和测量单位数量的数量以及其他单位数量(或单位数量的数量)通过获取总数量来获取单位数量的数量(或单位数量)。特征：两个连通量中的一个发生变化，另一个发生相应变化，但变化规律相反，与反比例算法相互联系。数量关系：单位数量单位数量其他单位数量=其他单位数量单位数量单位数量其他单位数量=其他单位数量。例：修一条水道本来计划一天修800米，6天后修。实际4天修好，一天修几米？分析：因为需要每天修理的长度，所以首先要求出水道的长度。因此，这些应用问题被称为“一般问题”。区别在于“一”先求单一量，求出其总量，归纳问题先求总量，然后求单一量。80064=1200(米)(4)和差异问题：已知大小的两个总数和他们的差异，这两个数字分别导致了多少应用问题，以及差异问题。解决问题的关键：将大小之和换成两个大数字之和(或两个十进制数字之和)，然后寻找其他数字。疑难排解规则： (与差异)2=大量计数-差异=小数(和-差异)2=小数和-小数=大数字例：某加工厂的甲班和乙班共需要94人工作，所以临时从乙班到甲班要工作46人，这时乙班比甲班少12人，原来甲班和乙班各有多少人？分析：从乙班到甲班共迁移46人，总数没有变化。现在把乙数换算成2个乙班，即94-12，目前的乙班为(94-12)2=41(人)，乙班为41 46=87(人)，甲班为94-87=7(人)(5)和船问题：已知的两个数字的总和和它们的排水管系，两个数字分别求出多少应用问题，称为果船问题。解决问题的关键：寻找标准数(即1倍)，一般以问题的多少倍为标准来判定。求倍数和后，再求标准数量是多少。根据不同数目(也可以是几个)和标准数目的倍数关系，求出不同数目(或几个)的数目。疑难解答规则：和乘数和=标准数标准数乘数=其他数例：汽车运钞车有115辆大小的货车，大型货车有5倍以上的7辆，运钞车有多少辆大型货车和小型车？分析：大货车比小卡车的5倍多7辆，这7辆也在115辆以内，为了应对总和(5 1)船，需要总车辆数(115-7)。行为：(115-7)(5 1)=18(大)，185 7=97(大)(6)十倍问题：已知的两个数的差异，两个数的排水管系，两个数各求多少应用问题。疑难解答规则：两个数的差值(乘数-1)=标准数标准数乘数=其他数。例如：把甲分成两个绳子，甲的长度为63米，乙的绳子为29米，把两条绳子切成相等的长度，结果甲的剩余长度是乙的3倍，甲和乙的两行各有多少米长？每个减去多少米？分析：两条绳子截断同一段，长度没有差别，甲线的长度是乙线的3倍，西尔维以乙线的(3-1)倍，乙线的长度为准。行(63-29)(3-1)=17(米).乙行的剩馀长度，173=51(米).甲行的剩馀长度，29-17=12(米).截断长度。7)旅游问题：步行、开车等问题，通常是计算旅行问题的距离、时间和速度。(。要解决这样的问题，首先要理解速度、时间、行程、方向、头速度和速度差异等概念，理解其关系，然后按照这些问题的规律回答。解决问题的关键和规则：同时在同一方向：距离=速度和时间。同时相反：相遇时间=速度和时间沿同一方向同时移动(速度较慢的前面，速度较快的后面):追踪时间=速度较慢。在同一方向上同时(慢后，快前):距离=速度差时间。例：甲在乙的后面28公里，两人同时朝同一方向走，甲每小时16公里，乙每小时9公里，甲追上乙多少小时？分析：甲可以追得比每小时b多几行(16-9公里)，也就是说甲可以追得比每小时b (16-9公里)近，这是速度慢的。据悉，甲位于乙的后面28公里(追距)，28公里包含几个(16-9)公里。也就是说，是追逐的时间。行：28(16-9)=4(小时)(8)水的问题：通常研究船在“流水”中航行的问题。(。这是笔划问题中比较特殊的类型，也是一种和不良问题。其特点是主要考虑水速度在逆行和巡航中的其他作用。船速：船在静态水中航行的速度。水流速度：水流的速度。水的速度：船沿河流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。速度=速度反速度=速度-速度解决问题的关键：下游速度是船的速度和水中的速度之和，逆流速度是船的速度和水中的速度之差，因此水流问题可以解为与的差异问题。解决问题的时候要以水流为线索。故障排除规则：船舶速度=(顺水速度逆流速度)2流动速度=(流动速度回流速度)2行程=巡航速度巡航所需时间路基=逆流速度逆流航行所需时间例：一艘船从甲地巡航到乙地，时速28公里，到乙地，再逆水回到甲地。众所周知，逆水比纯水长2小时以上，水的速度为每小时4公里。甲两个地方相距几公里？分析：这个问题首先需要知道水流和跟随水所需的时间，或者倒数和倒数的时间。知道纯速度和水流，逆速度不难，但只知道用在纯上的时间，用在逆上的时间不知道，只知道用在逆上的时间少于2个小时，抓住这个，就可以计算出从甲到乙的纯上花费的时间，找出甲两处的老政。行：2842=20(公里)202=40(公里)40(42)=5(时间)285=140(公里)。(9)还原问题：未知数已知，经过一定4个运算后得出的结果，求这个未知数的应用问题，我们称之为还原问题。解决问题的关键：要明确各个阶段的变化和未知数的关系。解决问题的法则：在最终结果中，采用与原文相反的运算(反运算)方式，逐渐衍生出仇人。根据原始问题的运算顺序列出数量关系，然后用逆向计算方法导出原系。解决还原问题时，观察操作的顺序。如果要先计算加法和减法，在乘法和除法的时候别忘了用括号。例：某小学3年级4班的168名学生，4班到3班，3班到6人，2班到6人，1班到2人，4班到4班的人员相同，4班的原学生有多少人？分析：4个班相同的情况下，1684，4个班调到3班3人，1班调到2人，所以4班的原人员减去3，再加上2等于平均值。四班的原人数为1684-2 3=43(人)原始人员为1684-6 2=38(人)。两个班有1684-6=42(人)三个班有1684-3 6=45(人)。(10)植树问题：这种应用问题以“植树”为内容。研究总距离、植物间距、段落数、树的四种数量关系的应用问题称为植树问题。解决问题的关键：要解决植树问题，首先要判断地形，决定是否关闭图形，决定是否沿线段植树，是否沿周长植树，然后用基本公式计算。解决问题的方法：沿线种树树=线段数1树=总距离1植物距离=总距离(树-1)总距离=植物距离(树-1)沿着周长种树树=总距离植物距离=总距离树总距离=植物距离树例：如果沿着路旁边问电线杆301斤，相邻的两个间距是50米。之后全部改造，只埋了201斤。修改后，找到两个相邻的间隙。分析：这个问题是沿着线埋电线杆，把电线杆的根数减1。行为50(301-1)(201-1)=75(米)(11)损益问题：是在平分的基础上发展起来的。以逐段、逐段、平均分配的人，两次分配中一次、一次以上、一次不足(或两次都留下)两次都不足为特征，寻找剩余和不足为由的数量、积累和参与分配人员的问题称为损益。解决问题的关键：损益问题的解决方法是在分配者中寻找分配者中没有分配者获得的物品的数量差异，在两种分配中分别求出分配上的相同项目的差异(也称为总差额)，用电车数量消除后一种差异，得到分配者的数量，再求出货物数量。故障排除规则：总差异个人差异=人数总差额的方法可分为以下四种情况：第一个超量、第二个短缺、总差异=超量短缺第一个是，第二个是超出或不足，总差额=超出或不足第一个超出、第二个超出、总差额=大超出-小超出第一个短缺、第二个短缺、总差异=大短缺-小短缺例：美术组的同学，每个人有相同数量的彩色铅笔，10个小组再有25个，12个小组再有5个彩色铅笔。请分给每个人几样东西？总共有多少支彩色铅笔？分析：每个学生的颜色都一样。该活动组有12人，比10人多2人，彩色铅笔多20支，2人多20支，1人多10支。行为：(25-5)(12-10)=10(分支)1012 5=125(分支)。(12)年龄问题：以低于某个值的两个数作为问题的条件。这个应用问题称为“年龄问题”。解决问题的关键：年龄问题与和差异、和梨、茶梨问题相似，主要特征是随着时间的推移年龄会持续增长，但大小不同的两个年龄段的差异保持不变。因此，年龄问题是一种“差”问题，解决问题时要好好利用差的特性。例：爸爸48岁，儿子21岁。几年前问爸爸的年龄是儿子的四倍吗？分析：富人的年龄差异为48-21=27(岁)。几年前，父亲的年龄是儿子的四倍，可见父亲和儿子年龄的倍数是(4-1)倍。由此可以计算出几年前富人的年龄，并计算出几年前父亲的年龄是儿子的四倍。行为21(48-21)(4-1)=12(年)(13)鸡兔问题：“鸡兔”的头总数和腿总数已知。找出“鸡”和“兔子”各类别的应用问题。通常被称为“鸡兔问题”，也称为鸡兔之类的笼子