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文档简介

8.4三元一次方程组解法举例,解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,知识回顾,问题,小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.,分析：,这个问题中包含有个相等关系：,三,1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍,1元的金额2元的金额5元的金额22元,设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张,根据题意，可以得到下面三个方程：,X+y+z=12X=4yX+2y+5z=22,观察方程、你能得出什么？,都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程,这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成,X+y+z=12X=4yX+2y+5z=22,这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,如何解三元一次方程组,解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,分析：方程中只含x,z,因此，可以由消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程组成一个二元一次方程组,例1解三元一次方程组,3x4z=72x3yz=95x9y7z=8,解：3，得11x10z=35,与组成方程组,3x4z=711x10z=35,解这个方程组，得,X=5Z=-2,把x5，z-2代入，得y=,因此，三元一次方程组的解为,X=5Y=Z=-2,你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.,1.在等式y=kx中，当x=2时，y=6,则k=（）2.在等式y=kx+b中，若当x=1时，y=3；当x=2时y=5，你能得到一个关于k和b的二元一次方程组吗？它是_,K+b=3,2k+b=5,3,练习：,例2在等式y=ax+bx+c中，当x=-1时,y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求的a、b、c的值。,2,ab+c=0,4a+2b+c=3,25a+5b+c=60,解：根据题意，得三元一次方程组,例3.在等式y=abxc中,当x=-1时,y=0;当x=2时,Y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值,解：根据题意，得三元一次方程组,abc=04a2bc=325a5bc=60,，得ab=1,，得4ab=10,与组成二元一次方程组,ab=14ab=10,a=3b=-2,解这个方程组，得,把代入，得,a=3b=-2,C=-5,a=3b=-2c=-5,因此,答：a=3,b=-2,c=-5.,2x+y+z=10,把三元一次方程组,x+2y+z=-6,X+y+2z=8,转化成二元一次方程组为,x-y=16,y-z=-14,3y+z=-22,y
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