变化率与导数PPT课件

设- 1、变化率和导数、- 2、平均变化率、x=x2-x1、y=f(x2)-f(x1)时，y=f(x )为从x1到x2平均变化率，我们将式设为函数，- 3、1 .式中x、y的值为正、负，其中x的值为0，y的值为0，2 .函数f(x )为常数函数，x，y，o，f(x2)，f(x1)，x1，x2，y=f(x )表示分割线的斜率，5，例1(2)表示函数f(x)=x2 1在区间x=-3附近的平均变化率.例题分析，-，6， 一般而言，在点x=x0处的函数y=f(x )的瞬时变化率称为在点x=x0处的函数y=f(x )的导数，表示为f(x0)或y|，即，导数的概念，x=x0，- 7，导数的过程，- 8，- 9，10，例如汽油、柴油或塑料在xh的情况下，原油的温度(单位：oC )为f(x)=x2-7x 15(0x8 )。 另外，例题分析、11、解：f(2)=-3是原油温度为t=2时的瞬时变化率，表示在第2h附近原油温度以约3oC/h的速度下降。-、12、导数的几何意义、-、13、求导数的步骤、-、14、-、15、x、y、o、y、o、p、p、p、P1、P3、P4、y=f(x )、y=f(x )、y=f(x )、-、16，1 .切线如果点Pn沿着曲线接近p点即x0，则接近决定了切割线PPn位置，使该决定了的位置的直线PT在点p处的切线. x，y，o，y=f(x )，p，Pn，x，y， 12222222222222222222222222226图：18中，当点q无限接近点p时，接近切线斜率，即当x0时，切线PQ的斜率是曲线点p处的切线斜率，即函数f(x )在x0处的导数是切线PT的斜率k 切线斜率的本质函数在x=x0处的微分系数.p，q，o，x，y，切线，t，切线斜率与切线斜率之间的关系为y=f(x )，-，19， 函数y=f(x )在x=x0处的导数为曲线点(x0，f(x0 ) )处的切线斜率k :曲线点(x0 )在f(x0 ) )处的切线方程表示：2 .导数的几何意义，y-f(x0)=f(x0)(x-x0 )，20，例如，曲线y=f(x)=x2 1在点p (1，2 )处的切线方程表示因此，切线方程式求出y-2=2(x-1 )，即y=2x .解：y，x，o，x，y，p，1，-，21，【归纳】曲线某点的切线方程式，求出切线的斜率，即函数y=f(x )的x=x0下的导数，用点斜式求出切线方程式如图22，1 .图所示，函数y=f(x )的图像的点p处的切线方程式为y=-x 8，明确了f(5) f(5)=_ .变换训练、-，23，4 .导数的定义：-24、“函数f(x )的点x0处的导数”、“导数”、“导数”的不同和关联性。 (1)函数单点的导数是该点的函数变化量与自变量的变化量之比的界限，不是变量而是常数。 (2)函数的导数是对于某区间内的任意点x的函数f(x )的导数。 (3)函数f(x )在点x0处的导数是导数在x=x0处的函数值。 这也是确定点x0处函数的导数的一种方法。，25，变形式：已知抛物线y=2x2 1，(1)求出抛物线上哪个点的切线的倾斜角为450，(2)抛物线上的哪个点的切线与直线4x-y-2=0平行？ 此外，-、26、d、-、27、-222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222的卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6 (3)在点x0处的导数f(x0)是在x=x0处的导数的函数值(2)函数导数是对于某区间内的任意