立体几何经典大题(各个类型的典型题目)

.三维几何教学(一)1.图中已知的ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，ea=ab=2a，DC=a，f是BE的中点。(1)FD平面ABC；(2)af平面EDB.2.具有已知线段pa矩形ABCD的平面、m、n分别是AB、PC的中点。(1)验证：MN/平板垫；(2) PDA=45时确认：Mn平面PCD；三维几何教学(二)3.如图所示，四面体ABCD上的CB=CD，点e，f分别是AB，BD的中点。证词：(1)线EF/面ACD；(2)平板BCD.abcdef4.对角棱柱a1b 1c1在ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C底面ABC(1)如果d是BC的重点，则求adcc1。(2)通过侧BB1C1C的对角线BC1的平面与m相切(如果AM=MA1)。MBC 1侧BB1C1C的证据；证据。(3)AM=MA1是单面MBC 1平面BB1C1C的充分条件吗？请叙述判断原因，即可从workspace页面中移除物件三维几何教学(3)5.例如，在非反转式ABCD-a1 B1 c1d 1中，m、n、g分别是A1A、D1C、AD的中点。_g_m_d_1_c_1_b_1_a_1_n_d_c_b_a寻求证据：(1)MN/平面ABCD；(2)Mn平面B1BG.6.如图所示，在正方形ABcd-a1 B1 c1d 1中，e，f是棱镜，ab的中点。(1)验证：ef平面cb1d 1；abcdA1B1C1D1ef(2)验证：平面caa1c 1平面cb1d 1。三维几何教学(4)eabcfE1A1B1C1D1d7，在直线四棱柱ABCD-A1B1C1D1上，底部ABCD为等边梯形，AB-CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，e，E1分别为棱镜AD，如图所示(1)通过将f设置为棱镜的中点来证明：直线EE1/面FCC1；(2)证明：平面D1AC曲面BB1C1C。8.棱锥体p-ABCD的底面ABCD是菱形的，如图所示。ABC=60，PA=AC=a，PB=PD=，点e，f分别在PD，BC上，PE: ed=BF: fc。(1)认证：pa平面ABCD；(2)验证：EF/平面PAB。三维几何教学(5)9.在棱锥体P-ABC上，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，d，e分别是BC，AC的中点，f是PC的一点，pf: fc=333333691，如图所示apbcdef(1)认证：paBC；(2)平面45abg/平面DEF要创建，需要确定PC上的g点。(3)求出金字塔P-ABC的体积。10，直三角棱镜，abcC1A1B1(1)验证：平面；(2)求出金字塔的体积。三维几何教学(6)11，如图所示，正柱ABC-A1B1C1的所有棱镜分别是CC1，A1B1的中点。(1)C1E平面A1BD确认；确认。(2)AB1平面A1BD的证据；证据。edcb1c1a1ab12.在正柱ABC-a1b 1c 1上，AB=2，AA1=1，d是BC的中点，点p是平面BCC1B1，PB1=PC1=，如图所示(I)认证：pa1BC；(II)验证：PB1/平面AC1D；三维几何教学(7)13.平行四边形中沿折叠放置的平面，如图所示(I)证明：(ii)找出金字塔的侧面区域。问题1414.如图所示，棱锥体的侧面底面、侧面和底面为直角梯形。其中，是上一个点。(I)在情况下，指出点的位置。认证：三维几何教学(8)15，如图所示：棱锥体P-ABCD地板直梯形，baad，CDad，CD=2AB，pa地板ABCD，abcdeqpe是PC的中点。(1)证明：EB平板垫；(2)如果PA=AD，则证明：be平面PDC；16.如图所示，直棱柱ABC-a1 b1c 1中AC=BC，点d是AB的中点。(I)认证：CD平面a1a bb 1；(II)认证：AC1/平面CDB1。三维几何教学(9)17.四边形ABCD是矩形，平面ABCD平面ABE，be=BC，f是CE上的一点，BF平面ACE，如图所示.badcfe(问题17)(1)认证：AEbe；(2)验证：AE平面BFD.18.在直三角柱上，平面是中点，如图所示。(1)认证：平面；(2)认证：平面；(3)用以前的点做平面表面，试验位置，说明原因。A1B1C1abcd三维几何教学(10)19.如图所示，在三角棱镜中，分别是，的中点。(一)要求证明：(2)证明：20.图，直角三角形的直角边和斜边的中点，折叠位置，链接，的中点。(1)认证：平面；(2)验证：平面；三维几何教学(11)21.棱锥体-在ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面垫平面ABCD，e，o分别是PC、BD的中点，如图所示。寻求证据：(1) EO/平板垫；pecbado(2)平面PDC平面垫。22.棱锥体-在ABCD上-ABC=ACD=90，BAC=CAD=60，pa平面ABCD，e是PD的中点，pa=2ab(I)求金字塔p-ABCD的体积v。(ii)如果f是PC的中点，则PC平面AEF找到。(iii)认证ce/平面PAB.三维几何教学(12)23.在棱锥体中，底面是菱形，e是OA的中点，f是BC的中点，连接EF，验证：(1) (2)abedc24，已知：等边的边长分别是中点，折叠成棱锥体，如图所示(I)认证：平面(ii)求出金字塔的体积abced三维几何教学(13)25，在底面为矩形的棱锥体p-ABCD上，pa平面ABCD，pa=ad，e是PD的中点，如图所示(1)验证：Pb平面AEC(2)验证：平面PDC平面AEC26.在直棱柱上，每个、中点和点都在上面，如图所示。寻求证据：(1)ef平面ABC；W.(2)平面。三维几何教学(14)27，如图所示，在长寿为2的正方形中，分别是，的中点。(1)验证：/平面；(二)请求证据：(3)求出金字塔的体积。28.正三角棱镜的底面长度和侧角长度都是2，分别是中点。c1b1a1edcba(I)寻找三角棱镜的整个面积；寻求证据：平面；(iii)认证：平面平面。三维几何教学(15)29.已知等腰直角三角形(三角棱镜)，每个都是的中点。(1)验证：/平面；(2)认证：平面；(3)求金字塔-abf的体积。30.在已知矩形ABCD中，AB=2ad=4，e是CD的中点，db=2，o，h沿AE折叠AED，使其分别成为AE，AB的中点。abcdeabcdeoh(1)认证：直线OH/脸部BDE；(2)寻求证据：ADE表面ABCE。三维几何教学(16)31.(主题图满分14点)方形柱ABCD-A1B1C1D1，底部ABCD为直角梯形，AB-CD，ABAD，CD=DD1=4，AD=AB=2，e，e(I)验证：ef平面bb1d 1d；abcdeA1B1C1fD1第31题图表核查：BC平面bb1 D1 d；(iii)求金字塔F-BB1D的体积。32，在图中，已知平面是正三角形，是中点。(I)认证：平面；认证：平面图；来源：学。区段。网络三维几何教学(17)33.地物是已知平面且垂直。(I)认证：平面；(ii)如果判断平面和平面之间的位置关系，证明你的结论。34.在图中，四个棱镜的底面和侧角都是1，中点。A1D1C1B1bacdO1认证请求：认证请求：(III)求出棱镜的体积。 ks5u三维几何教学(18)图，正三角形棱镜，已知，中点。abcA11c1b1m认证请求：(ii)尝试确定边上的点以制作平面。36.正三角形棱镜，积分是中点。(I):确认平面；(ii):平面确认。答案和评分标准1.证明(1) AB的中间点m，甚至是FM、MC、f，m分别是BE，BA的重点FM ea，FM=ea。ea、CD都垂直于平面ABCCD-ea、CD 88888-FM。3点DC=a，fm=DC。四边形FMCD是平行四边形FD换句话说，FD平面ABC .7点(2)m是AB的中点，ABC是正三角形cmab、cm AE、cmface EAB、cm af、FD af、。11点另外，f是BE的中点，EA=AB，afEB。afFD、afEB、FDEB=f、可得到的af平面edb。.14分2.(1)取PD的中间点e，连接AE，ENen平行于DC，DC等于AMAMNE是平行四边形MnAEMN平板垫(2)平面ABCD；CDpaABCD是矩形CDad，CDAE，AEMn，MnCDadDC，PDDC；ADP=45，e是斜边PD的中点；AEPD，MnPDMnCD，MH平面PCD。3