地下建筑结构计算方法-第三讲PPT课件VIP

-,1,地下建筑结构,地下建筑结构的计算方法,-,2,本讲内容,一、计算方法的发展现状二、收敛限制法三、荷载结构法四、地层结构法,-,3,一.计算方法的发展和现状,19世纪初才逐渐形成计算理论，最先刚性结构的计算理论，如压力线理论等。19世纪后期，混凝土和钢筋混凝土材料陆续出现，地下建筑结构具有较好的整体性。按弹性连续拱形框架计算内力。,(3)地下建筑结构受主动荷载作用同时，又受到地层的弹性抗力。地下建筑结构的计算理论便有了与地面结构不同的特点。建立了典型的假定抗力方法、弹性地基梁的力法（1956）、角变位移法及不均衡力矩与侧力传播法等解超静定结构,-,4,一.计算方法的发展和现状,（4）20世纪以来，按连续介质力学理论的解析解，（5）数值计算法。随着计算机技术的推广应用和岩土介质本构关系研究的进展，地下结构的数值计算方法有了很大的发展，并已编制了多种功能齐全的程序软件。（6）70年代起，随着隧道施工力学研究的发展，采用新奥法设计结合施工监测，量测反馈设计（7）反馈设计方法，以优化工程设计和确保工程施工的安全性。值得指出的是，在地下建筑结构计算理论研究的发展过程中，后期提出的计算方法一般并不否定前期的研究成果。鉴于岩土介质性质的复杂多变性，这些计算方法一般都有各自的适用场合，但都带有一定的局限性。,-,5,一.计算方法的发展和现状,国际隧协认为可将其归纳为以下四种模型：(一)以参照已往隧道工程的实践经验进行工程类比为主的经验设计法；(二)以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例如以洞周位移量测值为根据的收敛限制法；(三)作用反作用模型，例如对弹性地基圆环和弹性地基框架建立的计算法等；(四)连续介质模型，包括解析法和数值法，解析法中有封闭解，也有近似解，数值计算法目前主要是有限单元法。,-,6,一.计算方法的发展和现状,-,7,一.计算方法的发展和现状,我国采用的设计方法似可分属以下四种设计模型：(一)荷载结构模型荷载结构模型采用荷载结构法计算衬砌内力，并据以进行构件截面设计。其中衬砌结构承受的荷载主要是开挖洞室后由松动岩土的自重产生的地层压力。这一方法与设计地面结构时习惯采用的方法基本一致，区别是计算衬砌内力时需考虑周围地层介质对结构变形的约束作用。(二)地层结构模型地层结构模型的计算理论即为地层结构法。其原理，是将衬砌和地层视为整体，在满足变形协调条件的前提下分别计算衬砌与地层的内力，并据以验算地层的稳定性和进行构件截面设计。(三)经验类比模型由于地下结构的设计受到多种复杂因素的影响，使内力分析即使采用了比较严密的理论，计算结果的合理性也常仍需借助经验类比予以判断和完善，因此，经验设计法往往占据一定的位置。经验类比模型则是完全依靠经验设计地下结构的设计模型。(四)收敛限制模型收敛限制模型的计算理论也是地层结构法，其设计方法则常称为收敛限制法，或称特征线法。,-,8,二、收敛限制法,图4-1为收敛限制法原理的示意图。图中纵坐标表示结构承受的地层压力，横坐标表示洞周的径向位移。其值一般都以拱顶为准测读计算，曲线为地层收敛线，曲线为支护特征线。两条曲线的交点的纵坐标（Pe）即为作用在支护结构上的最终地层压力，横坐标（ue）则为衬砌变形的最终位移。因洞室开挖后一般需隔开一段时间后才施筑衬砌，图4-3中以u0值表示洞周地层在衬砌修筑前已经发生的初始自由变形值。,-,9,三、荷载结构法,荷载结构法认为地层对结构的作用只是产生作用在地下建筑结构上的荷载（包括主动地层压力和被动地层抗力），衬砌在荷载的作用下产生内力和变形，由此建立的计算方法称为荷载结构法。早年常用的弹性连续框架（含拱形构件）法、假定抗力法和弹性地基梁（含曲梁）法等都可归属于荷载结构法。其中假定抗力法和弹性地基梁法都形成了一些经典计算法，而类属弹性地基梁法的计算法又可按采用的地层变形理论的不同分为局部变形理论计算法和共同变形理论计算法。其中局部变形理论因计算过程较为简单而常用。,-,10,三、荷载结构法,设计原理荷载结构法的设计原理，是认为隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌的内力，并进行结构截面设计。,-,11,三、荷载结构法,1、浅埋式矩形框架结构典型结构：,-,12,计算图式,-,13,内力分析通常的计算方法弯矩分配法（假定节点无线位移）矩阵位移法,-,14,2半衬砌结构,-,15,内力分析(力法),对称问题解,其中，拱角处的u0、0与拱角处的内力(M，N)以及弹性支座的刚度有关。,-,16,其中：1、u1分别为单位弯矩作用于拱脚弹性支座引起的转角和水平位移；2、u2分别为单位水平力作用于拱脚弹性支座引起的转角和水平位移；p、up分别为外荷载作用于拱脚引起的拱脚转角和水平位移。,p、up外荷载作用下，基本结构拱脚截面的转角及水平位移；1、u1拱脚截面处作用有单位弯矩MA=1时，该截面的转角和水平位移；2、u2拱脚截面处作用有单位水平推力HA=1时，该截面的转角及水平位移。由位移互等定理知2=u1；f拱轴线矢高。,式中X11由拱顶截面弯矩X1所引起的拱脚截面转角；X2(2+f1)由拱顶截面水平推力X2所引起的拱脚截面转角；X1u1由拱顶截面弯矩X1所引起的拱脚截面水平位移；X2(u2+fu1)由拱顶截面水平推力X2所引起的拱脚截面水平位移；,-,17,简化后可得(4-3)，(4-4),(4-3),(4-4),式中,公式(4-4)中的系数ik(i、k=1、2)的物理意义是，基本结构取为弹性固定悬臂曲梁时的单位变位；i0(i=1、2)为载变位。由此，不难理解，如果令式中的1p、u1up为零，则所得的结果，即为刚性固定时的单位变位。可见，刚性固定无铰拱，仅是弹性固定无铰拱的一种特例。,-,18,3、直墙拱衬砌结构,-,19,结构形状和荷载,-,20,直墙拱计算简图,-,21,内力分析的思路：将结构从墙顶处切成上下两部分，上部为拱，下部为墙。上部拱圈类同于半衬砌结构，为拱脚弹性支承的二次超静定结构。未知数X1、X2；下部直墙结构为墙顶作用弯矩n、水平力Hn和竖向力Vn的弹性地基梁。在拱脚(和墙顶)处要满足力的平衡和变形协调。类似于半衬砌计算，拱圈力法方程：,(6-7),-,22,式中各系数物理意义同前面的半衬砌结构，但注意：拱脚的弹性固定系数取决于边墙顶端变位，即角变位1、2、p及水平位移u1、u2、up应由边墙算得。考虑拱圈两侧弹性抗力，载变位ip中还应加上弹性抗力产生的载变位i，p和up也要加上弹性抗力产生的变位。,(6-8),-,23,边墙分析,变成“已知”墙顶内力，求解弹性地基梁的各截面的内力和位移(包括转角)的问题求解，利用边界条件最后推导得,(6-24),-,24,(6-25),(6-26),-,25,直墙拱结构的典型内力图,-,26,角变位移法求直墙拱内力,是经典位移法的推广四个(位移)未知数B、B、C、C,转角位移方程：,(7-1),-,27,SBC拱脚B处产生单位转角引起拱脚B处的弯矩；SBC*CBC拱脚B处产生单位转角在拱脚C处产生的弯矩，其中，CBC为传递系数；TBC拱脚B和拱脚C产生相对单位水平位移引起在拱脚B处的弯矩；T*BC(由第二个公式可知)拱脚B产生单位转角引起拱脚B的水平推力，由结构力学“反力互等”定律可知T*BC=TBC；JBC由拱脚B和拱脚C产生相对单位水平位移引起在拱脚B处的水平推力。其他各项以此类推。,-,28,(7-6),对称单跨衬砌的公式简化,式(7-6)只有两个未知数B、B,由结点平衡：,可求解得未知数B、B,公式中对称变形的形常数和载常数：SBC、TBC、JBC、MFBC、HFBC均可查表求得。,-,29,三、荷载结构法矩阵位移法采用电算程序，划分单元，分段线性，用折线代替圆拱。,-,30,三、荷载结构法矩阵位移法,-,31,三、荷载结构法矩阵位移法,-,32,三、荷载结构法矩阵位移法,-,33,三、荷载结构法矩阵位移法,墙底（拱脚）弹性支座处理：抗弯刚度：抗沉陷刚度式中：,-,34,四、地层结构法,什么是地层结构法：将地下结构与地层作为一个受力变形的整体，按照连续介质力学原理来计算地下建筑结构以及周围地层的变形；地层不单单是荷载，也是承力结构的一部分相对荷载结构法，充分考虑了地下结构与周围地层的相互作用。结合具体的施工过程可以充分模拟地下结构以及周围地层在每一个施工工况。地层结构法包括如下内容：地层的合理化模拟、结构模拟、施工过程模拟、结构与周围地层的相互作用、地层与结构相互作用的模拟。地层结构法分析通常采用有限差分、有限单元等连续介质数值分析方法,-,35,四、地层结构法有限元方法,在地下结构计算中，通常采用荷载结构或地层结构模式来考虑岩土体与结构的共同作用，并确定其承受的荷载。,荷载结构法,地层结构法,在此基础上，应用弹、塑性理论来求解结构的变形和内力。,-,36,四、地层结构法有限元原理,计算初始地应力,-,37,设计原理,-,38,本构模型,-,39,本构模型,-,40,本构模型,-,41,本构模型,-,42,本构模型,-,43,本构模型,（二）梁单元与上节荷载结构法中“单元刚度矩阵的计算”相同。（三）杆单元（四）接触面单元,-,44