菱形的判定和性质

金刚石的测定和性质一.基本知识钻石的概念一组相邻边相等的平行四边形称为菱形。(2)钻石的性质：1.平行四边形的所有性质；2.钻石的四面都是相等的。3.菱形的对角线相互垂直平分，每条对角线平分一组对角线；4.钻石是一个轴对称的图形；边缘角斜的对称钻石相对的两边是平行的；四条边是相等的对角相等；邻角互补垂直和对角分割轴对称(3)菱形判断：1.一组相邻边相等的平行四边形是菱形；2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3.等边四边形是菱形；(4)钻石区1.可以使用平行四边形的面积(S=底部高度)2.用对角线计算(面积S=ab的两条对角线的乘积的一半)ABCDE第二，举例说明测试点一：钻石的测定例1:下面的命题是正确的()一组对边相等、对边平行的平行四边形必须是平行四边形对角线相等的四边形必须是矩形对角线相互垂直的两个四边形必须是菱形对角线相等且垂直平分的两个四边形必须是正方形练习1:菱形的对角线有()A.平分并且彼此不垂直B.平分并且彼此相等C.彼此相等且垂直D.相等、垂直且彼此相等练习2:如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC和BD在点o相交，m和n分别是边AB和AD的中点，连接OM、on和MN，那么下面的陈述是正确的()A. aom和AON是等边三角形b。四边形AMON和四边形ABCD是位形图C.四边形MBON和四边形MODN是菱形d。四边形MBCO和四边形NDCO是等腰梯形DBCANMO练习3:如图所示，在三角形中，和的点分别沿直线折叠，使点落在一边。如果四边形是菱形，下面的陈述是正确的()a是 b的中线，b是边缘的中线c是边上的最高点，d是角平分线练习4:如图所示，下列条件之一使平行四边形ABCD成为菱形() A.乙丙丁ABCDABDCFEABCDFE例2:假设AD是ABC的平分线，DEAC与AB在e相交，DFAB与AC在f相交，什么四边形是AEDF？请解释原因。变化：如果d是等腰三角形底部BC的中点，DEAC与AB在e相交，DFAB与AC在f相交，AEDF是什么四边形？请解释原因。练习cADBEFG1:如图所示，AD是RtABC斜边上的高度，当AD在g，AC在e，e在f，EFBC在f时，被平分B。试着证明四边形AEFG是菱形的。练习2:如图所示，e是菱形ABCD侧AD的中点，EFAC在h点，CB延长线在f点，AB在g点。验证AB和EF是否相等。练习3:如图所示，在ABC中，ACB=90，BAC=60，垂直方向将BC一分为二，垂直方向的脚为D，交点AB在E点，F点在DE的延长线上，AF=CE。验证：四边形ACEF是菱形的。测试点2:钻石的性质例1:如图所示，在四边形ABCD中，ADC=90，AC=CB，e和f分别是AC和AB的中点，而DEA=AC=CB=45，BGAE以g表示。验证：(1)四边形AFGD为菱形；(2)如果交流电=直流电=10，找到菱形区域。练习1:如图所示，在菱形ABCD中，e是AB的中点，而DEAB，ab=4。提问：(1)基本知识的程度；(2)金刚石ABCD的面积。例2:如图5所示，ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于0。(1)验证：ABD为正三角形；(2)求交流的长度(结果可以保留根符号)。ODCBA练习1:如果菱形的边长为1cm，内角为60，则其面积为()A.学士学位练习2:如果钻石的周长是16厘米，两个相邻角度的度数之比是1: 2，那么钻石的面积是()(甲)4厘米(乙)8厘米(丙)16厘米(丁)20厘米练习3:众所周知，钻石的周长是96，两个相邻角的比值是1: 2，钻石的短对角线长度是()a21 u b22 u c23 u d24 u实施例3:如图所示，将长10厘米、宽8厘米的矩形纸片折叠两次后，沿着所得矩形的两个相邻边的中点之间的连接线(虚线)切割，然后打开。所得菱形的面积为()美国广播公司练习1:如果钻石的两条对角线分别是12厘米和16厘米，那么钻石的周长是()a . 24厘米b . 32厘米C.40厘米d . 60厘米练习2:如果AE在E中垂直平分BC，并且AE在菱形ABCD中=1 cm，则BC的长度为()(甲)1厘米(乙)2厘米(丙)3厘米(丁)4厘米练习3:如果钻石的周长为52厘米，对角线长度为10厘米，则其面积为()A.240 cm2 B.120 cm2 C.60 cm2 D.30 cm2示例4:如图所示，钻石ABCD、E、F分别是BC和CD上的点，B= EAF=60，BAE=18，求CEF度。练习1:如图所示。在钻石ABCD中，b=60，ab=2，e和f是BC的中点。分别是光盘。如果AE、EF和AF相连，则AEF的周长为()A.学士学位练习2:如图所示，在菱形中，分别是，的中点，如果是，菱形的边长是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。练习3:如图所示，在已知的钻石中，ABCD、E和F分别位于BC和CD上，且B=EAF=60，BAE=15。找到CEF的度。例5:如图所示，菱形ABCD的边长为13厘米，其中对角线交流=10厘米。找出(1)钻石的面积ABCD(2)将人工呼吸的长度计算为生物循环旁边的高人工呼吸练习1:如图所示，菱形ABCD中ABC和BAD的度数比为1: 2，周长为48厘米.找出：(1)两条对角线的长度；(2)钻石区。例6:已知：如图所示，在菱形ABCD中，E和F分别是BC和CD上的点，CE=CF。交叉点c是重心EA、重心和重心，如果BAE=25且BCD=130，则计算AHC度。练习1:如图所示，已知在菱形ABCD中，E在BC上，并且AB=AE，BAE= EAD，AE将BD与M交叉，尝试解释BE=AM。练习2:如图所示，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E和F分别是AD和CD边上的两个移动点，满足AE CF=2。(1)验证：BDEBCF；(2)判断BEF的形状并解释原因；(3)将BEF的面积设为S，并求出S的取值范围.测试站点3:全面例1:如图所示，菱形边长为1；提出一个观点，思考一个方面，制造第二颗钻石，制造；指出一点，并在一边做第三个菱形；以此类推，第一颗钻石的边长是。1B33AC2B2C3D3B1D2C1例2:菱形ABCD的对角线相交于0，AO=1， ABC: BAD=1: 2，ABO=300，得到以下结论：ABC=600；。交流电=2；。BD=4；。SABCD=2；(5)菱形ABCD周长为8，包括正确的()A.示例3:如图所示，在中，围绕该点顺时针旋转以获得顶部的点，然后沿直线翻转以获得连接。(1)验证：四边形是菱形；(2)连接和延伸连接请问：什么是特殊的平行四边形？为什么？ADFCEGB课后练习：1.如果一颗钻石的边长是其高度的两倍，那么它的一个较小内角的度数就是。BACD2.如图1所示，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则角线交流等于()A.20 B.15C.10 D.53.在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂直脚为E，AB=4厘米。那么，菱形的面积是，对角线的长度是。ADCEB4.如图所示，在菱形ABCD中