菱形的判定专项练习30题

菱形的判定专业练习30题(有答案)1 .如图所示，在梯形ABCD中，ADBC、BA=AD=DC=BC、点e是BC中点.(1)寻求证据：四边形ABED为菱形(2)通过a点作为AFBC点f，如果BD=4cm，则求出AF长度.2 .如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC、BD与点o相交，ACBD .点m、n分别在BD、AC上，AO=ON=NC、BM=MO=OD .求证： BC=2DN3 .在图中，ABC中，AB=AC、d、e、f分别是BC、AB、AC中点.(1)证明四边形AEDF为菱形(在AB=12cm情况下，求出菱形AEDF的周长.4 .在图、ABCD中，EFBD分别是BC、CD是点p、q、AB、AD延长线是点e、f .已知BE=BP .寻求证据： (1)E=F；(2)ABCD为菱形5 .如图所示，在ABC中，d是BC中点，e是AD的中点，通过点a是AFBC，AF和CE的延长线与点f相交，连接BF .(1)要求证书： AF=DC(2)如果BAC=90，则四边形AFBD为菱形6 .已知在平行四边形ABCD中，对角线BD将ABC二等分，以证明四边形ABCD为菱形7 .如图所示，在包含30个三角板的ABC中，将三角板沿着AB的某条直线反转180度而得到ABF，将三角板以点c为中心顺时针旋转60度而得到DEC，将点f与AC连接。(1)寻求证据：四边形ADCE为菱形(2)连接BF，将AE延长至g，连接CG。 问：四边形ABCG是什么特殊的平行四边形？为什么？8 .已知四边形AbcD为平行四边形，de、ab、df、BC、垂线脚分别为E F、DE=DF。 四边形ABCD是菱形9 .如图所示，在ABC中，DEBC与AB、AC与点d、e相交，AD、AE作为边，ADFE与点g、h相交，EH=EC相交。寻求证据： (1)B=C；(2)ADFE为菱形10 .如图所示，ABC中，ACB=90、CD为AB边的高度、BAC的二等分线AE与CD为f、EGAB与g相交(1)寻求证据：aegaec；(2)CEF是否为等腰三角形，请证明你的结论(3)四边形GECF是否菱形，请证明你的结论11 .如图所示，在ABC中，AB=AC，点d、e和f分别是ABC三个边的中点。寻求证据：四边形ADEF是菱形12 .如图所示，在四边形ABCD中，证明了AB=CD、m、n、e、f分别是AD、BC、BD、AC中点，四边形MENF是菱形.13 .如图所示，已知在梯形ABCD中，ADBC、AB=AD、BAD的二等分线AE与点e相交，连接DE。 四边形ABED是菱形14 .如图所示，在ABC中，AB=AC、m、o、n分别是AB、BC、CA中点.图：在ABC中，BAC=90，ADBC是d，CE是将ACB二等分，AD是g，AB是e，EFBC是f相交寻求证据：四边形AEFG为菱形16 .如图所示，矩形ABCD以其对角线交点为中心旋转，矩形AECF、AB与点n交叉，CD与点m交叉.寻求证据：四边形ANCM为菱形17 .如图所示，四边形ABCD、DEBF都是矩形，如果AB=BF、AD、BE与m、BC、DF与n相交，则四边形BMDN是菱形还是如果适用，请描述证明过程，否则为什么18 .如图所示，解释为什么AD是ABC的二等分线，DEAC交叉AB是e，DFAB交叉AC是f，四边形AEDF是菱形19 .如图所示，已知BD是ABC的二等分线，EF是BD的垂直二等分线，AB是e，BC是点f相交。20 .如图所示，在平行四边形ABCD中，o是对角线AC中点，越过点o，AC的垂线和边AD、BC分别与e、f相交.寻求证据：四边形AFCE为菱形21 .如图所示，在矩形ABCD中，EF垂直地将BD一分为二.(1)判断四边形BEDF的形状，说明理由(已知BD=20、EF=15，求出矩形ABCD周长.22 .如图所示，在ABCD中，点e为BC，AE将BAF二等分，EFAB .超过点e而得到验证：四边形ABEF为菱形.23 .如图所示，已知在矩形ABCD中，在AB=4cm、AD=8cm时，将CAE=ACE交叉点BC设为e，将ACF=CAF交叉点AD设为f。(1)求证： AECF为菱形(2)求四边形AECF的面积。24 .图像平行四边形ABCD的对角线AC的垂直二等分线和边AD、BC分别与e、f相交。 请说明四边形AFCE是菱形吗？25 .图：在平行四边形ABCD中，e、f分别是边AB、CD延长线上的一点，BE=DF，连接EF的AC与o相交.(1)AC和EF相互平分吗？ 为什么？(2)连接ce、AF，追加哪个条件？ 四边形AECF是菱形吗？ 为什么？26 .如图所示，ABC和DBC的顶点位于BC边的同一侧，AB=DC，AC=BD与e，BEC的二等分线BC与o相交，从EO延长f，向EO=OF .求证：已知四边形BFCE为菱形27 .在图中，ABC中，d是BC边中点，f、e分别是AD及其延长线上的点，CFBE .(1)求证：bdecdf；(2)请连接BF、CE，判断四边形BECF是什么样的特殊四边形，并说明理由(3)(2)中要使BECF成为菱形，ABC应该满足什么样的条件？ 说明理由28 .如该图所示，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE与d相交，AB与e相交，f与DE相交，并且AF=CE相交。(1)寻求证据：四边形ACEF为平行四边形(2)b的大小满足什么条件时，四边形ACEF为菱形？ 请回答并证明你的结论29 .如图所示，在ABC中，AD是BAC的平分线，EF将AD平分为e，将AC垂直于f平分为两部分。寻求证据：四边形AEDF为菱形30 .在图中，ABC中，点o是边AC上可动点，过o是直线MNBC，mnbca的二等分线为点e，交叉BCA的外角二等分线为点f .(1)探索和证明线段OE与OF的数量关系；(2)点o移动到哪里，ABC满足什么样的条件时，四边形AECF是正方形？(3)点o在边AC上移动时，四边形BCFE成为菱形吗？ 如果是这样的话，请证明。 否则，我会解释原因矩形的判定专业练习30题参考回答：1.1 )证明：点e为BC中点BE=CE=BCBA=AD=DC=BCAB=BE=ED=AD四边形ABED是菱形(2)解：将过点d设为DHBC，将下垂设为hCD=DE=CEDEC=60DBE=30在RtBDH中BD=4cmDH=2cmAF=DHAF=2cm2.AO=ON，BM=MO，8756； 四边形AMND是平行四边形ACBD，8756； 平行四边形AMND为菱形，8756； mn=dnON=NC，BM=MO，8756； mn=bc，8756； bc=2dn3.(1)D，e分别是BC，AB的中点DEAC且DE=AF=AC .同样在DFAB中DF=AE=AB。AB=AC，8756； de=df=af=ae四边形AEDF是菱形(2)E是AB的中点，8756； 由于ae=ab=6cm，因此菱形AEDF周长为46=24cm .be=BP，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6BCAFbpe=铮铮铮铮6(2)EFBDe=Abd，F=ADB，Abd=ADBAB=AD四边形ABCD是平行四边形ABCD为菱形5.1 )证明：e是AD的中点AE=DEAFBC1=2AEF和DEC中2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡AF=DC；(2)证明：d为BC的中点DB=CD=BCAF=CDAF=DBAFBD四边形AFBD为平行四边形2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6AD=CB=DB四边形AFBD是菱形。6.222222航空航空航空航空航空航空61=2四边形ABCD是平行四边形ABDC3=13=2DC=BC四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是菱形7.(1)在“三角板ABC”中，将三角板沿着AB的某条直线反转180度，得到ABF铿锵锵锵锵653FAC=60AD=DC=AC另外ABCefcCA=CEECF=60AC=EC=AEAD=DC=CE=AE四边形ADCE是菱形(2)证明：从(1)可知，ACD、AFC为等边三角形、ACBAFBEDC=BAC=fac=30、ABC为直角三角形BC=ACEC=CBEC=ACe是AC的中点DEACAE=EC111航空航空航空航空航空653EAG=ECB、AGE=EBC咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔653AG=BC，(7分钟)四边形ABCG为平行四边形222222222卡卡卡卡卡卡卡6四边形ABCG是矩形8 .在8.ade和CDF中四边形ABCD是平行四边形c=a=c111122200000航空航天器653aed=CFD=90。此外，DE=DFadecdf(aas )DA=DC平行四边形ABCD为菱形9.(1)1000000航空航空航空航空航空6ehc=b (两条直线平行，同相角相等)EH=EC (已知)ehc=c (等边对等角)为c (等量置换)(2)DEBC (已知)aed=c，ade=b。2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653aed=adeAD=AEADFE是菱形10.1 )证明：卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653ACECEGAB、AE是BAC的二等分线GE=CE。在RtAEG和RtAEC中，rtaegrtaec(hl )；(2)解：CEF为等腰三角形。 原因如下cd为AB边的高度CDAB .又EGABEGCDcfe=Gea .根据(1)，rtaegrtaecGea=CEAcea=cfe，即CEF=CFECE=CF，即CEF是等腰三角形(3)解：四边形GECF为菱形。理由如下。根据(1)，如果rtaegrtaec，则GE=EC； 由(2)可知，CE=CFGE=EC=FC。另外，EGCD，即GEFC四边形GECFR是菱形11.D、e、f分别是ABC三边的中点DEAC、EFAB四边形ADEF是平行四边形.AC=ABDE=EF四边形ADEF是菱形12.M、e，分别为AD、BD的中点me ab，ME=AB同样地： FHAB，FH=AB四边形MENF为平行四边形m.f是AD，AC的中点MF=DCAB=CDMF=ME四边形MENF是菱形13.222222220000航空母舰BAE=DAE、(1分)在BAE和DAE中222222222222卡卡卡卡卡卡baedae(sas)(2点)BE=DE、(3分)ADBCDAE=aeb、(4分)BAE=aebAB=BE、(5分钟)AB=BE=DE=AD、(6分)四边形ABED是菱形。14.AB=AC，m，o，n分别是AB，BC，CA的中点AM=AB=AC=ANM0AC，NOAB，且MO=AC=ANNO=AB=AM (三角形中央线定理)AM=MO=AN=NO四边形AMON是菱形(4边全部相等的四边形是菱形)15 .证法一：22222222222222222652ADB=90咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔653bad=90，BAD CAD=90，b=CAD110飞机飞机飞机飞机飞机飞机飞机飞机飞机飞机飞机飞机飞机飞机飞机飞机AE=EF (从角平分线上的点到角两边的距离相等)CE=CE222222222卡卡卡卡卡卡卡卡6222222222222222艾艾，铿锵锵锵锵6CAD=CFG2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653b=CFGGFAB1111222200埃及埃及埃及6ADEF即AGEF、AEGF四边形AEFG是平行四边形AE=EF平行四边形AEFG是菱形证法二：222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡ADEF，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡