菱形的性质与判定 复习题

菱形练习题知识点1菱形的定义菱形的定义：相邻边相等的平行四边形的集合称为菱形。数学语言：如图所示，在平行四边形ABCD中，如果AB=AD，则平行四边形ABCD为菱形。知识点二菱形的性质(1)菱形的四条边都相等(2)菱形的两条对角线相互垂直，各对角线将对角线二等分(3)对称性：关于对角线的交点是中心对称的图形，是以有对角线的直线为对称轴的轴对称的图形(4)菱形的面积式：菱形的面积=底高菱形的面积=2条对角线的积的一半加强练习1 .菱形对角线的长度分别为6和8，菱形的边，菱形的面积为。2 .菱形周长为52cm、对角线长度为10cm时，其面积为()A.240 cm2 B.120 cm2 C.60 cm2 D.30 cm23 .下图，菱形中对角线的交点，4、如上图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD与点o相交，在AC=8、BD=6，设点o为OH、AB、垂线为h时，从点o到边AB的距离为_5 .菱形对角线的比为1:2，短对角线的长度为4cm，菱形边的长度为()a.2厘米b.4厘米c.d.26 .如图所示，如果菱形边的长度为2，则点的坐标为o.o(b )a.ad.dxyc.c7 .如图所示，将长度为10cm、宽度为8cm的矩形纸片对折后，沿着连接得到的矩形的相邻中点的线(虚线)切取并打开，得到的菱形的面积为()A.B.C.D乙组联赛a.ahd.dc.co.o8 .如图所示，在菱形中，对角线与点相交，是边中点，菱形的周长为24，长度相等.9 .在菱形ABCD中，AE将BC垂直二等分，垂直脚为e，AB=4cm。 菱形ABCD的面积是对角线BD的长度a.ad.dc.ce乙组联赛10 .如图所示，点e、f分别是菱形ABCD的BC、CD的边上的点(e、f与b、c、d重叠)，在没有辅助线的情况下追加条件，说明为AE=AF。11、如图所示，在菱形ABCD中，AEBC、e是脚下垂，求出BE=CE、AB=2.(1)BAD的度数(2)对角线AC的长度和菱形ABCD的周长12 .如图所示，在菱形ABCD中，e是AB中点，DEAB、AB=4.求： (1)ABC度数(2)菱形ABCD的面积13 .在菱形ABCD中，对角线AC和BD与点o、AB=5、AC=6相交。 (1)求出1)BDE周长(2)点p在线段BC上的点，连接PO与点q交叉，求出BP=DQ .14 .如图所示，四边形ABCD是菱形，DEAB交叉点BA的延长线是e，DFBC，交叉点BC的延长线是f。 你认为DE和DF的大小有什么关系？证明你的预想有60个角的特别菱形1 .如果菱形边长为1cm，内角为60，则其面积为()A. B. C. D2 .已知菱形的周长为96厘米，相邻角之比为1:2，短对角线的长度为()a.21 cm b.22 cm c.23 cm d.24 cm3 .如图所示，在菱形中，如果是这样的话，菱形边的长度是.4 .如图所示，在菱形ABCD中，B=60，AB=2，e，f分别是BC.CD的中点连接AE、EF、AF后，AEF的周长为()A. B. C. D* (提高问题)1.图，菱形边长为1， 作为点，考虑一边，制作第二个菱形，作为使用点，认为一边是第三个菱形，这样第一个菱形边的长度1B33a.ac2.c2B2C3D3B1d2.d2c1.c1*2.如图所示，在菱形ABCD中，A=110，e、f分别是边AB和BC中点，EPCD是点p，FPC=()A.35 B.45 C.50 D.55知识点3菱形的判定方法(1)邻接边相等的平行四边形的组为菱形(2)对角线相互正交的平行四边形为菱形(3)四边都相等的四边形是菱形1 .将菱形ABCD向对角线AC的方向移位到菱形abcd 的位置，它们重叠的部分的四边形aFCE为()a .正方形b .矩形c .菱形d .不确定2 .如图所示，在以下条件之一中，能够使平行四边形ABCD为菱形的是() a乙组联赛c.cd.d、A.B.C.D.3 .在图、ABCD中，AE、CF分别是BAD和BCD的二等分线，根据现有图形添加将四边形AECF设为菱形的条件。 要添加的条件之一是(只能在图中添加一个“点”和“直线”)。4 .如图所示，在三角形中，、分别记为上点、沿线段折回，点落在边上。 如果四边形是菱形，以下说法是正确的()a .是的中央线b .是边的中央线c .是边的高度d .是的二等分线5.4个点a、b、c、d在同一平面内从ABCD到AB=CD； ACBD； AD=BC； 从ADBC .这5个条件中选择3个，有使四边形ABCD成为菱形的选择方法().A.1种B.2种C.3种D.4种证明问题1 .如图所示，在ABC中，AB=AC，点d、e、f分别是AB、BC、AC的中点寻求证据：四边形ADEF是菱形2 .两张完全相同矩形的纸片ABCD、BFDE如图所示放置，AB=BF .求证：四边形BNDM为菱形3 .如图所示，将两张等宽长方形长条交替重叠，重叠的部分是四边形ABCD，AD=6cm，873abc=60，四边形ABCD的面积等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ cm2.4、如图所示，在平行四边形ABCD中，DAB=60，AB=2AD，点e、f分别位于CD的中点，越过点a而位于AGBD，交点CB的延长线位于点g。寻求证据：四边形DEBF是菱形。5、如图所示，ABC中，ACB=90，BC的垂直二等分线DE与d、AB与e、f与DE相交，AF=CE=AE。(1)说明四边形ACEF为平行四边形(2)b满足任何条件时，四边形ACEF为菱形说明理由。6 .在矩形ABCD中，将AB=6cm、BC=8cm、矩形的对角线BD对折，使b点和d点重合，将折痕设为EF，则四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，求出这个菱形边的长度7 .在图、ABCD中，ab、AC、AB=1、BC=.对角线AC、BD与点o相交，直线AC绕点o顺时针旋转，BC、AD分别与点e、f相交.(1)旋转角为90时，四边形ABEF证明为平行四边形(2)试说旋转中，线段AF和EC始终相等(3)旋转中，四边形BEDF有菱形的可能性吗？ 如果不能，请说明理由，画出图形，写出此时的AC以点o为中心顺时针旋转