2012届湖南人教版学海导航新课标高中总复习(第1轮)物理：第3章_第4讲_合成法和正交分解法

第4讲,合成法和正交分解法,1力的合成法：当物体只受两个互成角度的力作用而做加速运动时，可利用平行四边形定则很方便求出合力，由牛顿第二定律可知合力与加速度的方向总是一致的，解题时已知或判知加速度方向，就可知合力方向，反之亦然2正交分解法：当物体受到两个以上力作用而做加速运动时，常用正交分解法解题选取两个正交坐标系方向后有：,1应用正交分解法时怎样选择坐标轴方向？解答：在牛顿第二定律中应用正交分解法时，建立坐标系的基本原则是：使分解的物理量(力和加速度)尽量的少；尽可能的分解已知量具体有两种方法：(1)以加速度a的方向为x轴正方向，与a垂直的方向为y轴，则有：(2)使尽可能多的力位于正交坐标轴上，将加速度进行分解，则有：,2怎样分析多过程问题？解答：由于物体受力的变化，运动轨迹不同等因素导致物体运动经过多个复杂的过程，这时应采用“程序分析法”按时间的先后，空间的顺序对物体运动过程进行分析的方法叫做“程序分析法”要求我们从读题开始，注意到题中有哪些引起多过程的变化因素，怎样划分多个不同过程、中间状态有何特征，然后对各个过程或各个状态依次进行分析,例1：如图341所示，一倾角为的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力(1)悬线沿竖直方向；(2)悬线与斜面方向垂直；(3)悬线沿水平方向,解析：(1)作出小球受力图如图(a)所示，为绳子拉力F1与重力mg，不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球与小车相对静止且一起沿斜面匀速下滑，其加速度a10，绳子的拉力F1mg.,方法点拨：应用牛顿第二定律分析问题时，确定好研究对象后，根据运动情况进行受力分析，确定好加速度方向，此方向就为物体所受合力方向，即为平行四边形的对角线方向,变式训练1：(2010上海联考)如图342所示，两个倾角相同的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊着两个物体C、D，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下则下列说法中正确的是()AA环与滑杆间没有摩擦力BB环与滑杆间没有摩擦力CA环做的是匀速运动DB环做的是匀加速运动,A,变式训练2：如图343所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为，求人受的支持力和摩擦力,解析：以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力FN，还受到水平方向的静摩擦力Ff，由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左人受力如图所示，建立坐标系，并将加速度分解为水平加速度ax和竖直加速度ay，如图所示，则：,axacosayasin由牛顿第二定律得：FfmaxmgFNmay求得FfmacosFNm(gasin),例2：如图344所示，一皮带输送机的皮带以v13.6m/s的速率做匀速运动，其有效输送距离AB29.8m，与水平面夹角为37.将一小物体轻放在A点，物体与皮带间的动摩擦因数0.1，求物体由A到B所需的时间(g10m/s2),方法点拨：分析传送带问题时，要注意传送带是顺时针还是逆时针转动，传送带可分为水平和倾斜两种状态分析运动时首先要判定摩擦力突变(大小和方向)点，给运动分段突变点多发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻物体在传送带上运动时的极值问题(最大、最小)都是发生在物体的速度和传送带速度相等时刻同时在解决倾斜传送带问题时，要比较mgsin与Ff的大小与方向还要考虑传送带的长度，判定临界之前是否滑出；物体共速后物体能否与传送带保持相对静止做匀速运动,变式训练3：如图345所示，质量为10kg的物体在F200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角37.力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零求：物体与斜面间的动摩擦因数和物体沿斜面向上的总位移x.(已知sin370.6，cos370.8，g10m/s2),解析：物体受力分析如图所示，设加速时的加速度为a1，末速度为v，减速时的加速度大小为a2，将mg和F分解后，由牛顿运动定律得NFsinmgcosFcosfmgsinma1又fN加速过程由运动学规律可知va1t1,变式训练4：如图346所示，质量为1kg，初速度为18m/s的物体，在粗糙水平面上滑行，物体与地面间的动摩擦因数为0.25，同时还受到一个与水平方向成53角，大小为5N的外力F作用，经2s后撤去外力，求物体滑行的总路程(sin530.8，cos530.6，g1