2012年高考一轮复习优化方案-第11章第一节

第一节机械振动,课堂互动讲练,经典题型探究,知能优化演练,第一节机械振动,基础知识梳理,基础知识梳理,一、简谐运动1回复力(1)定义：使振动物体返回到_的力(2)方向：时刻指向_(3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合外力,平衡位置,平衡位置,2简谐运动(1)受力特征：_(F回复力，x位移，负号表示回复力方向与位移方向相反)(2)描述简谐振动的物理量振幅：反映质点_的物理量，它是标量周期和频率：描述振动_的物理量，其大小由振动系统本身决定，与_无关,Fkx,振动强弱,快慢,振幅,二、简谐运动的两种模型,三、受迫振动及共振1受迫振动(1)概念：物体在_驱动力作用下的振动(2)振动特征：受迫振动的频率等于_的频率，与系统的_无关2共振(1)概念：当驱动力的频率等于_时，受迫振动的振幅最大的现象(2)共振的条件：驱动力的频率等于_(3)共振的特征：共振时_最大(4)共振曲线(如图1111所示),周期性,驱动力,固有频率,固有频率,固有频率,振幅,ff0时，AAm.f与f0差别越大，物体做受迫振动的振幅_,图1111,越小,课堂互动讲练,一、简谐运动的几个重要特征1受力特征：简谐运动的回复力满足Fkx，位移x与回复力的方向相反由牛顿第二定律知，加速度a与位移大小成正比，方向相反2运动特征：当物体靠近平衡位置时，x、F、a都减小，但v增大，到达平衡位置时v最大；当物体远离平衡位置时，x、F、a都增大，v减小3能量特征：对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越大在运动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒,5对称性特征图1112(1)如图1112所示，振子经过关于平衡位置O对称(OPOP)的两点P、P时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等(2)振子由P到O所用时间等于O到P所用时间，即tPOtOP.(3)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOPtPO.,特别提醒：由于简谐运动具有周期性和对称性，因此，涉及简谐运动时，往往出现多解分析问题时应特别注意物体在某一位置时的速度的大小和方向、位移的大小和方向,即时应用(即时突破，小试牛刀)1.(2009年高考天津理综卷改编)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为,二、简谐运动的分析方法1对称法(1)远离平衡位置的过程：由Fkxma可知，x增大，F增大，a增大，但a与v反向，故v减小，动能减小(2)靠近平衡位置的过程：由Fkxma可知，x减小，F减小，a减小，但a与v同向，故v增大，动能增大(3)经过同一位置时，位移、回复力、加速度、速率、动能一定相同，但速度、动量不一定相同，方向可能相反,2图象法(1)确定振动物体在任一时刻的位移如图1113所示，对应t1、t2时刻的位移分别为x17cm，x25cm.图1113(2)确定振动的振幅图象中最大位移的值就是振幅，如图113所示，振动的振幅是10cm.(3)确定振动的周期和频率振动图象上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期,由图113可知，OD、AE、BF的间隔都等于振动周期，T0.2s，频率f1/T5Hz.(4)确定各质点的振动方向例如图113中的t1时刻，质点正远离平衡位置向正方向运动；在t3时刻，质点正向着平衡位置运动(5)比较各时刻质点加速度的大小和方向例如在图113中t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负，t2时刻质点位移x2为负，则加速度a2为正，又因为|x1|x2|，所以|a1|a2|.,即时应用(即时突破，小试牛刀)2.(2011年宿州调研)一质点做简谐运动的振动图象如图1114所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是()A0s0.3sB0.3s0.6sC0.6s0.9sD0.6s1.2s,图1114,解析：选B.质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反,经典题型探究,(2011年宿州模拟)如图1115所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式(2)在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？,图1115,【思路点拨】分析该题时可关注以下四点：(1)振子的初始位置及运动方向；(2)振子位移的大小、方向及其变化趋势；(3)由位移变化判断a、v、Ek、Ep的变化；(4)由运动特点确定位移和路程,(2)由题图可知，在t2s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大当t3s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值(3)振子经过一个周期位移为零，路程为54cm20cm，前100s刚好经过了25个周期，所以前100s振子位移x0，振子路程s2025cm500cm5m.【答案】见解析,(满分样板8分)如图1116所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A的距离远小于R.两个可视为质点的小球B和C都由静止开始释放，要使B、C两球在A点相遇问B到A点的距离H应满足什么条件？,图1116,【思路点拨】将C球的运动与单摆的运动类比，可知C球做简谐运动，又因C球运动的周期性和重复性，B、C相遇的时间必有多解解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！由题意知C球做简谐运动，B球做自由落体运动C、B球相遇必在A点,一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图1117甲所示该装置可用于研究弹簧振子的受迫振动匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期若保持把手不变，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图象如图乙所示,当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，X表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则,图1117,(1)稳定后，物体振动的频率f_Hz.(2)欲使物体的振动能量最大，需满足什么条件？答：_.(3)“某同学提出，我国火车大提速时，需尽可能的增加铁轨单节长度，或者是铁轨无结头”利用