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文档简介
专题六能量转化与守恒,一、机械能守恒定律1机械能守恒的几种情况(1)物体只受重力或弹簧的弹力作用时,发生动能和势能(包括重力势能或弹性势能)的相互转化,机械能守恒如物体在自由落体运动和抛体运动过程中机械能守恒;在弹簧下端悬挂一个物体,使其做自由振动,由物体、弹簧、地球组成的系统机械能守恒(2)物体除受重力(或弹力)外虽然受其他力的作用,但其他力不做功,则物体的机械能守恒如,用绳子拴一个小球在竖直平面内做圆周运动,在不考虑空气阻力的情况下,机械能守恒,(3)物体除受重力(或弹力)外受其他力,其他力也做功,但其他力做功的代数和为零,则物体的机械能守恒如物体在平行斜面向下的拉力作用下沿斜面向下运动,其拉力与摩擦力大小相等,该过程物体的机械能守恒2判断运动过程中机械能守恒方法(1)由机械能的定义(EEpEk)判断如物体沿斜面匀速下滑,动能不变,重力势减少,故机械能减少;(2)从机械能守恒的条件来判断,看除重力或弹簧弹力以外的其他力做功的代数和是否为零;3机械能守恒定律的表述(1)守恒的角度:系统初、末态的机械能相等,即E1E2或Ek1Ep1Ep2Ek2,应用过程中重力势能需要取零势能面;,(2)转化角度:系统增加的动能等于减少的势能,即EkEp或EkEp0;(3)转移角度:在两个物体组成的系统中,A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能,EAEB或EAEB0.二、能量守恒定律1能量守恒定律具有普适性,任何过程的能量都是守恒的,即系统初、末态总能量相等,E初E末2功能关系:除重力或弹簧弹力以外的其他做功等于系统机械能的改变,即W其他E.,探究点一机械能守恒定律的应用问题,应用机械能守恒定律解题的一般思路:(1)选择适当的研究对象(物体或系统),明确哪些物体参与了动能和势能的相互转化,选择合适的初、末状态;(2)对物体进行受力分析和运动分析,明确各个力做功的情况及初末状态的速度,判断机械能是否守恒,只有符合守恒条件才能应用机械能守恒定律解题;(3)选择适当的机械能守恒定律表述形式列守恒方程,对多过程问题可分阶段列式,也可对全过程列式(必要时应选取重力势能为零的参考平面),例1如图261所示,将一质量为m0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出,小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC,并沿轨道恰好通过最高点C,圆轨道ABC的形状为半径R2.5m的圆截去了左上角127的圆弧,CB为其竖直直径,(sin530.8,cos530.6,重力加速度g取10m/s2)求:(1)小球经过C点的速度大小;(2)小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小;(3)平台末端O点到A点的竖直高度H.,图261,【点评】本题是一个多过程的机械能守恒问题,涉及运动的分解、平抛运动、圆周运动、牛顿运动定律等知识,是一个综合性习题以下变式题是有关连接体的机械能守恒问题,注意与单个物体机械能守恒相区别,1注意W其他E2E1E的含义;2系统的一种能量减少,另一种能量必然增加,探究点二能量守恒问题,例22010全国卷如图264所示,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N,P端固定一竖直挡板M相对于N的高度为h,NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处若在MN段的摩擦可忽略不计,物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为,求物块停止的地方与N点距离的可能值,【点评】本题中物块储存的重力势能全部用于克服摩擦力做功在解答这部分习题时,要注意能量转化的方向,变式题,探究点三能量守恒定律的综合应用,做功的过程就是能量转化的过程,功是能量转化的量度1重力所做的功等于重力势能的减少量;弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少量;2合外力所做的功等于动能的增加量;3电场力所做的功等电势能的减少量;4只有重力或弹簧的弹力做功,则势能和动能相互转化,机械能守恒;5除重力和弹簧的弹力以外的其他力所做的功等于机械能的增加量,即W其他E2E1E;,6克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少量,即Efs(s为相对滑动的距离);7克服安培力所做的功等于电能的增加量,例3如图266所示,挡板P固定在足够高的水平桌面上,小物块A和B大小可忽略,它们分别带有QA和QB的电荷量,质量分别为mA和mB.两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与B连接,另一端连接一轻质小钩整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中A、B开始时静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及A、B间的库仑力,A、B所带的电荷量保持不变,B不会碰到滑轮,(1)若在小挂钩上挂一质量为M的不带电物块C并由静止释放,可使物块A恰好能离开挡板P,求物块C下落的最大距离;(2)若C的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时,B的速度为多大?,【点评】本题用到能量的转化和守恒定律,即电势能和机械能的转化,是能量守恒定律的一个综合应用,【备选理由】本题考查圆周运动的能量问题,涉及竖直面内线球模型最高点的临界状态分析、最低点的动力学分析、小球从最低点到最高点过程中的能量分析,尤其要特别注意本题要求考虑空气阻力做功,1质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用设从某时刻小球通过轨道的最低点,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,在此过程中小球克服空气阻力所做的功为mgR.则小球开始通过轨道的最低点时绳子的张力为()AmgB5mgC7mgD6mg,【备选理由】本题为运动学、动力学和能量观点的综合应用,是对前面专题内容有效的巩固,有利于提高学生的综合分析能力,2水上滑梯可简化成如图所示的模型,斜槽AB和水平槽BC平滑连接,斜槽AB的竖直高度H6.0m,倾角37.水平槽BC长d2.0m,BC面与水面的距离h0.80m,人与AB、BC间的动摩擦因数均为0.10.取重力加速度g10m/s2,cos370.8,sin370.
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