2012届高考数学一轮复习课件：空间几何体的表面积和体积(人教A版)

2020/5/23,2020/5/23,1了解球、柱体、锥体、台体的表面积计算公式2了解球、柱体、锥体、台体的体积计算公式,空间几何体的表面积和体积（知识要求）,2020/5/23,理要点柱、锥、台和球的侧面积和体积,2rl,Sh,r2h,rl,(r1r2)l,2020/5/23,Ch,Sh,4R2,2020/5/23,究疑点1多面体的表面积与侧面积是一回事吗？,提示：不是，侧面积仅是多面体表面积的一部分,2不规则的几何体的体积如何求？,提示：常用方法：分割法、补体法、转化法通过计算转化得到的基本几何体的体积来实现,2020/5/23,1(2010湖南部分示范性中学联考)一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是()A8B6C4D,2已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为(),A16BC4D2,2020/5/23,3.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图、侧(左)视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，计算这个几何体的表面积是_,4(2010安徽高考)一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为(),A280B292C360D372,2020/5/23,2020/5/23,归纳领悟1在求多面体的侧面面积时，应对每一侧面分别求解后再相加，对于组合体的表面积应注意重合部分的处理2以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系3圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和4求球的表面积关键是求出球的半径,2020/5/23,2一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(),2020/5/23,3设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)，则该几何体的体积为_m3.,4(2010天津高考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_,2020/5/23,归纳领悟1计算柱、锥、台体的体积，关键是根据条件找出相应的底面面积和高，应注意充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解2注意求体积的一些特殊方法：分割法、补体法、转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法，应熟练掌握3等积变换法：利用三棱锥的任一个面可作为三棱锥的底面求体积时，可选择容易计算的方式来计算；利用“等积性”可求“点到面的距离”,2020/5/23,2020/5/23,4(2010上海高考)如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O.剪去AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A(B)、C、D、O为顶点的四面体的体积是_,2020/5/23,在本题条件不变的情况下，求以A(B)、C、D、O为顶点的四面体内切球的体积,2020/5/23,归纳领悟解决折叠问题时要注意1对于翻折前后，线线、线面的位置关系，所成角及距离加以比较，观察判断变化情况2一般地，分别位于两个半平面内的元素其相对位置关系和数量关系发生变化，位于同一个半平面的元素，其相对位置和数量关系不变3对于某些翻折不易看清的元素，可结合原图形去分析、计算，即将空间问题转化为平面问题,2020/5/23,一、把脉考情从近两年的高考试题来看，空间几何体的表面积、体积等问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度为中低档题；客观题主要考查由三视图得出几何体的直观图，求其表面积、体积或由几何体的表面积、体积得出某些量，主观题考查较全面，考查线、面位置关系，及表面积、体积公式，无论是何种题型都考查学生的空间想象能力,2020/5/23,2020/5/23,2020/5/23,3(2010北京高考)如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，点Q是棱CD