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2013届高三数学一轮复习课件第四章三角函数三角函数、同角三角函数与诱导公式,任意角的三角函数定义及诱导公式是三角变换的基础,在处理一些复杂的三角问题时,同角的三角函数的基本关系式是解决三角问题的关键.近几年高考三角函数基础题有回归三角函数定义的趋势,如2011全国新课程卷中“已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2=”,解决此类问题既用到定义又涉及数学变换思想,预测2013年的有关三角函数基础的考查仍然保持这一基本理念.,1.利用单位圆定义任意角的三角函数,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么sin=y,cos=x,tan=.,2.在的终边上任取一点P(a,b),它与原点的距离r=0.过P作x轴的垂线,垂足为M,则sin=,cos=,tan=.,3.同角三角函数关系式:sin2+cos2=1,=tan.,同角三角函数的基本关系式的主要应用是,已知一个角的三角函数值,求此角的其他三角函数值.在运用平方关系解题时,要根据已知角的范围和三角函数的取值,尽可能地压缩角的范围,以便进行定号;在具体求三角函数值时,一般不需用同角三角函数的基本关系式,而是先根据角的范围确定三角函数值的符号,再利用解直角三角形求出,此三角函数值的绝对值.,4.常用关系式:,(1)当x(0,)时,有sinxx0,cos(-450)=cos(-90)=0,sin=-sin0.,任意角的三角函数的定义,同角间的三角函数基本关系、诱导公式是任意角的三角函数的基础,因而要注意如下几点:,1.熟练地掌握常用的方法与技巧,在使用三角代换求解有关问题时要注意有关范围的限制;,2.要注意差异分析,又要活用公式,要善于瞄准解题目标进行有效的变形,其解题一般思维模式为:发现差异,寻找联系,合理转化;,3.运用同角三角函数关系式化简、证明,常用的变形措施有:大角化小,应用“弦
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