《24.2.3 圆和圆的位置关系》课件.ppt

新课导入,圆和圆有怎样的位置关系？,轮滑鞋,传送带,圆和圆有怎样的位置关系？,齿轮,奥运五环,自行车内的滚珠,再次观察日环食现象,通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？,观察与思考,圆和圆的位置关系,用公共点的个数来区分,相交：两个公共点,相切：一个公共点,相离：没有公共点,（1）相离：,两圆没有公共点，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫两圆内含,两圆没有公共点，一个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫两圆外离,内含,外离,两圆只有一个公共点，并且除了公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫两圆内切,（2）相切：,内切,切点,外切,切点,两圆只有一个公共点，并且除了公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫两圆外切,（3）相交：,两圆有两个公共点，那么这两圆相交,除了用公共点的个数来区分圆与圆的位置关系外，能否像点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断圆和圆的位置关系？,d：圆心距r1、r2：半径,2圆和圆的位置关系,数量特征,外离,外切,相交,内切,内含,d,两圆心之间的距离,O1,O2,r1,r2,d,dr1+r2,外离,数量特征,O,O1,O2,r1,r2,d,dr2),内含,数量特征,r1,r2,d,O1,O2,d=r1+r2,外切,数量特征,切点,O2,O1,r2,r1,d,d=r1r2(r1r2),内切,数量特征,切点,O1,O2,d,r1,r2,r1r2r2),相交,数量特征,性质,判定,归纳,0,Rr,R+r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,d,你能根据圆心距从小到大的顺序排列各种位置关系吗？,这些图形是轴对称图形吗？,外离,内含,外切,内切,相交,是,是,是,圆心的连线（连心线）,动画：圆和圆的五种位置关系的动画演示,观察,外切,内切,切点与对称轴有什么位置关系？,如果两圆相切，两圆的连心线经过切点,相交,两圆相交时，对称轴有什么特点？,外离,内切,相交,外切,内含,没有公共点,相离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,课堂小结,圆和圆的五种位置关系,1O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=05厘米；（6）O1和O2重合O1和O2的位置关系怎样？,外离,外切,相交,内切,内含,同心圆,随堂练习,2O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm，求（1）以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少？（2）以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少？,解:（1）设O与P外切于点A，则PA=OPOAPA=3cm,（2）设O与P内切于点B，则PB=OP+OBPB=13cm,3定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米（1）设P和O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设P和O相内切，情况怎样？,答：（1）OP=5，点P在以O为圆心半径为5的圆上移动,（2）OP=3，点P在以O为圆心半径为3的圆上移动,4两圆半径的比是5：3，两圆外切时圆心距是24，则两圆内切时，圆心距是多少,解：设两圆的半径分别为5x，3x，根据题意得,两圆半径分别为15和9，两圆相切时，圆心距是159=6,5x+3x=24,解得x=3,5两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示(点O，O是圆心)，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求TPN的大小,解：OPOOPO，POO是一个等边三角形OPO60又TP与NP分别为两圆的切线，TPONPO90TPN36029060120,6O的半径为5cm，点P是O外一点，OP8cm，,求：（1）以P为圆心，作P与O外切，小圆P的半径是多少？,（2）以P为圆心，作P与O内切，大圆P的半径是多少？,A,B,P,O,解：（1）设O与P外切于点A，则,OP=OA+AP，APOPOAPA853cm,（2）设O与P内切于点B，则,OPBP-OB，PBOPOB8+513cm,8已知AB=4，A和B的半径分别为3和2，请作出一个圆，使它的半径为1，且与A，B都只有一个公共点，这样的圆能作出几个？,A,B,9施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切的堆放在一起，求其最高点到地面的距离,10工厂有一批长为24，宽为16的矩形铝片，现要在一块铝片上截下一块