数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式课件.ppt

9.2一元一次不等式,牡丹江市第二十四中学王文涛,义务教育教科书人民教育出版社,数学七年级下册第九章,知识回顾,1.不等式的性质是什么？,性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变,如果ab,那么acbc,性质2:不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变.,性质3:不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变.,如果ab，c0,那么acbc(或),如果ab，c0,那么acbc(或),知识回顾,下列一元一次方程：x726,3x2x1，x50，4x3.它们有哪些共同特征？,未知数个数：1个,未知数次数：1次,含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程.,2.什么是一元一次方程？,探究1,观察下面的不等式：x726,3x2x1，x50，4x3.它们有哪些共同特征？,未知数个数：,未知数次数：,含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.,1个,1次,你能给这类不等式起个名字吗？,一元一次不等式,练习1,下列不等式中，哪些是一元一次不等式？,2x5；,357；,xy2；,2x31；,3m2n7；,x232；,32a5.,不是,不是,是,不是,不是,不是,是,是,探究2,x77267,回想解不等式：x726的过程：,解:根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，,x33,x267,x726,x77267,7,7,这一步类似于解一元一次方程中的哪一步！,移项,想一想：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？,等式的性质,去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,不等式的性质,对你解一元一次不等式有什么启发吗？,去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,例1,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,系数化为，得,（1）2（1x）3,（2）,解：（1）去括号，得22x3,移项，得2x32,合并同类项，得2x1,这个不等式的解集在数轴上表示为：,例1,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,（1）2（1x）3,（2）,解：（2）去分母，得3（2x）2（2x1）,移项，得3x4x26,合并同类项，得x8,这个不等式的解集在数轴上表示为：,去括号，得63x4x2,系数化为，得x8,注意：当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变！,解一元一次不等式的依据是不等式的性质,解一元一次不等式的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,请你归纳总结：解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？各步骤有哪些注意事项？,探究交流三,解不等式：,解一元一次不等式的依据是不等式的性质,请你归纳总结：解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？各步骤有哪些注意事项？,探究交流三,解不等式：,归纳,说一说：解一元一次方程与一元一次不等式的相同与不同之处？,相同之处基本步相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式,不同之处解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是xa或xa，一元一次方程的最简形式是xa,练习2,1、解一元一次不等式并把它的解集在数轴上表示出来,解：去分母，得2x3105(x10),移项，得2x5x3050,合并同类项，得3x20,这个不等式的解集在数轴上表示为：,去括号，得2x305x50,系数化为，得x,解不等式，并在数轴上表示解集：,2、看谁做得又对又快,去括号，得612m+1558m,移项，得12m+8m5615,合并同类项，得4m16,系数化为1，得m58m,你会做了吗？,应用提高,1.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60，如果明年（365天）这样的比值要超过70，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,题中未知量是谁？,明年比去年空气质量良好的天数增加的天数,题中包含哪些不等关系是什么？,明年空气质量良好的天数,明年天数,70%,应用提高,1.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60，如果明年（365天）这样的比值要超过70，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.由题可列不等式：,答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%,去分母，得,移项，合并同类项，得,由x应为正整数，得x37,归纳,利用一元一次不等式解决实际问题的基本步骤：,1、审题设元。2、找不等关系。3、把已知量和未知量代入不等关系得出不等式。4、解不等式。5、检验。6、答。,达标测评,1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：,（1）5x23(x1),解：(1)去括号得5x23x3移项得5x3x32合并同类项得2x5系数化为1得x2.5这个不等式的解集在数轴上表示为：,达标测评,1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：,（1）5x23(x1),解：(2)去分母得x2143x移项得x3x142合并同类项得4x16系数化为1得x4这个不等式的解集在数轴上表示为：,（3）解不等式：,去括号，得6+2x303x+6,移项，得2x+3x30+66,合并同类项，得5x30,系数化为1，得x6,解：去分母，得6+2x303(x2),达标测评,2.某工程队计划在10天内修路6km施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？,解：设以后几天内平均每天至少要修路x千米则6x61.2解得x0.8答：以后几天平均每天至少要修路0.8千米,达标测评,3.某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月总工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？,解：设至多可招乙种工作人员x名，则甲种工作人员为(30x)名，根据题意得：,