角平分线、垂直平分线性质专项练习

5.角度平分线，垂直平分线知识测试点：理解角平分线、垂直平分线的特性和定理，并解决一些实际问题。正典例句：【范例】如图所示，ABC中的AB=AC，b=300，AB的垂直平分线EF是从点e到AB，从点f到BC，cf=2bf。分析1:要证明CF=2BF，因为BF与CF没有直接连接，所以在联想问题中，EF是竖直的，如果根据属性可以连接AF，则BF=af。问题转换为cf=2af，b=c=300。这就像是想证明。根据包含角度caf=900，300的直角三角形的特性，可以得到cf=2af=2bf。分析2: cf=2bf，Lenovo-b=300，EF在g中相交a/EF FC以300角得到rt 15abg，EF是rt 15abg的中线，因此BG=2bf分析3:等腰三角形从d到dBC联想到“三线1”的性质，通过考虑b=300设定ef=1并用毕达哥拉斯定理计算，证明了BD=CD。以上三种分析的证明。导航和创新：问题阅读以下资料并回答提出的问题：三角内角平分线特性定理：三角形内角平分线使两条线段与相应角的两侧成正比。在图ABC中，AD是角度平分线。寻求证据：分析：要证明，通常情况下，如果具有BD，DC和AB，AC或BD，AB和DC，AC的三角形相似，那么b，d，c在同一条直线上，ABD和ADC不相似，因此必须考虑用其他方法改变比例。在费率表达式中，AC是BD、DC、AB的第四个比例项目，因此，c可以考虑ce/ad交叉BA在e中的扩展，从而获得BD、CD、AB的第四个比例AE，并将其转换为认证AE=AC。证明：c位于ce/ad交叉BA的延长线ece/ad；e=3ae=ACCe/ad(1)上述证明中使用了什么定理(写两个定理就行了)；(2)上述分析、证明过程中主要使用的三种数学思想中，有哪些？(？请在后面的括号中选择一个()结合意识形态的数字转换思想分类讨论思想回答：改变想法(3)通过三角内部每个等分线特性定理解决问题：已知AD从ABC中求出BAC的角度等分线，AB=5厘米，AC=4厘米，BC=7厘米，BD的长度。答案：cm解说：这个问题的目的主要在于调查学生的阅读理解能力。追踪训练：垂直线、中心线、角度平分练习一、填空：1，插图，a=520，o是AB，AC的垂直平分线的交点。2，如果图形中AB=AC，3号问题图3，在图ABC中，c=900，b=150，AB中的垂直线DE AC是d点，e是垂直脚，对于BD=8，AC=。4，在图ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，BCE的周长为24，BC=10，则AB=.5，如图所示，EG，FG分别是MEF和NFE的各个评分。交点为g、BP、CP分别为MBC和NCB的各平线。交点为p，f，c为AN，b，e为AM，g=680时p=。选择第三个问题二、选择题：1，图，ABC的角度平分线CD，如果BE与点f相交，a=600，则BFC等于()a、800 B、1000 C、1200 D、14002、图、ABC中、1=2、3=4、d=360时，c的度为()a、820 B、720 C、620 D、5203，图ABC的外角度平分线ce 8/ab，中间线AF分ABC的周长为2: 3，ABC的周长为30厘米，则3条边的长度各为()a、8厘米、8厘米、14厘米B、12厘米、12厘米、6厘米c，8厘米，8厘米，14厘米或12厘米，12厘米，6厘米D，以上回答都是错误的4，图，在RtABC中，c=900，CD在AB边上高，CE是中线，CF是ACB的平线，图中相同锐角是组时通用()a，0组b，2组c，3组d，4组5，如果三角形两侧垂直平分线的交点位于第三条边上，则此三角形为()a，锐角三角形b，直角三角形c，钝角三角形d，不确定三、回答问题：1，图，RtABC的-a的平分线与斜边中点m的垂直线和点d相交。验证：ma=MD在2 ABC中，ABAC、d、e位于BC中，de=EC、d是点f/ba，df=AC验证：AE划分BAC。3，在图ABC中，b=22.50，c=600，AB的垂直平分线查找点d，BD=，ABC在点e处的EC长度。4，插图，在RtABC中，ACB=900，AC=BC，d是BC的中点，CEad，垂直脚e，BFAC AC的延长线来自点f，卡AAC参考答案一、填空：1，380；2，240；3，4；4，14；5，680二、选择题：1.c2.b3.c4.d5.b三、回答问题：1，证明：如果a从n到BC，则b-c=b-ban=90；c=banm是BC的重点am=cmcam=c=banad是a的评分bad=CADDan=madan/DMADM=Dan=madma=MD2，证明：将FE延长到g，eg=ef，链接CG，def=ceg，DE=CE875 def 8 cegdf=CG，dfg=gdf=ACac=CGCAG=g=dfgdfbabag=dfg=CAGae平分BAC3，链接AD，DF是AB的垂直平分线，ad=BD=，b=dab=22.50ade=450，AE