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2、同角的三角函数关系与诱导公式,苏教版高中数学2010高考第一轮复习,*,一、同角三角函数的基本关系式,1.商数关系,2.平方关系,sin2+cos2=1,y,x,O,一、同角三角函数的基本关系式,知识清单：,一、同角三角函数的基本关系式,变形,变形,知识清单：,典型例题,典型例题,同角三角公式的应用,巩固练习,巩固练习,巩固练习,巩固练习,00.,由sincos0知cos0.,典型例题,00.,由sincos0知cos0.,典型例题,典型例题,又为锐角,典型例题,二、诱导公式,奇变偶不变,符号看象限.,3.本质,诱导公式揭示不同象限角的三角函数的内在规律，起着变名、变号、变角等作用.,1.定义,2.口诀,知识清单：,诱导公式：,第（1）组,记忆口诀：函数名不变，符号看象限!,第（2）组,记忆口诀：函数名改变，符号看象限！,诱导公式：,知识清单：,诱导公式的作用是把任意角的三角函数化为锐角三角函数，其化简过程：负化正，大化小，化到锐角就好了！,解:(1)tan(-)=2,又tan(-)=-tan,tan=-2.,(2)由(1)知tan=-2,原式=2(-sin)(-sin)+(-cos)sin,=2sin2-sincos,=cos2(2tan2-tan),=2.,典型例题,=-a+a=0.,典型例题,3.已知tan(-)=a2,|cos(-)|=-cos,求cos(+)的值;,解:tan(-)=a2,又tan(-)=-tan,tan=-a2.,|cos(-)|=-cos,又|cos(-)|=|cos|,|cos|=-cos.,cos0.,cos(+)=-,cos=,典型例题,解:是第二象限角,0sin1,-1cos0,又sin2+cos2=1,整理得9a2-10a+1=0.,巩固练习,2.已知sin+sin2=1,求cos2+cos4的值.,解:由sin+sin2=1得sin=1-sin2=cos2.,则cos2+cos4=sin+sin2=1.,巩固练习,变式,已知sin+sin2=1,求3cos2+cos4-2sin+1的值.,0A180,A=105,sinA=sin105=sin(45+60),=sin45cos60+cos45sin60,巩固练习,4.已知,求:,引申1:已知,则f(-1)=,引申3：,的最小值是,-1,4,体验高考,化归思想,在所有诱导公式的问题求解中，都是将任意角的三角函数转化为锐角三角函数来处理，这便是化归思想的应用.,“1”的代换思想,在求值、
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