平行四边形的性质练习题.ppt

平行四边形的性质练习,平行四边形的性质,平行且相等,相等,互补,AC,BD,AB180(略）,互相平分,AOCO，BODO,邻边之和相等,AB+BCAD+DC,如图，DCEFAB，DAGHCB，图中的平行四边形有个，它们是。,9,1.在ABCD中，A=，则B=，D=2.如果ABCD中，A+C=240，则A=，B=3.如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm,4.已知O是ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则BOC的周长是_,4,60,120,10,4,10,26,130,130,5、选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度,B,6、如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是_.,1AD9,7、若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是().12和.和.和.和,O,D,B,A,C,D,O,D,B,A,C,8、如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,则CD=_.,5,例1、ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm,求：四边形ABCD的面积,A,B,C,D,E,解：过点A作AEBC交BC于E。四边形ABCD是平行四边形，ADBCBAD+B=180BAD=150B=30在RtABE中，B=30AE=AB=4，SABCD=410=40（cm),例2、如图：在ABC中,AD平分BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形求证：AF=BM,AF=BM,AF=EF,CAD=AEF,BAD=AEF,AB/EF,BAD=CAD,AD平分BAC,BM=EFAB/EF,证明：四边形BEFM是平行四边形,例3、已知ABCD中，AEBD，AFBD，垂足为E、F，求证：EB=DF,A,B,C,D,E,F,证明：AEBD，CFBDAEB=90，CFD=90AEB=CFD又四边形ABCD是平行四边形AB=CD，ABE=CDFABECDFBE=DF,巩固练习：,如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE,例4、已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且BEDF。求证：BE=DF,A,B,C,D,O,E,F,证明：BEDFBEO=DFO（）四边形ABCD是平行四边形OB=OD（）又BOE=DOFBOEDOF（）BE=DF（）,例5、如图：在ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OEAD于E，OFBC于F。求证：OE=OF,A,B,C,D,E,F,O,证明：OEAD，OFBC，AEO=CFO=90四边形ABCD为平行四边形OA=OC（）ADBCDAC=ACB，AEOCFO（AAS）OE=OF,在上述问题中，小明看到菜地中间有一水井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，一样可以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,引申思考,O,例6、已知：如图，平行四边形中，平分交于，交的延长线于与全等吗？,求的长,若连结，则与有怎样的位置关系？,能否求出的长？,1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若ABCD的周长是52cm，ABD的周长比ABCD的周长少10cm，求AB和AD的长。,A,B,C,D,E,2、如图：在ABCD中，E，F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，求证：DE=BF,A,B,C,D,E,F,牛刀小试,3.如图:在ABCD中，已知AC=3cm,ABC的周长为8cm,求平行四边形的周长,选择题：1、ABCD中，A比B大20则C的度数为（）A、60B、80C、100D、1202、ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm3、ABCD中，A=43，过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为（）A、113B、115C、137D、90,C,A,C,1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若ABCD的周长是52cm，AB