工程制图-3-直线的投影.ppt

，1，直线的投影，空间两点确定空间直线段，空间直线段的投影通常将直线AB投影到h面，因此直线段的两点确定线段的位置，因此直线段两端点a，b的共面投影a，b的连接是线段在该面上的投影。、a、b、a、c、d、e、f、e (f)、线的投影特性：空间的线段相对于一个投影面的位置倾斜、平行、三个不同的位置具有不同的投影特性。1.收缩线性段AB在投影面上倾斜时，图(a)在其投影面上的投影长度比空间AB段短，此特性称为收缩。2.逼真度当直线段AB与投影面平行时，其投影面与空间AB段的投影相同，此特性称为逼真度。图片(b)。3.累积直线段AB垂直于投影面时，其投影在投影面上的投影与一点重合，此属性称为积累。图片(c)。1、线的投影、投影面位置的线的不同类别：一般定位线、投影面平行线、投影面垂直线、线和3投影面坡度。线平行于其中一个投影面，并倾斜于其他两个投影面。线垂直于投影面。1、直线的投影、直线的投影面不同的投影面、投影面平行线可以分为水平线、直线平行于h面、与v、w面成一定角度。正平面线，线平行于v面，倾斜于h，w面。侧平面线，线平行于w面，倾斜于h，v面。投影面平行线，投影面平行线，投影面平行线，与一个投影面平行并倾斜到另两个投影面的线段称为投影面平行线。例如，水平线：定义上平行于h面，线的所有点与h面的距离相同，因此投影性质决定如下：(1)AB的水平投影=AB，即反映实际长度。(2)正面投影平行于OX轴，即/ox轴。(3)侧投影平行于OYw轴，即/oyw轴；(4)水平投影到x轴的角度，反映直线相对于v面的倾斜。与OY轴的水平投影角度，反映线到w面的倾斜。其他2投影曲面平行线的分析如上。投影面平行线、投影面平行线的投影特性概述如下：(1)平行于直线段的投影面的投影反映了实际长度，投影和投影轴之间的角度反映了直线和其他两个投影面的倾斜。(2)其他两个投影面平行于其投影轴(构成平行投影面的两个轴)。标识投影面平行线：(1)直线的投影具有两条平行于投影轴的直线；(2)如果第三个投影与投影轴倾斜，则线必须与投影面平行，并且与投影到斜线的投影面平行。垂直于一个投影面，即平行于其他两个投影面的直线段，称为投影面的竖直线。投影面的垂直线可以通过沿直线垂直于h面、平行于v、w面的垂直线来分隔。垂直，直线垂直于v面，平行于h，w面。侧垂直，直线垂直于w面，平行于h，v面。投影面垂直线、投影面垂直线和投影面垂直线的投影特性概述如下：(1)投影垂直面的投影累计为一点。(2)在其他两个投影面上，垂直于相应的投影轴，反映直线段的实际长度。投影面垂直线，投影面垂直线如何确定？根据投影面垂直线的投影性质判断即可。投影面垂直线(由投影面的直线段的投影特性知道)在线倾斜到投影面时，比空间段的长度短，并收缩，如下所示：此性质同样适用于三面投影系统中的坡度(一般位置)线段，因此可以在三面投影系统中进行投影，如下所示：(1)所有三个投影都是典型的倾斜线段，小于线段的实际长度。(2)三面投影与投影轴倾斜，投影轴和投影轴的角度不反映直线段相对于投影面的倾斜。，投影面常规定位线，判断：如果直线段的投影和三个投影轴都倾斜，则直线是常规定位线。一般定位线的投影不会反映投影面的拔模和角度，因此，始终有两种方法可以获得投影面的拔模和拔模。一种是使用直角三角形方法，另一种是寻找一般定位线的实际长度和投影面的坡度比。在直角三角形中，如果一个直角是直线的投影长度，另一个直角是直线的坐标差，那么斜边就是直线的实际长度。真实长度和投影长度之间的角度是直线和投影面的倾斜角度。真长度(TL)，坐标差值Z，Y，X，H，v，w投影长度，笛卡尔三角形方法(a)是图形(a)中直线AB和H面的投影线形成的平面Abba上的直角三角形Abba因此，通过典型的几何图形绘制，您可以找到直线段的实际长度和投影面的斜率，如图(c)或(d)所示。贴图方法：(1)可以将水平投影ab绘制为垂直边，将笛卡尔坐标绘制为其他垂直边(z b-za)，将直角三角形绘制在原始投影之外或原始投影之内。(2)三角形的斜边是实际长度，斜边(实际长度)和水平投影的角度是。用同样的方法，可以求出角和角。a b =z B- ZC(za)ad=ya-yd(Yb)AE=xa-xe(XB)，使用三角法寻找直线段的实际长度以及与投影面的倾斜角度，1如果点的从属点在直线上，则点的每个投影必须投影到直线的共面上。2.点的固定比率性质空间中的点与直线成比例时，点的每个投影将以相同的比率投影到直线的共面上。直线上的点，a ，b ，k ，k，、x、yh、yw、z、a 、b 、a、b、b、k 、k ，a，b，a ，b ，c ，c，x，o，示例3在行AB中，AC : CB=233603，233603，范例4使用线AB的点c寻找点c在AC=25mm的投影。a，b，a ，b ，x，o， zAB，= zAB，c，AB中AC=25mm，c，c，c，测量 yAB，r=40mm， yAB，a ，b ，a，b，r，a ，b ，a，b， yAB，测量，yAB，范例7线AB的v投影，a ，b ，a，b， zAB，直线的h投影长度，直线的h投影长度作为半径，圆弧，直线AB真长度，两条直线的h投影长度平行两条线，4，两条线的相对位置，投影性质：空间两条线相互平行，同一面投影相互平行，空间相反也成立。根据平行线的投影性质，您可以决定两条线是否平行，或直线线是否与其他直线平行。确定方法：(a)通常只需确定两个共面投影是否平行即可；(b)如果两条线是投影面平行线，则由它们是否与平行的投影面平行决定。1 .相交的两条直线，4，两条直线的相对位置，投影特性：空间中的两条直线相交，交点成为两条直线的共点，直线的共面投影必须相交；空间两条直线交点的投影必须位于直线和面投影的交点处。根据相交线的投影性质，您可以决定两条线的空间位置。(1)如果空间与两条线相交，则该空间的所有共面投影相交，并且每个共面投影交点之间的关系符合点的规则。这是因为交点是两条线的公共点。(2)相反，如果两条直线的共面投影相交，并且交点的投影与点的投影法则一致，则两条直线相交。(3)特殊情况：如果直线是投影面平行线，则需要进一步确定直线是否相交。通常有两种方法。(a)使用固定比例方法确定。(b)由两条线的第三个投影确定。1 .相交两条线、4、2线的相对位置；投影性质：相交线没有交点。在投影视图中，共面投影相交时，投影面的重影点位于两条线上，重影点的可见性决定了相交线之间的相对位置。两条平行或不相交的空间线称为相交线或相反线。重影点的可见性使您可以查看空间线的相对位置。范例8两条线的相对位置(方法1)、两条线相交的位置、两条线的相对位置(方法2)、1，=1d 、=1c 、两条线相交的位置、线KL为AB、ccl，(k ，l ，l，k，k，k l ， zCD水平投影长度，CD真长度，CD水平投影长度为半径弧，d，两个解决方案，d 正交投影规则：空间两条线相互垂直，其中一条线平行于投影面，则两条线在平行投影面上的投影反映正交关系。5，找到点k到线AB的距离，其中一条线平行于投影面的正交投影，两条线相互垂直。示例13知道直角三角形ABC，并且