数学人教版七年级下册加减消元法.ppt

加减消元,二元一次方程组解法,问题,用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？,问题,怎样解下面的二元一次方程组呢？,代入消元法,y,还别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解,问题,观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，得到一个一元一次方程。,即-,消去未知数y,得x=6把x=6代入,得y=4,3x+10y=2.815x-10y=8,观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相反。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。,分析：,举一反三,解方程组,解:由+得:5x=10,把x2代入，得：y3,x2,所以原方程组的解是,新思路新体验,解方程,本例题可以用加减消元法来做吗？,问题1这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？,问题2那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？,分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件,应用新知,3x+4y=16,5x-6y=33,二元一次方程组,15x+20y=80,15x-18y=99,38y=-19,y=,x=6,解得y,代入,3x+4y=16,3,使未知数x系数相等,5,两式相减,消x,解得x,解方程组：,解法一：,3得,19x=114,把x=6代入得,所以这个方程组的解为,即x=6,18+4y=16,9x+12y=48,2得,10 x-12y=66,+得,即y=,解方程组：,解法二：,5得,38y=-19,即x=6,15x+20y=80,3得,15x-18y=99,-得,3x-2=16,所以这个方程组的解为,练习:用加减法解方程组:,(1),(2),(3),(4),例42台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？,解：,设1台大收割机1小时收割小麦公顷.1台小收割机1小时收割小麦y公顷,大收割机,小收割机,效率,时间,工作量,x,y,2,2,台数,(2x+5y),2,=3.6,创设情境,2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？,解：,设1台大收割机1小时收割小麦公顷.1台小收割机1小时收割小麦y公顷.,大收割机,小收割机,效率,时间,工作量,x,y,台数,(x+y),=8,2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷？,解：,设1台大收割机1小时收割小麦公顷.1台小收割机1小时收割小麦y公顷,由题意得,2(2x5y)=3.6,5(3x2y)=8,解：去括号，得:,-，得,解这个方程得,因此，这个方程组的解是,把代入，得,答:1台大收割机1小时收割小麦0.4公顷,1台小收割机1小时收割小麦0.2公顷.,小结,1.加减消元法的含义是什么？,答：将方程组中两个方程的左、右两边分别相加（或相减），消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程的方法叫加减消元法，简称加减法,二元一次方程组,一元一次方程,加减消元,小结,2.加减消元法需满足的条件是什么？,答：相同的未知数中，有一个未知数的系数互为相反数（采用加法），或者有一个未知数的系数相等（采用减法），二者必须满