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文档简介

8.4三元一次方程组解法举例,湖北省襄阳市老河口市竹林桥中学孙泽民,一、情景导入小明的手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张？,问题1：三种面额的纸币共22张，能否用其中两种面额的张数，表示第三种面额的张数？设出未知数，并用你所学到的知识解决问题。,设1元纸币有,张，2元纸币有,张，那么5元纸币有,张，根据题意得：,解得,所以1元纸币有8张，2元纸币有2张，5元纸币有2张。,小明的手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张？,问题2：纸币有1元，2元与5元三种面额，能否直接用字母表示这三种面额纸币的张数？设出未知数，并用含有字母的式子来表示题中所蕴含的所有的等量关系。,设1元，2元，5元面额的纸币分别有,根据题意得：,这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此我们需要把这三个方程合在一起，写成,方程组1:,方程组2：,问题3：比较两个方程组，找出其中的联系与区别,联系：两个方程组都是多个方程结合在一起构成的方程组，区别：1.方程组1是已经熟练掌握的二元一次方程组，采用代入消元法解方程组最简便，2.方程组2在方程组1的基础上多了一个未知数，并且多了一个方程,二、新知讲解1.三元一次方程组的概念,含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。,这两个方程组也是三元一次方程组,2.探索三元一次方程组的解法,方程组1:,方程组2：,化简得：,将方程5代入到方程1,解得：,所以方程组2的解为
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