2015-2016学年高中数学必修2配套课件必修2配套课件：2.2.3 《 第1课时 直线与圆的位置关系》

2.3直线与圆、圆与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系,1.理解直线与圆的位置关系的种类.2.会利用几何法判断直线与圆的位置关系.3.会用代数法借助直线与圆的方程来判断直线与圆的位置关系.4.会求圆的切线方程.,请大家仔细观察!,为了大家能看的更清楚些.以蓝线为水平线,圆圈为太阳!注意观察!,请大家把直线和圆的公共点个数情况总结一下,并把相应的图形画出来.,总体看来应该有下列三种情况:,(1)直线和圆有一个公共点,(2)直线和圆有两个公共点.,(3)直线和圆没有公共点.,(2)直线和圆有唯一一个公共点,叫作直线和圆相切,(3)直线和圆有两个公共点,叫作直线和圆相交,(1)直线和圆没有公共点时,叫作直线和圆相离,大家都知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离这一数量关系来刻画;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画呢?下面我们一起来研究一下!,圆心O到直线L的距离d,L,(1)直线L和O相离,此时d与r大小关系为_,dr,o,圆心O到直线L的距离d,半径r,(2)直线L和O相切,此时d与r大小关系为_,L,d=r,o,(3)直线L和O相交,此时d与r大小关系为_,L,dr时,能否得出直线和圆的位置关系为相离?(2)当d=r时,能否得出直线和圆的位置关系为相切?(3)当dr,可知直线与圆相离.,解：,例1:判断下列直线与圆(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系,（1）x-y-2=0;(2)x+2y-1=0,(2)建立方程组,由(1)可知x=-2y+1代入（2）得,化简得,解此一元二次方程得,所以,故直线与圆相交于两个不同的点A(1,0),练习：判断直线4x-3y-2=0与圆(x-3)2+(y+5)2=36的位置关系,答案：相交,例2:设直线mx-y+2=0与圆x2+y2=1相切，求实数m的值.,已知圆的圆心为O（0，0），半径r=1,则O到已知直线的距离,由已知得d=r,即,解：,解得,练习：自点A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线L,求切线L的方程.,解法:利用点到直线的距离公式.,解法：联立成方程组，应用判别式求解,1O的半径为3,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与O没有公共点，则d为（）Ad3Bd3Cd3Dd=32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（）A相离B.相交C.相切D.相切或相交,A,C,3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.()4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是,以A为圆心,_为半径的圆与直线BC相切.,相离,5.如图，已知直线l：和圆心为C的圆，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标,由解得：,所以，直线l与圆有两个交点，它们的坐标分别是：,把代入方程，得；,把代入方程，得,A（2，0），B（1，3）,解：,1、判定直线与圆的位置关系的方法有两种(1)代数方法，由直线与圆的公共点的个数来判断(2)几何方法，由圆心到直线的距离d与半径r的关系判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.,2、利用斜率研究直线时，要注意直线斜率