2013 上海高考数学试卷(文)_第1页
2013 上海高考数学试卷(文)_第2页
2013 上海高考数学试卷(文)_第3页
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文档简介

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数 学（文）1.不等式的解为_.2.在等差数列中，若，则_.3.设，是纯虚数，其中是虚数单位，则_.4.已知，则_.5.已知的内角，所对的边分别是，.若，则角的大小是_.6.某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的，在一次考试中，男，女生平均分数分别为，则这次考试该年级学生平均分数为_.7. 设常数，若的二项展开式中项的系数为，则_.8. 方程的实数解为_.9.若，则_.10.已知圆柱的母线长为，底面半径为，是上底面圆心，是下底面圆周上两个不同的点， 是母线，如图所示.若直线与所成角的大小为，则_.11.盒子中装有编号为，的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是_（结果用最简分数表示）.12.设是椭圆的长轴，点在上，且，若，则的两个焦点之间的距离为_. 13.设常数，若对一切正实数成立，则的取值范围为_.14.已知正方形的边长为，记以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，；以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，若且，则的最小值是_.15.函数的反函数为，则的值是（ ）.A B. C. D.16.设常数，集合，.若，则的取值范围为（ ）. A B. C. D.17. 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）.A充分条件 B必要条件 C充分必要条件 D既非充分又非必要条件18.记椭圆围成的区域（含边界）为，当点分别在，上时，的最大值分别是，则（ ）.19.如图所示，正三棱锥的底面边长为，高为，求该三棱锥的体积及表面积. 20. 甲厂以千克小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每一小时可获得的利润是元.（1）求证：生产千克该产品所获得的利润为元；（2）要使生产千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润.21. 已知函数，其中常数.（1）令，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数 的图像，对任意 ，求在区间上零点个数所有可能值. 22. 已知函数. 无穷数列满足，.（1）若，求， ，；（2）若，且，成等比数列，求的值；（3）是否存在，使得，成等差数列？若存在，求出所有这样的；若不存在，说明理由.23. 如图所示，已知双曲线，曲线，是平面内一点，若存在过点的直线与，都有公共点，则称为“型点”. （1）在正确证明的左焦点是“型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（
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