2015届中考数学总复习 锐角三角函数和解直角三角形课件

锐角三角函数和解直角三角形,第三十四讲,230，45，60的三角函数值，如下表：,5直角三角形的边角关系在现实生活中有着广泛的应用，它经常涉及测量、工程、航海、航空等，其中包括了一些概念，一定要根据题意明白其中的含义才能正确解题(1)铅垂线：重力线方向的直线；,(2)水平线：与铅垂线垂直的直线，一般情况下，地平面上的两点确定的直线我们认为是水平线；,(7)方向角：指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90的锐角叫做方向角注意：东北方向指北偏东45方向，东南方向指南偏东45方向，西北方向指北偏西45方向，西南方向指南偏西45方向我们一般画图的方位为上北下南，左西右东,1(2009河北)如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC150，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是(B),2(2013河北)如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的距离为(D)A40海里B60海里C70海里D80海里,台风从生成到最初侵袭该城要经过11h,(2)已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭如果某城市(设为点A)位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？,锐角三角函数的定义,【例1】(2014武汉)如图，PA，PB切O于A，B两点，CD切O于点E，交PA，PB于C，D.若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是(B),【点评】本题主要考查了三角函数的定义及相似三角形的判定和性质，解决本题的关键是找准线段及角的关系,1(2013兰州)ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是(A)AcsinAaBbcosBcCatanAbDctanBb,锐角三角函数的计算,【点评】利用特殊角的三角函数值进行数的运算，往往与绝对值、乘方、开方、二次根式相结合准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键，所以必须熟记,解直角三角形,【点评】将三角形转化为直角三角形时，注意尽量不要破坏所给条件,解直角三角形的实际运用,【点评】此题考查了坡度、坡角问题以及俯角、仰角的定义要注意根据题意构造直角三角形，并解直角三角形；注意掌握数形结合思想与方程思想的应用,4(2014邵阳)一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间(温馨提示：sin530.8，cos530.6),试题(2012青岛)如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B，F，C在一条直线上),审题视角(1)分清已知条件和未知条件(待求)；(2)将问题集中到一个直角三角形中；(3)利用直角三角形的边角之间关系(三角函数)求解,答题思路解直角三角形应用题的一般步骤为：第一步：分析理解题意，分清已知与未知，画出示意图；第二步：建模根据已知条件与求解目标，把已知条件与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解