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5.3.1平行线的性质,学习目标：（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法学习重点：得到平行线的性质的过程,一、新课引入,回顾平行线的判定方法：(1)；(2)；(3)；(4).,平行于同一条直线的两条直线也平行,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,探究:两直线平行,同位角有什么关系?,a,b,探究,简单地说：两直线平行，同位角相等,得出结论,几何语言表述:ab(已知)2（两直线平行，同位角相等）,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线性质1:,两直线平行，同位角相等几何语言表述:ab(已知)1=2(两直线平行,同位角相等),猜想并讨论,猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下.,四、归纳小结,1、一般地,平行线具有性质:性质1:两直线平行，同位角.性质2:两直线平行，内错角.性质3:两直线平行，同旁内角.,相等,相等,互补,例如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形另外两个角各是多少度？,解决问题：,已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质。,巩固练习：1如图，直线ab，1=54，那么2、3、4各是多少度？,1,2,3,4,答：2=1=54（），4=1=54（），3=1804=18054126（）,对顶角相等,两直线平行，同位角相等,邻补角的定义,（已知）,（1）ADE=60B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,2、已知ADE=60B=60AED=40证：（）DEBC（）C的度数,类比,“平行线的判定”与“平行线的性质”,判定,性质,1、同位角相等，两直线平行,1、两直线平行，同位角相等,2、内错角相等，两直线平行,2、两直线平行，内错角相等,3、同旁内角互补，两直线平行,3、两直线平行，同旁内角互补,类比,直线平行
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