2015中考数学总复习课件：第27讲 几何作图

第27讲几何作图,要点梳理,1尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺2基本作图(1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和差；(2)作一个角等于已知角，以及角的和差；(3)作角的平分线；(4)作线段的垂直平分线；(5)过一点作已知直线的垂线3利用基本作图作三角形(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形,要点梳理,4与圆有关的尺规作图(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)；(2)作三角形的内切圆；(3)作圆的内接正方形和正六边形5有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考的常见类型6作图的一般步骤(1)已知；(2)求作；(3)分析；(4)作法；(5)证明；(6)讨论步骤(5)(6)常不作要求，步骤(3)一般不要求，但作图中一定要保留作图痕迹,两种画图方法对于一个既不属于尺规基本作图，又不属于已知条件为边角边、角边角、角角边、边边边、斜边直角边的三角形的作图题，可以分析图形中是否有属于上述情况的三角形，先把它作出来，再发展成整个图形，这种思考方法，称为三角形奠基法；也可以按求作图形的要求，一步一步地直接画出图形，这时，关键的点常常由两条直线(或圆弧)相交来确定，称为交会法事实上，往往把三角形奠基法和交会法结合使用,三点注意(1)一般的几何作图，初中阶段只要求写出已知、求作、作法三个步骤，完成作图时，需要注意作图痕迹的保留，作法中要注意作图语句的规范和最后的作图结论(2)根据已知条件作几何图形时，可采用逆向思维，假设已作出图形，再寻找图形的性质，然后作图或设计方案(3)实际问题要理解题意，将实际问题转化为数学问题,六个步骤尺规作图的基本步骤：(1)已知：写出已知的线段和角，画出图形；(2)求作：求作什么图形，它符合什么条件，一一具体化；(3)作法：应用“五种基本作图”，叙述时不需重述基本作图的过程，但图中必须保留基本作图的痕迹；(4)证明：为了验证所作图形的正确性，把图作出后，必须再根据已知的定义、公理、定理等，结合作法来证明所作出的图形完全符合题设条件；(5)讨论：研究是不是在任何已知的条件下都能作出图形；在哪些情况下，问题有一个解、多个解或者没有解；(6)结论：对所作图形下结论,画三角形,【例1】(2013鞍山)如图，已知线段a及O，只用直尺和圆规，求作ABC，使BCa，BO，C2B.(在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法),解：如图所示：,【点评】(1)作三角形包括：已知三角形的两边及其夹角，求作三角形；已知三角形的两角及其夹边，求作三角形；已知三角形的三边，求作三角形；(2)求作三角形的关键是确定三角形的顶点；而求作直角三角形时，一般先作出直角，然后根据条件作出所求的图形,1已知：线段a(如图)求作：(1)ABC，使ABBCCAa；(2)作O，使它内切于ABC.(要求保留作图痕迹，不必写出作法),解：画法略(1)如图，ABC是所求的三角形(2)如图，O是所求的圆,应用角平分线、线段的垂直平分线性质画图,【例2】(2014怀化)两个城镇A，B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在FME的内部(1)那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)(2)设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN2(1)km，在M处测得点C位于点M的北偏东60方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45方向，求点C到公路ME的距离,【点评】本题考查了尺规作图及解直角三角形的应用，正确的作出图形是解答本题的关键,2(2014玉林)如图，BC与CD重合，ABCCDE90，ABCCDE，并且CDE可由ABC逆时针旋转而得到请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑)，并直接写出旋转角度是_90_,剖析上述画法考虑AD平分BAC，等腰三角形顶角的平分线与底边上的高重合，但是画法(3)没有注意到要使AD