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文档简介
,A,B,C,“斜而未倒”,BC=2.5m,AB=54.5m,34.1锐角三角函数正弦,为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?,思考:你能将这个实际问题归结为数学问题吗?,情境问题,在RtABC中,C=90,A=30,BC=35m,求AB,如果高度是50m或am,要用多长的水管呢?,结论:在直角三角形中,如果一个锐角的度数是30,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值是一个固定值,为,如图,任意画一个RtABC,使C=90,A=45,计算A的对边与斜边的比,结论:在直角三角形中,如果一个锐角的度数是45,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比是一个固定值,为.,结论:在直角三角形中,如果一个锐角的度数是60,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比是一个固定值,为,如图,任意画一个RtABC,使C=90,A=60,计算A的对边与斜边的比,当A改变为其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值?,深入探究,问题4任意画RtABC和Rt,使得C=C=90A=A,那么与有什么关系你能解释一下吗?,结论:在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,它的对边与斜边的比是一个固定值,解:C=C=90,A=ARtABCRt,=,=,在RtABC中,C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即,A的对边斜边,sinA=,斜边c,对边a,sin30=;,sin45=;,sin60=,b,对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.,正弦的定义,例1如图,在RtABC中,C90,求sinA和sinB的值,A,B,C,3,4,(1),(2),试着完成图(2),例题示范,判断对错:,如图(1)sinA=()(2)sinB=()(3)sinA=0.6m()(4)sinB=0.8(),sinA是一个比值(注意比的顺序),无单位;,(5)如图,sinA=(),抢答题!,你来当老师,等角的正弦值相等,2、在RtABC中,C=90,AB=10,sinB=,BC的长是,看看谁最厉害!,3、如图:在RtABC中,C=90,CDAB,BC=3,AC=4,求:BCD的正弦值,1、在RtABC中,锐角A的对边和斜边同时扩大100倍,sinA的值()A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定,请同学们谈谈你的收获!,自我评价,总结反思,1、必做教材习题第4题(只求正弦)2、选做课外探究:在直角三角形中,锐角A邻边与斜边的比是否也是一个固定的值?,布置作业,sinA是一个完整的符号,它表示A的正弦,sinA不表示“sin”乘以“A”;正
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