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,A,B,C,“斜而未倒”,BC=2.5m,AB=54.5m,34.1锐角三角函数正弦,为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,思考：你能将这个实际问题归结为数学问题吗？,情境问题,在RtABC中，C=90，A=30，BC=35m，求AB,如果高度是50m或am，要用多长的水管呢？,结论：在直角三角形中，如果一个锐角的度数是30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值是一个固定值，为,如图，任意画一个RtABC，使C=90，A=45，计算A的对边与斜边的比,结论：在直角三角形中，如果一个锐角的度数是45，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是一个固定值，为.,结论：在直角三角形中，如果一个锐角的度数是60，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是一个固定值，为,如图，任意画一个RtABC，使C=90，A=60，计算A的对边与斜边的比,当A改变为其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,深入探究,问题4任意画RtABC和Rt，使得C=C=90A=A，那么与有什么关系你能解释一下吗？,结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比是一个固定值,解：C=C=90，A=ARtABCRt,=,=,在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即,A的对边斜边,sinA=,斜边c,对边a,sin30=；,sin45=；,sin60=,b,对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.,正弦的定义,例1如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,A,B,C,3,4,(1),(2),试着完成图（2）,例题示范,判断对错:,如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)sinB=0.8（）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,（5）如图，sinA=（）,抢答题！,你来当老师,等角的正弦值相等,2、在RtABC中，C=90，AB=10，sinB=，BC的长是,看看谁最厉害！,3、如图：在RtABC中，C=90，CDAB，BC=3，AC=4，求:BCD的正弦值,1、在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定,请同学们谈谈你的收获！,自我评价，总结反思,1、必做教材习题第4题（只求正弦）2、选做课外探究：在直角三角形中，锐角A邻边与斜边的比是否也是一个固定的值？,布置作业,sinA是一个完整的符号，它表示A的正弦，sinA不表示“sin”乘以“A”;正
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