数学人教版七年级下册8.2.2.ppt

8.2消元解二元一次方程组,加减消元法,凌源市松岭子中学李丹,学习目标：（1）使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤；（2）会用加减消元法解简单的二元一次方程组（3）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想,写解,求解,代入,一元,消去一个未知数,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用一个未知数的代数式式表示另一个未知数,消元:二元,2解二元一次方程组的基本思路是什么？,3、用代入法解方程组的步骤是什么？,一元,1、根据等式性质填空:,（1）若a=b,那么ac=.,（2）若a=b,那么ac=.,思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?,bc,bc,(等式性质1),(等式性质2),复习旧知,2、认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法并尝试一下能否求出它的解,1、用代入法解方程组,探究新知,x+y=102x+y=16,这两个方程中未知数y的系数相同,-可消去未知数,y,得（2x+y）-(x+y)=16-10 x=6把x=6代入,得y=4.,探究新知,求出这个方程组的解是,根据等式的性质,-也能消去未知数y,求得x吗?,举一反三,3、联系上面的解法，想一想应怎样解方程组,此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？,总结：这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法,即：当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法,探究新知,追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？,追问2加减的目的是什么？,追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等,“消元”,关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质,探究新知,1、用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程,（1）方程组消元方法，,（2）方程组消元方法，,（3）方程组消元方法，,（4）方程组消元方法,+,+,-,-,小试牛刀,2、用加减消元法解方程组：,（1）,（2）,小试牛刀,（3）,（4）,如何用加减消元法解下列二元一次方程组？,追问1直接加减是否可以？为什么？,追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？,追问3如何用加减法消去x？,拓展提高,3x+4y=16,5x-6y=33,二元一次方程组,15x+20y=80,15x-18y=99,38y=-19,y=,x=6,解得y,代入,3x+4y=16,3,使未知数x系数相等,5,两式相减,消x,解得x,应用新知,消元先看相同未知数的最小公倍数,要想先消去未知数y该怎么做？,1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数比较简单,填写消元的方法:,(1),3x-2y=155x-4y=23,消元方法:_,(2),7m-3n=12n+3m=-2,消元方法:_.,2,23,巩固练习,（1）,2、用加减消元法解下列方程组,（2）,3、教科书第96页练习第1题的第(2)、(4)题,本节课,我们学习了二元一次方程组的另一种解法-加减消元法,即通过把方程组中的两个方程进行加或减,消去一个未知数,化“二元”为“一元”.用加减法解比较简便的二元一次方程组主要分为以下三种:(1)两个方程中某个未知数的系数相同或互为相反数,这时直接将两个方程加或减即可消元;(2)两个方程中某个未知数的系数存在倍数关系,这时须将其中一个方程两边乘这个倍数,然后在加或减即可消元;(3)两个方程中的未知数的系数不存在任何