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文档简介

一元二次不等式的解法,一元一次函数,一元一次方程,一元一次不等式,它们之间有怎样的联系？,请同学们解决如下问题：,（1）解方程2x7=0（2）作出函数y=2x7的图像（3）解不等式2x70,考察：对一次函数y=2x-7，当x为何值时，y=0;当x为何值时，y0？,当x=3.5时，y=0，即2x-7=0；当x3.5时，y0，即2x-70,一般的请看下表：“三个一次”的联系,x,y,o,思考：,类似地，我们能不能将一元二次不等式的求解与一元二次函数以及一元二次方程联系起来找到其求解方法呢？,思考：对二次函数y=x2-x-6，当x为何值时，y=0？当x为何值时，y0?,当x=-2或x=3时,y=0即x2x6=0,当x3时,y0即x2x60,当2x3时,y0,方程X2+X-20=0有两个不相等的实数根,为X1=-5,X2=4，,由y=X2+X-20的图像得原不等式的解集是(-,-5)(4,+)。,练习解不等式3x2-7x+20,方程3x2-7x+2=0有两个不等的实根x1=,x2=2。,所以不等式的解集是（,2）。,例3解不等式4x2-4x+10,解：因为=(-4)2-441=0,方程4x2-4x+1=0有两个相等的实根x1=x2=。,所以不等式的解集是,练习解不等式-x2+2x-30,解:整理得x2-2x+30的形式),求若0或=0则要求出方程ax2+bx+c=0的两根;,根据图象结合不等号的方向（注意有无等号？）写出不等式的解集.,画出y=ax2+bx+c的图象(草图),有时=0不需要求出方程根,巩固练习1解不等式,解：方程的解是,所以，不等式的解集是x|x7,-0.5,2,练习解下列不等式：1、2、3、,小结：,思考对于ax2+bx+c0中=0或0）为例,注意大前提：a0,0,有两相异实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x1x0,小结:解一元二次不等式的步骤：,将二次不等式化成一般形式：ax2+bx+c0(最好化为a0的形式),求若0或=0则要求出方程ax2+bx+c=0的两根;,根据图象结合不等号的方向（注意有无等号？）写出不等式的解集.,画出y=ax2+bx+c的图象(草图),有时=0不需要求出方程根,练习1：1）解不等式2）已知的解集为，求m、n的值.,小结：用韦达定理确定根与系数的关系。,练2集合A=xx2-3x-1
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