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文档简介

,仁寿县禾加镇初级中学校李万清,13.5.1互逆命题与互逆定理,一、回顾旧知热身运动,13.5.1互逆命题与互逆定理,命题,概念：,语句判断性语句命题,例如：命题内错角相等，两直线平行。,例如：命题两直线平行，内错角相等。,条件,结论,条件,结论,二、探究新知1,活动一：互逆命题,13.5.1互逆命题与互逆定理,互逆命题的定义：,在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。,(1.理解“互逆”,2.如何称谓),13.5.1互逆命题与互逆定理,二、随堂导学1（小试牛刀）,例1：写出下列命题的逆命题,判断命题真假：,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行,两直线平行，同位角相等,如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形是全等三角形,全等三角形的面积相等,若a+b0,则a0,b0,（真）,（真）,（真）,（真）,（假）,（假）,若a0,b0，则a+b0,1.每个命题一定有逆命题。,2.原命题是真命题，逆命题一定是真命题。,3.原命题是假命题，逆命题一定是假命题。,真命题,逆命题的改写诀窍：互换位置（原命题条件和结论）,假命题,假命题,二、探究新知2,活动二互逆定理,互逆定理：如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理。,13.5.1互逆命题与互逆定理,举反例：对顶角相等,思考：定理一定有逆定理吗？,总结：一个定理的逆命题是假命题就没有逆定理定理和逆定理一定是真命题.,13.5.1互逆命题与互逆定理,二、随堂导学2（小试牛刀）,例2：,下列定理中没有逆定理的是（）A同位角相等，两直线平行B全等三角形的对应边相等C对顶角相等D直角三角形中，两锐角互余,判断一个定理没有逆定理的方法：一个定理的逆命题如果是假命题，那么该定理没有逆定理。,C,13.5.1互逆命题与互逆定理,三、温故知新（风险选择题1）,1.下列命题中，其逆命题是假命题的是（）,A.等腰三角形的两个底角相等B.若a=b，则ac=bcC.若ab=1,则a与b互为倒数D.三个角都相等的三角形是等边三角形,B,13.5.1互逆命题与互逆定理,三、温故知新（中考链接）,2.下列说法正确的个数（）每一个命题都有逆命题；每一个定理都有逆定理；原命题不正确，它的逆命题一定不正确互逆命题是互逆定理A.1个B.2个C.3个D.4个,A,13.5.1互逆命题与互逆定理,四、自我小结（终极PK）,1、知识主线,2、方法积累,逆命题的改写诀窍：,判断一个定理没有逆定理的方法：,互换位置,一个定理的逆命题如果是假命题，那么该定理没有逆定理。,13.5.1互逆命题与互逆定理,五、布置作业,1.基础型作业：课本P93练习1、2、32.提升训练：试举四
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