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文档简介

.,1,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下(JJ)教学课件,6.3二元一次方程组的应用,第六章二元一次方程组,第1课时和差倍分问题、配套问题及行程问题,.,2,学习目标,1.能根据具体问题的数量关系,列出二元一次方程组解决和差倍分问题、配套问题及行程问题.(重点、难点)2.掌握应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.(重点),.,3,导入新课,情境引入,累死我了!,我还想多给你1包呢!,.,4,那可不行!如果你给我1包,我驮的包数就是你的2倍了.,真的?!,.,5,讲授新课,互动探究,问题1牛和马的对话中,你能找到哪些等量关系?,(1)牛驮物的包数-1=马驮物的包数+1;,(2)牛驮物的包数+1=(马驮物的包数-1)2.,问题2设牛驮物x包,马驮物y包,你能根据等量关系列出二元一次方程组吗?,.,6,问题3你能算出牛和马各驮物多少包吗?,所以,方程组的解为,答:牛驮物7包,马驮物5包.,.,7,归纳总结,列方程解应用题的步骤,1.审题(找等量关系)2.设未知数3.列方程4.解方程5.检验,作答,关键:找等量关系、列方程,.,8,典例精析,例1化肥厂往某地区发运了两批化肥,第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车,共运走了640t;第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车,共运走了760t.平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨?,分析:本题中的等量关系是:,第一批,9节车厢运货吨数+25辆卡车运货吨数=640;,第二批,12节车厢运货吨数+10辆卡车运货吨数=760.,.,9,答:平均每节火车车厢装运化肥60t,每辆卡车装运化肥4t.,解:设平均每节火车车厢装运化肥xt,每辆卡车装运化肥yt.,根据题意,得.,解这个方程组,得,.,10,例2某市举办中学生足球比赛,规定胜一场得3分,平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场,没有输过一场,共得27分,试问该队胜几场,平几场?,分析:题中的未知量有胜的场数和平的场数,等量关系有:胜的场数+平的场数=11;胜场得分+平场得分=27.,x,3x,y,y,11,27,.,11,解:设市第二中学足球队胜x场,平y场.依题意可得,8,y,3x,y,3,答:该市第二中学足球队胜8场,平3场.,x,.,12,总结归纳,数量关系,字母,2,代入消元,加减消元法,.,13,例3.某村18位农民筹集5万元资金,承包了一些低产田地.根据市场调查,他们计划对种植作物的品种进行调整,该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表:,在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安排终止才能使所有人都有工资,且资金正好够用?,.,14,将题中出现的量在表格中呈现,解:设蔬菜种植xhm2,荞麦种植yhm2,根据题意可列出方程组:,解方程组,得:,.,15,故,承包田地的面积为:x+y=4hm2,人员安排为为:5x=52=10(人);4y=42=8(人),答:这18位农民应承包4公顷田地,种植蔬菜和荞麦各2公顷,并安排10人种植蔬菜,8人种植荞麦,这样能使所有人都有工作且资金正好够用.,.,16,生活中,有很多需要进行配套的问题,如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等,大家能举出生活中配套问题的例子吗?,.,17,合作探究,某车间有工人660名,生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个,1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天产的两种零件刚好配套?,问题1找出本题中的等量关系.,(1)生产甲种零件的人数+生产乙种零件的人数=660;,(2)生产的甲种零件的个数2=生产乙种零件的个数.,.,18,问题2适当设未知数,列出方程组,并解这个方程组.,解:设生产甲种零件的工人有x人,生产乙种零件的工人有y人.则生产的甲种零件的个数为14x个,生产的乙种零件的个数为20y个.,根据题意,得,解这个方程组,得,答:生产甲种零件的工人有275人,生产乙种零件的工人有385人.,.,19,归纳总结,解决配套问题要弄清:(1)每套产品中各部分的比例;(2)生产各部分的工人数之和=工人总数.,.,20,例4某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?,分析:将题中出现的量在表格中呈现,螺母总产量是螺钉的2倍,人数和为22人,1200 x,2000y,.,21,解:设生产螺钉的x人,生产螺母的y人.,依题意,可列方程组:,解方程组,得,答:设生产螺钉的10人,生产螺母的12人.,解决配套问题要弄清:(1)每套产品中各部分的比例;(2)生产各部分的工人数之和=工人总数.,.,22,练一练:北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台,上海可提供4台.已知重庆需要8台,武汉需要6台,从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示.有关部门计划用8000元运送这些仪器,请你设计一种方案,使武汉、重庆能得到所需仪器,而且运费正好够用.,.,23,解:设从北京运往武汉x台,运往重庆(10-x)台,设从上海运往武汉y台,运往重庆(4-y)台,,解方程组得,x+y=6,,400 x+300y+800(10-x)+500(4-y)=8000.,.,24,1.一块金与银的合金重250g,放在水中称,减轻了16g.已知金在水中称,金重减轻;银在水中称,银重减轻.求这块合金中含金、银各多少克.,解:设这块合金中含金为x克,含银为y克.,根据等量关系得,解这个方程组得,答:这块合金中含金为190克,银60克.,当堂练习,.,25,2.小洪买了80分与60分邮票共17枚,花了12.2元.试问:80分与60分邮票各买了多少枚?,解:设小洪买80分的邮票共x枚,买60分邮票共y枚,,根据题意有,解得,答:小洪买80分的邮票共10枚,买60分的邮票共7枚.,.,26,3.100匹马恰好拉了100片瓦,已知一匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉一片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?,解:设有x匹大马,y匹小马,由题意,得,解此方程组得:,x=25,y=75.,.,27,4.某星期日,七年级与八年级分别有20,30人去颐和园参观,有30,15人去圆明园参观.七年级买门票花去450元,八年级买门票花去525元.试问:颐和园和圆明园的门票各多少元?,解:设颐和园门票为x元,园明园门票为y元,,根据等量关系得,解这个方程组得,答:颐和园门票为15元,园明园门票为5元.,.,28,隔壁听到人分银,不知人数不知银。每人五两多六两,每人六两少五两。多少人数多少银?,解:设有x个人,y两银,由题意得:,5.古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到外边来了一群人在吵闹,他隐隐约约地听到几个声音,下面有这一古诗为证:,解得:,.,29,6.王先生家厨房需更换地面瓷砖,他采用两种颜色的砖搭配使用,其中彩色地砖24元/块,单色地砖12元/块,购买的单色地砖数比彩色地砖数的2倍少15块,买两种地砖共花去2220元.求购买的彩色地砖数和单色地砖数.,解:设购买的彩色地砖数为x块,购买的单色地砖数为y块.,根据等量关系得,解这个方程组得,答:购买彩色地砖数为50块,购买单色地砖数为85块.,.,30,7.8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,每块小长方形地砖的长河宽分别是多少?(单位cm),解:设小长方形的长为x,宽为y,由题意,得,解此方程组得:,x=45,y=15.,.,31,8.一

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