角的运算和角的比较第2课时.ppt_第1页
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4.3角（第2课时）4.3.2角的比较与运算（1）,义务教育教科书数学七年级上册,1.如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的长短？,温故知新，引入课题,1.叠合法,2.度量法,类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决.,观察思考，探究新知,1.度量法,ABCDEF,B,C,A,70,30,量角器量角要注意：对中重合读数,一、角的大小比较,估计图中1与2的大小关系，并用适当的方法验证.(课本136页）,练习巩固，应用新知,适当改变角的位置，可以用叠合法检验.,ABCDEF,DE边在ABC的内部,则,2、叠合法比较,ABC=DEF,ABCDEF,2、叠合法比较,顶点与一边重合,二、角的和差,顶点与一边重合,二、角的和差,图中共有几个角？它们之间有什么关系？,答：有三个角，关系是：,BOC是AOC与AOB的差，记作BOCAOCAOB.,AOC是AOB与BOC的和，记作AOCAOBBOC，,AOB是AOC与BOC的差，记作AOBAOCBOC，,思考1：,1、如图，已知AOC=67，BOC=22，求AOB的度数,解：AOC67，BOC22AOBAOCBOC672245,2、如图，已知AOB=45，BOC=22，求AOC的度数,练习巩固，应用新知,利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？,探究2：,如图，如果AOBBOC,那么AOC2AOB2,AOBBOC.,AOC,BOC,我们把射线OB叫做AOC的角平分线.,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线,观察思考，探究新知,三、角的平分线,已知：如图AOC=30，COB=60，ON、OM分别平分AOC、BOC，求MON的度数.,典型例题：,解：ON平分AOC,OM平分BOC,MON=CON+COM=15+30=45,CON=AOC=30=15,COM=BOC=60=30,变式练习1：,已知：如图AOB=，ON、OM分别平分AOC、BOC，则MON=_.,变式练习2：,已知：如图ON、OM分别平分AOC、BOC，MON=45，则AOB=_.,a,90,45,a,90,角的三等分线,角的四等分线,如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？,度量法,折纸法,探究3：,认真想一想：,将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是EF，如果AFE=40，那么你知道DFA的度数吗？试着求一下。,今天你学到了哪些知识？,小结与回顾,角的大小比较,度量、叠合、翻折,角的和差,角的平分线,图形语言、文字语言、符号语言,方法,作法,描述,1看图填空：（1）AOBBOC=_（2）AOCBOC=_（3）AODBOD=_（4）如果AOBCOD，则AOC_BOD,AOC,AOB,AOB,=,当堂检测,2.如图，OP是AOB的平分线，则下列说法错误的是（）A.AOB=2AOPB.AOP=AOBC.AOB=BOPD.
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