二阶常系数齐次线性微分方程31175ppt课件_第1页
二阶常系数齐次线性微分方程31175ppt课件_第2页
二阶常系数齐次线性微分方程31175ppt课件_第3页
二阶常系数齐次线性微分方程31175ppt课件_第4页
二阶常系数齐次线性微分方程31175ppt课件_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

.,1,第五节二阶常系数齐次线性微分方程,一、定义二、线性微分方程的解的结构三、二阶常系数齐次线性方程的解法四、n阶常系数齐次线性方程解法五、小结,.,2,一、定义,二阶常系数齐次线性方程,二阶常系数非齐次线性方程,其中p、q为常数,.,3,二、线性微分方程的解的结构,1.二阶齐次方程解的结构:,问题:,.,4,例如,.,5,三、二阶常系数齐次线性方程解法,-特征方程法,将其代入方程,得,故有,特征方程,特征根,特征根,.,6,有两个相等的实根,一特解为,得齐次方程的通解为,.,7,有两个不相等的实根,两个线性无关的特解,得齐次方程的通解为,.,8,有一对共轭复根,由欧拉公式,.,9,重新组合,得齐次方程的通解为,.,10,定义,由常系数齐次线性方程的特征方程的根确定其通解的方法称为特征方程法.,解,特征方程为,解得特征根,故所求通解为,例1,.,11,解,特征方程为,解得特征根,故所求通解为,例2,.,12,四、n阶常系数齐次线性方程解法,特征方程为,.,13,注意,n次代数方程有n个根,而特征方程的每一个根都对应着通解中的一项,且每一项各一个任意常数.,.,14,特征根为,故所求通解为,解,特征方程为,例3,.,15,五、小结,二阶常系数齐次微分方程求通解的一般步骤:,（1）写出相应的特征方程;（2）求出特征根;（3）根据特征根的不同情况,得到相应的通解.,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论