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文档简介

角平分线的性质,尺规作角的平分线,观察领悟作法，探索思考证明方法：,A,画法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,分别以，为圆心大于1/2的长为半径作弧两弧在的内部交于,作射线,射线即为所求,A,为什么OC是角平分线呢？,O,想一想：,已知：OM=ON，MC=NC。求证：OC平分AOB。,证明：在OMC和ONC中，OM=ON，MC=NC，OC=OC，OMCONC（SSS）MOC=NOC即：OC平分AOB,已知：OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于D，PEOB于E,求证:PD=PE,P,C,例1：,角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等,到角的两边的距离相等的点在角平分线上。,结论：,一填空：(1).1=2,DCAC,DEAB_(_)(2).DCAC,DEAB,DC=DE_(_),1=2,DC=DE,到角的两边的距离相等的点，在角平分线上。,角平分线上的点到角的两边的距离相等,图1,1：下列两图中，能表示直线l1上一点P到直线l2的距离的是（）,图1,二选择题：,2：下列两图中，能表示角的平分线上的一点P到角的边上的距离的是（）,图1,图1,图2,如图，AD平分BAC（已知）,=，(),角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,BDCD,三判断：,（）,如图，DCAC，DBAB（已知）,=，(),角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,BDCD,（）,AD平分BAC,DCAC，DEAB（已知）,=，（）,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,四问答：1、如图，在RtABC中，,角平分线的性质，为我们证明两线段相等又提供了新的方法与途径。,A,B,C,BD是B的平分线，,DEAB，垂足为E，,E,DE与DC相等吗？,答：,DE=BC。,BD是ABC的平分线（D在ABC的平分线上）,又DEBA，垂足为E，,DE=BC。,为什么？,DCBC，垂足为E，,1：如图所示，四边形ABCD中，AB=AD，ABBC，ADDC，求证：BC=DC。,证明：,2:如图所示，ABC中，AB=AC，M为BC中点，MDAB于D，MEAC于E。求证：MD=ME。,3：如图所示，PBAB，PCAC，且PB=PC，D是AP上一点。求证：BDP=CDP,小结:,1：画一个已知角的角平分线；,及画一条已知直线的垂线；,2：角平分线的性质：,角
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