苏州工业园区2020年初三数学5月份一模调研试卷含答案

苏州工业园区20192020学年初三教学调研试卷 数 学 2020.05本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并用0.5毫米黑色墨水签字笔和2B铅笔正确填涂考试号;2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上。1.下列各数中，最小的是 A.4 B. 0 C. D.2.截至北京时间2020年5月7日6:30，全球累计新冠肺炎确诊病例超过3 740 000例，3 740 000用科学记数法可表示为 A .374104 B.37.4 105 C.3.74106 D.0.374107 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4.若在实数范围内有意义，则的取值范围是 A. B. C. D.5.计算的结果是 A .1 B. C. D.6.用直角边长分别为2、1的四个直角三角形和一个小正方形(阴影部分)拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板.某人向该游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是 A. B. C. D.7.如图，是的直径，点在上.若，则等于A .25 B .40 C.50 D.558.如图，的周长为36 cm，对角线相交于点cm.若点是的中点，则的周长为 A .10 cm B .15 cm C. 20 cm D. 30 cm9.将一个正五边形按如图方式放置. 若直线，则下列结论中一定成立的是 A. B. C. D. 10如图，菱形的顶点在轴上，反比例函数()的图像经过顶点，和边的中点.若，则的值为 A. B. C. D.二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.11.计算: .12.分解因式: .13.若是方程的一个根，则的值等于 .14.某工程队有10名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下:工种人数每人每月工资/元电工26 000 木工35 000 瓦工54 000现该工程队对工资进行了调整:每人每月工资增加300元.与调整前相比，该工程队员工每月工资的方差 .(填“变小”、“不变”或“变大”)15.如图，为测量湖面上小船到公路的距离，先在点处测得小船在其北偏东60方向，再沿方向前进400 m到达点，测得小船在其北偏西30方向，则小船到公路的距离为 m.16.如图，把矩形纸片分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，若恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则 .17.如图，直角三角形纸片中，cm，m，点分别在边上，点是边的中点。现将该纸片沿折叠，使点与点重合，则 cm. 18.如图，点为等边三角形内一点，且，则的最小值为 .三、解答题:本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分5分)计算:.20.(本题满分5分)解不等式组:21.(本题满分6分) 已知:如图，相交于点，过点作，垂足为. 求证:.22.(本题满分6分)一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球、1个黄球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀. (1)从中任意摸出1个球，恰好是白球的概率是 ;(2)从中任意摸出2个球，求2个球都是白球的概率(用画树状图或列表等方法求解).23.(本题满分8分)学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下统计表和扇形统计图. (1)在统计表中， ， ; (2)求出扇形统计图中“喜欢”网课所对应扇形的圆心角度数; (3)己知该校共有2 000名学生，试估计该校“非常喜欢”网课的学生有多少人?24.(本题满分8分)某学校为了防控新型冠状病毒，购买了甲、乙两种消毒液进行校园环境消毒.己知学校第一次购买了甲种消毒液40瓶和乙种消毒液60瓶，共花费3 600元;第二次购买了甲种消毒液60瓶和乙种消毒液40瓶，共花费3 400元. (1)每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元? (2)学校准备第三次购买这两种消毒液，其中甲种消毒液比乙种消毒液多10瓶，并且总花费不超过3 500元，最多能购买多少瓶甲种消毒液?25.(本题满分8分)如图，己知抛物线与轴相交于点，其对称轴与抛物线相交于点，与轴相交于点. (1)求的长;(2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为.若新抛物线经过原点，且，求新抛物线对应的函数表达式.26.(本题满分10分)如图，四边形内接于，且.延长至点，使，连接.(1)求证:平分;(2)若，求证:是的切线.27.(本题满分10分) 【探索规律】 如图，在中，点分别在上，且.设的边上的高为，的边上的高为.(1)若、的面积分别为3，1，则 ；(2)设、四边形的面积分别为，求证:；【解决问题】(3)如图，在中，点分别在上，点在上，且， . 若、的面积分别为3, 7, 5，求的面积.28.(本题满分10分)如图，在中，.点分别是边上的动点，连接.设()，与之间的函数关系如图所示. (1)求出图中线段所在直线的函数表达式; (2)将沿翻折，得. 点是否可以落在的某条角平分线上?如果可以，求出相应的值;如果不可以，说明理由; 直接写出与重叠部分面积的最大值及相应的值.20192020学年初三教学调研试卷 数学参考答案 2020.05一、选择题（每题3分）1-10： A C A B D C B B C D2、 填空题（每题3分）11. 12. 2(m+2)(m-2) 13. 1 14. 不变 15. 16. 17. 18.3、 解答题19. 答：=2-1+1 =2 .5分20. 答 .5分21. 答：先SSS 再三合一 白1 .6分 22. （1） （2） 白2 .6分 红 黄23. （1）a=0.45 b=70 （2）3600.35=126 （3）20000.45=900人 .8分24. （1）解：设甲为x元，乙为y元 答：甲消毒液为30元，乙消毒液为40元（2） 解：设买乙消毒液为a瓶，买甲消毒液（a+10）瓶 30（a+10）+40a350070a+30035007a320 答：最多能买45瓶。25. 解：（1）令x=0，则y=1，A(0,1). .1分 .2分过点A作ADBC，垂足为D，AD=DB=1， 在RtADB中，AB=。 .3分（2） 在RtADB中，AD=DB,ABC=45。 .4分当顶点P在第四象限时，POA=ABC=45，点P在直线y=x上 .5分设点p（m，m），则新抛物线的函数表达式为，抛物线经过原点O，解得m1=1，m2=0（不合题意，舍去）新抛物线的函数表达式为 .6分当顶点P在第二象限时，POA=ABC=45，点P在直线y=x上。 .7分设点P(m，m)，则新抛物线的函数表达式为抛物线经过原点O，解得m1=1，m2=0（不合题意，舍去）新抛物线的函数表达式为综上新抛物线的函数表达式为或 .8分26. 证明1：（1）AB=AC，ACB=ABC. .1分四边形ABCD内接于圆O，ABC+ADC=180 .2分ADE+ADC=180，ADE=ABC .3分ADB=ACBADB=ADE即AD平分BDE .4分（3） 如答图2，连接AO，并延长AO交圆O于点F，连接DF。在DAB和EAC中，ADBAEC，E=ADB .5分E=ADE=ACB=ABCEAD=180EADE，BAC=180ACBABC，EAD=BAC .6分ABCD，ACE=BAC .7分F=ACE，F=BAC F=EAD .8分AF是直径，ADF=90，F+DAF=90 .9分EAD+DAF=90，即AEAF,所以AE是圆O的切线 .10分证明2：（1）在DAB和EAC中，ADBAEC .1分AD=AE,E=ADE .2分而E=ADB .3分ADB=ADE，即AD平分BDE。.4分（2）如答图2，连接AO，并延长AO交圆O于点F，连接DF四边形ABCD内接于圆O，ABC+ADC=180 ADE+ADC=180 ADE=ABC.5分AB=AC,ACB=ABC E=ADE=ACB=ABCEAD=180EADE,BAC=180ACBABC,EAD=BAC .6分EAD=BAC .7分F=ACE，F=BAC F=EAD .8 分AF是直径，ADF=90，F+DAF=90 .9分EAD+DAF=90，即AEAF AE是圆O的切线 .10分27. （1）（2） ： =4s1s2 （3）DBFEIG SABC=12+3+12=2728.解（1）设线段PQ所在直线的函数表达式为y=kx+b，将P（3,4）和Q(6,0)带入得 .1分解得，线段PQ所在的直线表达式为.2分（2）如答图5，连接CM并延长CM交AB于F,C=90，AB=10,BC=8,AC=6由（1）得DCEACB, DEC=ABC，DEAB点C和点M关于DE对称，CMDE，又DEAB，可知CFAB.3分 .4分C=90，CD=x，CE=x，DE