行列式乘法法则 (课堂PPT)_第1页
行列式乘法法则 (课堂PPT)_第2页
行列式乘法法则 (课堂PPT)_第3页
行列式乘法法则 (课堂PPT)_第4页
行列式乘法法则 (课堂PPT)_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、k级子式与余子式、代数余子式,二、拉普拉斯(Laplace)定理,2.8拉普拉斯定理行列式乘法法则,三、行列式乘法法则,1,.,一、k级子式与余子式、代数余子式,定义,在一个n级行列式D中任意选定k行k列,按照原来次序组成一个k级行列式M，称为行列,()，位于这些行和列的交叉点上的个元素,式D的一个k级子式；在D中划去这k行k列后,式，称为k级子式M的余子式；,余下的元素按照原来的次序组成的级行列,.,2,若k级子式M在D中所在的行、列指标分别是,，则在M的余子式前,余子式，记为.,注：,k级子式不是唯一的.,（任一n级行列式有个k级子式）,时，D本身为一个n级子式,.,3,二、拉普拉斯(Laplace)定理,引理,行列式D的任一子式M与它的代数余子式,A的乘积中的每一项都是行列式D的展开式中,的一项，而且符号也一致,.,4,Laplace定理,由这k行元素所组成的一切k级子式与它们的,设在行列式D中任意取k()行，,代数余子式的乘积和等于D即,若D中取定k行后，由这k行得到的k级子式,则.,.,5,时，,即为行列式D按某行展开；,注：,为行列式D取定前k行运用Laplace定理结果,.,6,例1：计算行列式,它们的代数余子式为,.,7,.,8,三、行列式乘法法则,设有两个n级行列式,其中,则,.,9,证：,作一个2n级的行列式,由拉普拉斯定理,.,10,又对D作初等行变换：,可得,这里,.,11,从而,.,12,例2：证明齐次性方程组,只有零解其中不全为0,.,13,证：,系数行列式,.,14,由不全
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论