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文档简介

.,1,习题课,.,2,1(07,4分）,.,3,由全概率公式：,.,4,设,为随机事件，且,，则必有,(B),(C),(D),故应选().,3(2006),(A),，即,.,5,4(98数学一）,分析,即,.,6,5（94，3分）,.,7,6,.,8,7已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/8,求事件A，B，C全不发生的概率,解：,.,9,8,已知P(A)=p,P(B)=q,P(AB)=r,求下列各事件的概率：,解：,.,10,设事件A，B，C两两独立，且ABC=,P(A)=P(B)=P(C)1/2，且已知P(ABC)=9/16,求P(A),9,解：,解得：,或,舍掉,.,11,10、设事件A，B，C相互独立，且P(AB)=1/3,P(AC)=1/3，P(BC)=2/3，求A，B，C三个事件至少发生一个的概率。,解：,同理,.,12,11,已知,且a1，b1。求,解：,.,13,.,14,12、袋中装有编号1,2,n(n2)的n个球，有返回地抽取r次，求：（1）1号球不被抽到的概率；（2）1号球和2号球均被抽到的概率。,解：,设A表示1号球被抽到，B表示2号球被抽到。,（1）,（2）,.,15,伯恩斯坦反例,13一个均匀的正四面体，其第一面染成红色，第二面染成白色，第三面染成黑色，而第四面同时染上红、白、黑三种颜色.现以A，B，C分别记投一次四面体出现红、白、黑颜色朝下的事件，问A，B，C是否相互独立?,解,由于在四面体中红、白、黑分别出现两面，,因此,又由题意知,.,16,故有,因此A，B，C不相互独立.,则三事件A,B,C两两独立.,由于,.,17,所求概率为,.,18,.,19,15某厂生产的产品能直接出厂的概率为70%，余下的30%的产品要调试后再定。已知调试后有80%的产品可以出厂，20%的产品要报废。求该厂产品的报废率。,解：设A=生产的产品要报废B=生产的产品要调试,已知P(B)=0.3，P(A|B)=0.2,.,20,16甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击,三人击中的概率分别为0.4,0.5,0.7,飞机被一人击中而被击落的概率为0.2,被两人击中而被击落的概率为0.6,若三人都击中飞机必定被击落,求飞机被击落的概率.,解,D表示飞机被击落A,B,C分别表示甲、乙、丙击中飞机,因而,由全概率公式得,.,21,.,22,因而,由全概率公式得飞机被击落的概率为,.,23,思路由于抽到的表与来自哪个地区有关,故此题要用全概率公式来讨论.,17,.,24,解,.,25,又因为,.,26,.,27,思路为了求系统的可靠性,分两种情况讨论:,18,.,28,解,.,29,所以,.,30,19一学生接连参加同一课程的两次考试，第一次及格的概率为p，若第一次及格则第二次及格的概率也为p；若第一次不及格则第二次及格的概率为p/2若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率,于是，由全概率公式得,
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