二元一次不等式组与平面区域优质课

二元一次不等式（组）与平面区域,二元一次不等式（组）与平面区域,本节内容包括二元一次不等式的几何意义，二元一次不等式组与平面区域的相互转化。它是不等式、直线方程两部分内容的延伸与交汇，也是进一步学习简单线性规划内容的必备知识，将为后面利用图解法寻求“最优解”的线性规划问题奠定基础。在探求问题的过程中，培养学生数形结合、化归的数学思想,1初步体会从实际情景中抽象出二元一次不等式组的过程。2了解二元一次不等式（组）的相关概念，并能画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。3、培养学生观察，分析数学图形的能力，在问题的解决中渗透集合、化归、数形结合的数学思想。,教材分析,地位作用,教学目标,重点难点,重点：探究、运用二元一次不等式（组）表示的平面区域难点：如何确定不等式表示直线哪一侧区域,二元一次不等式（组）与平面区域,利用幻灯片展示题目、过程、与结论利用几何画板进行坐标的追踪，度量,采用类比、启发、探究式教学方法,通过观察、归纳、思考、探索、交流反思参与学习，学会学习，发展能力,教法学法,教学方法,学法指导,教学手段,二元一次不等式（组）与平面区域,教学过程,初建模型,探究模型,熟悉模型,应用模型,深化模型,巩固模型,二元一次不等式（组）与平面区域,初建模型,电视台为某企业播放两套宣传片，其中甲播映时间为20分钟，广告时间1分钟，宣传片乙播映时间为10分钟，广告时间1分钟，广告公司要求每周播放多于6分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于97分钟节目时间（包括广告时间），那么电视台每周可播映两套宣传片各多少次？,【设计意图】激发兴趣了解实际背景体验应用价值,初建模型,【设计意图】降低难度学会列表,二元一次不等式（组）,探究模型,以引题为例,左下方区域,右上方区域,【设计意图】类比旧知获取新知贴近认知规律,探究模型,观察猜想证明归纳,2,0,探究模型,观察猜想证明归纳,探究模型,观察猜想证明归纳,【设计意图】由抽象到具体培养数形结合思想,探究模型,观察猜想证明归纳,探究模型,直线同一侧的所有点，把它的坐标代入所得到实数的符号都相同。,【设计意图】归纳总结形成方法与解决问题的思维能力,观察猜想证明归纳,熟悉模型,例1、画出不等式x+4y4表示的平面区域。,【设计意图】巩固判断方法,例2、用平面区域表示不等式组的解集,随堂联系,【设计意图】体会从二元一次不等式到二元一次不等式组的自然过渡掌握二元一次不等式组表示平面区域的方法,直线定界特殊点定域,画出下列不等式表示的平面区域。,应用模型,有数无形，不直观有形无数，不精准,【设计意图】前后呼应体会数学的有用性和现实性,深化模型,方案一,方案二,1、本节课我们建立了一个什么样的数学模型，掌握这个模型的重点是什么？2、模型的认识过程应用了什么数学思想？,1、二元一次不等式所表示平面区域的画法2、二元一次不等式组所表示平面区域的画法,【设计意图】分层教学明确收获,巩固模型,作业：（基础题）课本P93习题3.3A组1、2（提高题）拓展与提高：B组2。,板书设计,3.1.1二元一次不等式（组）与平面区域1、从实际问题中2、探究二元一次不等例1抽象数学模型表示的平面区域例2（随3、判断二元一次不等堂联系平面区域的方法,二元一次不等式（组）与平面区域,教学评价,练习评价:通过练习检测学生对知识的掌握情况，练习中可能出现的问题有：几何作图不严谨，不能用数学符号语言进行表述，推理过程不严密等，教师应结合学生在细节上出现的问题给予及时反馈。,二元一次不等式（组）与平面区域,能力评价：关注学生在整个探究过程中的表现，也包括学生的投入程度，思维水平的发展，以及从观察到的事物中进行分析归纳的