江苏省大丰市南阳中学高中数学《2.5离散型随机变量的均值》学案（无答案）苏教版选修2-3_第1页
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选修2-3 第5课时离散型随机变量的均值教学目标：1、通过事例理解离散型随机变量的数学期望的概念，能计算简单的离散型随机变量的数学期望2、通过探究概念的过程，体会由具体到抽象的数学探究的方法。教学过程：一、概念讲解设一个离散型随机变量X所有可能取的值是这些值对应的概率是，则 叫做这个离散型随机变量X的均值或数学期望。离散型随机变量的数学期望刻画了这个离散型随机变量的二、例题讲解例1、高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏，在一个口袋中装有10个红球、20个白球，这些球除颜色外完全相同。某学生一次从中摸出5个球，其中红球的个数为X，求X的数学期望。例2、从批量较大的成品中随机取出10件产品进行质量检查，若这批产品的不合格率为0.05，随机变量X表示这10件产品中的不合格品数，求随机变量X的数学期望E（X）例3、某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数X的分布列和X的的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率。例4、A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每次三名队员，A队队员是A1，A2，A3，B队队员是B1，B2，B3，按此往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：对阵队员A队队员胜的概率B队队员胜的概率A1对B1A2对B2A3对B3现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得分分别为X，Y。（1）求X，Y的概率分布；（2）求E（X），E（Y）三、课后作业1. 已知X的分布列为X-101P0.50.30.2则E（X）等于2. 随机变量XB（4，），则E（2X+3）等于3. 设随机变量X可取，则期望E（X）是4. 一射手对靶射击，直至第一次中靶为止，他每次射击中靶的概率是0.9，他有3颗子弹，射击结束后尚余子弹数目X的数学期望E（X）=5. 甲、乙两人对同一目标各射击一次，甲命中的概率为，乙命中的概率为，若命中目标的人数为X，则E（X）=6. X的分布列为X1234Pqq则E（X）等于7. 口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3个球，以X表示取出球的最大号码，则E（X）等于8. 某人每次投篮投中的概率为0.1，各次投篮的结果互相独立，则他首次投中时投篮次数的数学期望为9. 离散型随机变量X的分布列为：X123Pp1p2且E（X）=2，则p1= ，p
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