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文档简介
选修2-3 第3课时独立性教学目标1、通过对具体情境的分析,了解条件概率的定义;2、掌握一些简单的条件概率的计算。3、了解两个事件相互独立的概念。4、通过实例探究事件独立性的过程,学会判断事件独立性的方法。教学过程:一、概念讲解1、条件概率的定义为2、条件概率的计算公式为 。3、抛掷两颗质地均匀的骰子各1次,(1)向上的点数之和为7,其中有1个的点数是2的概率是(2)向上的点数不相同时,其中有1个的点数为4的概率是4、一般地,若事件A,B满足P(A|B)=P(A),则称事件A,B5、当两个事件A,B相互独立时,那么两个相互独立事件都发生的概率,等于每个事件发生的概率的积,即6、如果事件A1,A2,An相互独立,那么这n个事件都发生的概率,等于每个事件发生的概率的积,即7、若随机事件A与B相互独立,则、A与、二、例题讲解例1、抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为S1,2,3,4,5,6,令事件A2,3,5,B1,2,4,5,6,求 P(A),P(B),P(AB),P(AB)例2、正方形被平均分成9个部分,向大正方形区域随机地投掷一个点 (每次都能投中),设投中最左侧3个小正方形 区域的事件记为A,投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B,求 P(AB),P(AB) 例3、在一个盒子中有大小一样的20个球,其中10个红球,10个白球求第1个人摸出1个红球,紧接着第2个人摸出1个白球的概率例4、设100件产品中有75件一等品,25件二等品,规定一、二等品为合格品从中任取1件,求 (1) 取得一等品的概率;(2) 已知取得的是合格品,求它是一等品的概率例5、求证:若事件A与B相互独立,则事件A与也相互独立。例6、如图,用X,Y,Z这3类不同的元件连接成系统N,每个元件是否正常工作不受其他元件的影响。当元件X,Y,Z都正常工作时,系统N正常工作。已知元件X,Y,Z正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90,求系统N正常工作的概率。例7、已知加工某一零件共需两道工序,第1,2道工序的不合格品率分别为3%和5%,且各道工序互不影响。问:加工出来的零件是不合格品的概率是多少?三、课后作业1、把一枚骰子连续掷两次,已知在第一次抛出的偶数点的情况下,第二次抛出的也是偶数点的概率是 。2、某农业科技站对一批新水稻种子进行试验,已知这批水稻种子的发芽率为,出牙后幼苗的存活率为,在这批水稻种子中,随机的取出一粒,则这粒水稻能成长为幼苗的概率为 。3、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件“取到两个数之和为偶数”,事件B= “取到两个数均为偶数”,则P(B|A) 。4、从编号为1,2,10的10个大小相同的球中任取4个,已知选出4号球的条件下,选出球的最大号码是6的概率为 。5、一盒子装5只产品,其中3只一等品,2只二等品从中取产品两次,每次取一只,作不放回抽样,设事件A=第一次取到一等品,事件B=第二次取到一等品,试求条件概率P(B|A)。6、甲乙两市位于长江下游,根据一百多年的记录知道,一年中雨天的比例,甲为20%,乙为18%,两市同时下雨的天数占12%.求: 乙市下雨时甲市也下雨的概率; 甲市下雨时乙市也下雨的概率.7、已知事件 A、B发生的概率都大于零,则下面说法正确的是如果A、B是互斥事件,那么A与也是互斥事件如果A、B不是相互独立事件,那么它们一定是互斥事件如果A、B是相互独立事件,那么它们一定不是互斥事件如果A+B是必然事件,那么它们一定是对立事件8、在某段时间内,甲地下雨的概率为0.3,乙地下雨的概率为0.4,假设在这段时间内两地是否下雨之间没有影响,则这段时间内,甲、乙两地都不下雨的概率为9、甲、乙二人分别对目标射击一次,甲射中的概率是0.8,乙射中的概率是0.9,求:(1)2人都射中的概率;(2)2人中恰有1人射
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