江苏省响水中学高中数学《第28课时 平均数及其估计》导学案 苏教版必修3

第28课时 平均数及其估计学习目标：1.理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平.2.初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究, 提高统计的准确性和科学性.3.感受统计不仅是列表、画图的低层次工作，而且是一门具有高度科学性的理论与实际相结合的学科.4.掌握从实际问题中提取样本数据,计算其平均值并对总体水平作出估计的方法.一：创设情境：某校高二（1）班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检验重力加速度。全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据：9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.32 9.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.78 9.72 9.93 9.94 9.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90 怎样利用这些数据对重力加速度进行估计?知识导学：1平均数的定义：2. 可用样本平均数估计总体水平的理论依据:3平均数的特性：二：重难点探究：探究一某校高一年级的甲、乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩如下（总分：150分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些.甲班 112 86 106 84 100 105 98 102 94 10787 112 94 94 99 90 120 98 95 119108 100 96 115 111 104 95 108 111 105104 107 119 107 93 102 98 112 112 9992 102 93 84 94 94 100 90 84 114乙班 116 95 109 96 106 98 108 99 110 10394 98 105 101 115 104 112 101 113 96108 100 110 98 107 87 108 106 103 97107 106 111 121 97 107 114 122 101 107107 111 114 106 104 104 95 111 111 110探究二下面是某校学生日睡眠时间的抽样频率颁表（单位：小时），试估计该学生的日平均睡眠时间.睡眠时间人数频率6，6.5）50.056.5，7）170.177，7.5）330.337.5, 8370.378，8.5）60.068.5，920.02合 计1001探究三某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000、40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%、15%、20%、25%、15%、10%、5%，试估计该单位职工的平均年收入.三：基础智能检测：1.从某校全体高考考生的数学成绩中任意抽取20名考生的成绩(总分:150分)为102,105,131,95,83,121,140,100,97,96,95,121,124,135,106,109,110,101,98,97,试估计该校考生的数学平均成绩.2.某教师出了一份共3道题的测试卷,每道题1分.全班得3分、2分、1分、和0分的学生所占的比例分别为30%，50%，10%和10%。（1）若全班共10人，则平均分是多少？（2）若全班共20人，则平均分是多少？（3）如果该班人数未知，能求出该班的平均分吗？3.有50个数,它们的平均数45,若将其中的两个数32和58舍去,则余下数的平均数为 ；4.的平均数为a,平均数为b,则的平均数为 ；5. 甲、乙两名射手在同一条件下进行射击, 其环数的分布率如下图, 要从这两名射手中选一名参加射击比赛, 射击比赛按射手所得环数的平均数的多少决定名次, 当平均数相等时, 则根据射手得10环的多少来决定名次, 应选派哪一位选手参加比赛? 为什么?甲射手 乙射手 环 数78910频 率0.10.20.40.3环 数78910频 率0.20.10.30.4分 组频 数频 率25.2525.30225.3025.35825.3525.401525.4025.451025.4525.5056. 从规定尺寸25.4 mm 的一堆产品中任取40个, 测得它们的实际尺寸, 这些数据的频率分布表如图: (1)完成频率分布表;(2)求这40个产品的平均尺寸;(3)求这些产品的平均误差.7. 某中学高二(1)班甲、乙