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江苏省姜堰市蒋垛中学高二数学早练及作业2 北师大版必修3班级： 姓名：1. m为任意实数时，直线（m 1）x+(2m 1)y=m 5必过定点 。2. 正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是 。3过点的直线中，被圆截得的弦长最短的直线方程为 。4. 过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为_.5. 一圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求圆的方程。6. 已知圆：（1）直线过点，被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）直线的的斜率为1，且被圆截得弦，若以为直径的圆过原点，求直线的方程日期：高二数学作业2 姓名：1. 已知的顶点，边上的高所在直线的方程为，边上中线所在直线的方程为.求直线的方程2. 如图，在正三棱柱中，所有棱长都相等，点分别是与的中点（1）求证：平面平面；（2）若点在棱上，且，求证：平面平面日期：高二数学早练2参考答案1. (9,4) 2. 3. 4. 5. 或6. 解： 圆C：，圆心 半径为3，（1）因直线过点当直线斜率不存在时 ：此时被圆截得的弦长为： 3分当直线斜率存在时,可设方程为 即由被圆截得的弦长为，则圆心C到的距离为解得方程为 即由上可知方程为：或 8分（2）设直线的方程为，代入圆C的方程得即（*）以AB为直径的圆过原点O，则OAOB设，则， 10分即由（*）式得即，或14分将或代入（*）方程，对应的0故直线：或 16分作业2参考答案1. 解：，且直线CE的斜率为直线AB的斜率为-3,直线AB的方程为即3分由解得, 7分设，则有12分直线AC的方程为：即14分2. 解：(1)在正三棱柱ABC-A1B1C1中，因为D，E分别是BC，B1C1的中点，可知，则为平行四边形,故从而平面又为平行四边形，从而平面，又平面平面7分(2) D是BC的中点，且AB=ACADBC,又面ABC面, 面ABC面=BCAD面
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