江苏省淮安中学高二数学《四种命题》学案（通用）

江苏省淮安中学高二数学学案教学目标：1、了解命题的逆命题，否命题与逆否命题2、明白四种命题之间的关系教学重点：会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假教学难点：会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假教学过程：一、课前检测（1）什么叫命题？（2）命题按真假分哪几例？（3）正数的平方大于零是什么命题？（4）当时，是什么命题？二、问题情境（1）如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；（2）如果两个三角形面积相等，那么它们的全等；（3）如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；（4）如果两个三角形面积不相等，那么它们不全等。命题（1）与命题（2）（3）（4）有何关系？三、新课讲授 问题1：观察上面的列举的命题看看有什么特殊联系？了解下面的概念。 互逆命题 ：互否命题：互为逆否命题：问题2：对于一个具体的命题我们称之为原命题，试写出它的三种命题形式。原命题： 逆命题： 否命题： 逆否命题： 问题3：观察上面四种命题，思考它们有什么关系？总第1页（第1课时第1页） 例1：写出命题“若a=0，则ab=0”的逆命题、否命题与逆否命题。例2 ：把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：（1）两个全等三角形的三边对应相等； （2）四条边相等的四边形是正方形例3：写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断他们的真假：（1）若 x2=1 ，则x=1 ； （2）矩形的对角线相等练习：1.（08广东高考改编）命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是 2. （08山东高考改编）给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，其中真命题的有 个总第2页（第1课时第2页）四、课堂小结：作业班级 姓名 学号 等第 一、填空题：1、 命题“若，则”的否命题是 2、命题“当AB=AC时， ABC为等腰直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数 3、与命题“能被6整除的整数，一定能被2整除”等价的命题是 4、“若，且，则全为0”的否命题是 5、下列四个命题：“若，则互为相反数”的否命题；“若和都是偶数，则是偶数”的否命题；“若，则”的逆否命题；已知是实数，“若，则”的逆否命题，其中真命题的个数是 6、命题“若，则”的逆否命题为 7、下列命题：“若，则互为倒数”的逆命题；“四边相等的四边形是正方形”的否命题；“梯形不是平行四边形”的逆否命题；“，则”的逆命题，其中真命题是 。（填序号）8、命题“若，则或”的逆命题为 ，否命题为 ，逆否命题为 9、若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s ，则s是p的逆命题t的 二、解答题：10、把下列命题写成“若p则q”的形式，并写出他们的逆命题、否命题与逆否命题。（1） 当时，；（2） 对顶角相等。 总第3页（第1课时第3页）11、命题“已知是实数，若，则”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这四个命题的真假。12、已知函数为定义在R上的增函数, 皆为实数，