江苏省淮安中学高二数学《直线的方程》学案（通用）_第1页
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江苏省淮安中学高二数学学案一、 考点要求1 理解直线倾斜角、斜率的概念，掌握过两点的斜率的公式；2 掌握直线方程的几种形式，能根据条件求出直线方程.二、课前预习题若直线的倾斜角为，则=2.过点A(4,)和 B(5,)的直线与直线平行，则|AB|的值为3.A（3，1），C（8，1）在同一条直线上，则m=_。4直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且在轴上的截距是1，则=_,=_。5直线过A（2，1），B（1，）,那么倾斜角的取值范围为_。6. 若一条直线被直线和直线截得线段中点恰好是坐标原点，则这条直线的方程为_。三、典型例题例1.已知A（- 2，3），B（3，2），直线过点P（0，- 2）且与线段AB有公共点，求直线斜率的取值范围。例2已知ABC的三个顶点是A（-3，0）B（2，1）C（2，3），求：（1）BC边所在的直线方程；（2）BC边上中线AD所在直线方程；（3）BC边上高所在的直线方程；（4）BC边上的垂直平分线方程。例3直线过点P（2，3）并且倾斜角比直线的倾斜角大45，求直线的方程；直线在轴上的截距比在轴上的截距大1，且经过点（6，2），求直线的方程。例4一条直线经过点P（3，2），并且与x，y轴的正半轴分别交于A、B 两点。(1) 当AOB的面积最小（O为坐标原点）时，求直线的方程；（2）当|OA|+|OB|取最小值时，求直线的方程；（3）当|PA|PB|取最小值时，求直线的方程。例5(选讲题) 设二次方程表示两条直线。(1) 求的值；(2) 求两直线的方程；(3) 求此两直线与轴围成的图形的面积。班级 姓名 学号四、课外作业：1直线的倾斜角的范围是2已知点A（1，2）B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程为3过两点（1，1）和（3，9）的直线在x轴上的截距是4下列四个命题：经过定点的直线都可以用方程表示；经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示；不经过原点的直线都可以用方程+=1表示；经过定点A（0，）的直线都可以用方程表示。其中真命题的个数是 5过点A（1，4）且在两坐标上截距的绝对值相等的直线共有6直线的方程为,它的其倾斜角为45,则实数的值为_。7过点A，且在轴上截距是轴上截距的2倍的直线方程为 。8在轴上截距为-3，倾斜角的正弦为的直线方程为 。9. 不论m为何值，直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点 。10在ABC中，已知点A（5，2）B（7，3），且边AC的中点M在轴上，边BC的中点N在轴上。（1）求点C的坐标；（2）求直线MN的方程。11过点P(2,1)的直线交轴正半轴于点A,交轴正半轴于点B,求使:(1) 三角形AOB面积最小时的方程;(2) |PA|PB|最小时的方程12.已知两点A（1，2）、B（，3）.（1）求直线AB的斜率；（2）求直
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