江苏省盐城市射阳县高中数学 第2章 数列 2.2 等差数列（4）学案（无答案）苏教版必修5（通用）_第1页
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文档简介

等差数列(4)学习目标：（1）掌握等差数列前n项和的公式及推导该公式的数学思想方法，并能用公式解决一些简单的问题;（2）探素活动中培养学生观察、分析的能力，培养学生由特殊到一般的归纳能力学习重点：等差数列的前n项和； 学习难点：前n项和的公式的推导。预习任务：看书P42-P44，弄懂下列概念，完成第4、5、6题。1、印象中曾听过一个故事：高斯在小学二年级时，有一次数学课纪律不好，老师很生气就给全班学生出了一道数学题，还说如果在下课前做不好就不准回家，他的题目是: ？于是同学们立刻投入到紧张的计算当中，只有高斯握着笔静静地坐在那里，老师看到了很生气，就训斥高斯，但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是5050，老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的，高斯答道：1+100=101，2+99=101，3+98=101，就这样加下去，一共是50个101，所以答案就是5050.，我就是这么算的。高斯长大后，成为一位很伟大的数学家。高斯小的时候能将难题变成简易，他懂得观察，寻求规则，化难为简，却是值得我们学习与效法的。2、在等差数列中，（1） ；（2） = ；（3） ；（4）是的等差中项 ；(5) = = = ；3、一般地，如何求等差数列的前项和？设等差数列的首项为，公差为，则： = ；请给出证明过程： 4、用公式计算： ；5、在等差数列中，已知则 ；6、在等差数列中，已知则 ；探 究 案探究一：等差数列中，已知，求，。变式练习：1、若等差数列-10，-6，-2，中，前n项和=54，则项数n= ；通项公式= ；2、等差数列中，则 ； ; 3、等差数列中，d=2，an=11，Sn=35，则a1= ； 4、等差数列中，已知则 ； ； 探究二：在等差数列中，已知第1项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，求第21项到第30项的和。变式练习：1、在等差数列中，已知则 ；2、在等差数列中，已知则 ；3、在等差数列中，若，则= ； 主备人： 袁彩伟 编号： 6 2020版 高中数学必修五 等差数列（4）作业 第6课时 、若数列an为等差数列，公差为，且S100=145，则 ；、在等差数列an中，公差为d，已知S104S5，则= ；、若等差数列an中，S17=102，则a9= ； 4、已知等差数列公差d0,a3a7=12,a4+a6=4,则S20=_5、在等差数列an中，Sp=q,Sq=p,Sp+q的值为 ；6、一个堆放铅笔的V型的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支，这个V形架上共放着多少支铅笔？7、在等差数列an中，已知a1,a4为x210x16=0的两根，并且a4a1，求前8项之和S8的值。 8、求从1到
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