江苏省苏州市2020学年度第二学期高二数学文科期末考试试卷 苏教版

江苏省苏州市2020学年度第二学期高二数学文科期末考试试卷 20206注意事项：1本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题），共4页满分160分，考试时间120分钟2请将第卷的答案填涂在答题卡上，第卷的解答写在答题卷上在本试卷上答题无效第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 复数的共轭复数是ABCD2 下面是一个算法的伪代码如果输入的x的值是20，则输出的y的值是Read xIf x5 Theny10xElsey7.5xEnd IfPrint yA200 B20 C150 D153 一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别频数234542则样本在上的频率为 A12%B40%C60%D70%4 函数A是偶函数但不是奇函数 B是奇函数但不是偶函数C既是奇函数又是偶函数D不是奇函数也不是偶函数5已知m，nR，则“”是“方程表示双曲线”的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件6某个路口的交通指示灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为10秒，绿灯时间为40秒当你到达路口时，遇到红灯的概率是 A B C D 7设集合，若，则实数的取值范围是A B C D8已知等差数列的前三项分别为，则这个数列的通项公式为 A BC D9函数的图象大致是 xyODxyOBxyOAxyOC10在数列中， ，设为数列的前项和，则 ( ) ABCD第卷（非选择题 共110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上）11函数的定义域是_ 12双曲线的离心率为 13等比数列的首项，公比，使成立的最小自然数 14命题“，”的否定是_ _15若数列（N*），）是等差数列，设（N*），则数列也是等差数列类比上述性质有：若数列（N*，）是等比数列，设 （N*），则数列也是等比数列 16在如下程序框图中，输入，则输出的是_ _ 三、解答题（本大题共6小题，满分80分）17（本题满分12分，第一小问6分， 第二小问6分）已知z为复数，z2i和均为实数，其中i是虚数单位（）求复数z；（）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围开始写下1对前一个数加2写下结果你已写下了10个数吗？NY结束AB18（本题满分12分，第一小问4分， 第二小问4分， 第三小问4分）按如图所示的流程图操作（）操作结果得到的数集是什么？y x如果把依次产 生的数看成是数列的项，试写出其通项公式 （）如何变更A框，能使操作流程图产生的数分别 是数列的前10项？ （）如何变更B框，能使操作流程图依次产生的数 构成等比数列，且数列中的某项为81？（写出你认为正确的一种方式即可，不必考虑所有情况）19（本题满分12分，第一小问6分， 第二小问6分）设是一个公差为d（d0）的等差数列，它的前10项和S10=110，且成等比数列 （）求公差d的值和数列的通项公式； （）记，试求20（本题满分12分，第一小问4分， 第二小问4分， 第三小问4分）设，（）求证：方程有两个不相等的实根；（）若，求m的取值范围；（）在（）的条件下，设是方程的两个实根，求证：21（本题满分16分）设双曲线C：的离心率，经过双曲线的右焦点F且斜率为的直线交双曲线于A、B两点，若求此双曲线方程22（本小题满分16分，第一小问满分6分，第二小问满分4分，第三小问满分为6分）函数（）求出函数的单调区间；（）若在（1，+）上单调递增，求a的范围；（）在（）的条件下，设，且有，求证：参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案CCABBCDABA二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分11（1，1） 12 134 14， 15 16三、解答题（本大题共6小题，满分80分）17解：（）设复数zabi（a，bR），由题意，b20，即b2 又，2ba0，即a2b4 （）由（）可知， 对应的点在复平面的第一象限， 解得a的取值范围为 18解：（）， 通项公式为，N*，且n10 （）变更A框为：写下0，这时操作流程图，可依次得：0，2，4，18，恰好为数列通项公式为的前10项 （）变更B框为：对前一个数乘以3，则可得一个等比数列，且操作流程图依次得：1，3，9，27，81，易知这个数列中含有81 19 解：（）成等比数列，即，d0，a1 = d 由，得 将a1=d 代入上式，得55d=110，d=2 故公差 （） 20解：（）， ， 则方程有两个不相等的实根； （）由，将代入有 ，； （）由（）知， ， 21解：由题意，得：，故双曲线方程可写为直线AB的方程为：， 代入到双曲线方程得：， ，且 又，由得：， 解得，则，所以所求的双曲线方程为： 22解：（）的定义域是（0，+） 当时，在（0，+）上是单调函数； 当a0时，令，有所以当时，则，单调递减，当时，则，单调递增； （）根据